湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四個一次函數(shù)，的圖象如圖所示，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD2當(dāng)分式有意義時，x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23有下列實(shí)數(shù)：，0.101001，其中無理數(shù)有（）A1 個B2 個C3 個D4 個4計算的結(jié)果是（ ）A2B4CD5下

2、列六個數(shù)：0、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）A3B4C5D66如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D287如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長是（ ）A12B16C18D248若把分式中的都擴(kuò)大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大倍C縮小倍D擴(kuò)大倍9分式可變形為（ ）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11以下是有關(guān)環(huán)保的四個標(biāo)志，從圖形的整體看

3、，是軸對稱圖形的是( )ABCD12如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知的面積為，平分，且于點(diǎn)，則的面積是_14圖中x的值為_15在中，是中線，是高，若，則的面積_.16如圖，是的中線，是的中線，若，則_17若，則=_18若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n= .三、解答題（共78分）19（8分）如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O （1）求證：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度數(shù)20（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MP

4、N=30）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點(diǎn)D（1）當(dāng)PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點(diǎn)P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點(diǎn)P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數(shù)21（8分）如圖，等腰中，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且，平分交于，連（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時，求證：22（10分）如圖，已知點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求證：B =E. 23（10

5、分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；24（10分）如圖，把、兩個電阻并聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，滿足關(guān)系式：.當(dāng)，時，求的值25（12分）如圖，在ABC中，BABC，CD和BE是ABC的兩條高，BCD45，BE與CD交于點(diǎn)H（1）求證：BDHCDA；（2）求證：BH2AE26（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作ADED于點(diǎn)D，過B作BEED于點(diǎn)E求證：CDABEC（模型運(yùn)用）（2）

6、如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，OCB30，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得【詳解】解：，經(jīng)過第一、三象限，且更靠近y軸，由 ，從左往右呈下降趨勢，又更靠近y軸，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

7、熟記一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、C【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件可得：x-20，所以可得：x2.故應(yīng)選C.考點(diǎn)：分式的意義.3、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)果【詳解】=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義以及二次根式的乘法運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，認(rèn)真計算即可5、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可作答.【詳解】解：其中無理數(shù)有：，；

8、無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的概念，是中考的?？碱}，掌握無理數(shù)的內(nèi)涵是基礎(chǔ).6、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DECD2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點(diǎn)睛】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30

9、，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵8、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時擴(kuò)大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時擴(kuò)大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.9、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行化簡即可，注意負(fù)號的作用

10、【詳解】故選項(xiàng)A、B、C均錯誤，選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，涉及帶負(fù)號的化簡，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，亦是易錯點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】點(diǎn)A(a，-b)在第一象限內(nèi)，a0，-b0，b0，點(diǎn)B(a，b)在第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故

11、該選項(xiàng)符合題意；C、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形12、B【分析】根據(jù)多邊形的外角和，求出答案即可【詳解】解：圖形是五邊形，外角和為：360故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】延長AP交BC于D點(diǎn)，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的

12、一半【詳解】延長AP交BC于D點(diǎn)，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=D

13、C=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵16、18cm2【分析】根據(jù)是的中線可先求到的值，再根據(jù)是的中線即可求到的值【詳解】解：是的中線，是的中線故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是中線的相關(guān)知識，中線將三角形的面積分為相等的兩部分17、21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘逆用運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計算.18、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得

14、180(n-2)=2360解得：n=6三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（1）69【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù)【詳解】（1）AE和BD相交于點(diǎn)O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=41，C=EDC=（180-41）1=69，BDE=C=69【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形

15、的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型20、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當(dāng)AP=3時，ADPBPC，理由見解析；（3）當(dāng)=45或90或0時，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN與BC平行，得到一對內(nèi)錯角相等，求出ACP為直角，即可得證；（2）當(dāng)AP=3時，ADP與BPC全等，理由為：根據(jù)CA=CB，且ACB度數(shù)，求出A與B度數(shù)，再由外角性質(zhì)得到=APD，根據(jù)AP=BC，利用ASA即可得證；（3）點(diǎn)P在滑動時，PCD的形狀可以是等腰三角形，分三種情況考慮：當(dāng)PC=PD；PD=CD；PC=CD，分別求出夾角的大小即可【詳解】（1）當(dāng)PNBC時，=NPM

16、=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）當(dāng)AP=3時，ADPBPC，理由為：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一個外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD=120-，CPD=30，當(dāng)PC=PD時，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；當(dāng)PD=CD時，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；當(dāng)PC=CD時，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-

17、230=120，即120-=120，=0，此時點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D和A重合，綜合所述：當(dāng)=45或90或0時，PCD是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意，通過證明，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得解；（2）根據(jù)題意，在FB上截取，連接AM，通過證明，再由等邊三角形的判定及性質(zhì)進(jìn)行證明即可得解.【詳解】（1）AF平分CAE，在和中，（2）如下圖，在FB上截取，連接AM，在和中，是等邊三角形，為等邊三角形，即【點(diǎn)睛】本題

18、主要考查了三角形全等的判定及等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.22、見解析【分析】先證出BC=EF，ACB=DFE，再證明ACBDFE，得出對應(yīng)角相等即可【詳解】證明：BF=CE，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ACB和DFE中， ,ACBDFE（SAS），B=E【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法，證出三角形全等是解題的關(guān)鍵23、甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元【分析】設(shè)甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元，由題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每

19、件元，則 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，方程的根為： 答：甲種商品的進(jìn)價為每件元，乙種商品的進(jìn)價為每件元【點(diǎn)睛】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，掌握找相等關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵24、12【分析】先把R1、R2、R總關(guān)系式化簡為最簡形式，然后把未知數(shù)對應(yīng)的值代入，得出R總的值，再根據(jù)即可求出答案【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1R2R總，得R1R2R2R總R1R總把，代入上式，得：30040R總R總7.5又，U12【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡，再把解方程，關(guān)鍵是掌握分式方程化簡的方法和步驟25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）依據(jù)BE是ABC的高，可得BEA=BEC=90，進(jìn)而

20、得到BAEBCE（ASA）；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=AC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=2AE，BH=2AE，即可得到結(jié)論【詳解】（1）BDC90，BCD45，CBD45，BDCD，BDHCEH90，BHDCHE，DBHDCA，在BDH與CDA中，BDHCDA（ASA）；（2）BDHCDA，BHAC，由題意知，ABC是等腰三角形AC2AE，BH2AE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過D點(diǎn)作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，由待定系數(shù)