2023屆浙江省溫州市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算（2x2y3）3xy2結(jié)果正確的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y52下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3

2、，4，5D6，8，103如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P坐標(biāo)為(-4,3),以點B(-1,0)為圓心,以BP的長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點A,則點A的橫坐標(biāo)介于()A-6和-5之間B-5和-4之間C-4和-3之間D-3和-2之間4如圖，在中，是的平分線，于點，平分，則等于（ ）A15B30C25D405如圖，為線段上任意一點（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個B4個C3個D2個6點P（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）7如圖，A、1、2的大小關(guān)系是（

3、 ）AA12B21ACA21D2A18用反證法證明“為正數(shù)”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）A為負(fù)數(shù)B為整數(shù)C為負(fù)數(shù)或零D為非負(fù)數(shù)9等腰三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則該三角形的周長為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對10下列二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標(biāo)為_ 13小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是_

4、14如圖，在扇形BCD中，BCD=150，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧交BD于點A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為_15若，則=_16如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_17如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，則兩個三角形面積的大小關(guān)系為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）18如圖,在ABC中,ADBC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營銷員的個人月銷

5、售定額，統(tǒng)計了這15人某月關(guān)于此商品的個人月銷售量（單位：件）如下：個人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員關(guān)于此商品的個人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由20（6分）如圖，點D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 21（6分）探索與證明：（1）如圖，直線經(jīng)過正三角形的頂點，在直線上取點，使得，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（2）將（

6、1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖的位置，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明22（8分）解方程組 23（8分）已知：，求的值24（8分）如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28 km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等上午8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問：該車是否超速行駛？25（10分）（1）分解因式：；（2）計算：26（10分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法

7、，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點E，使得AE+ECBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)單項式乘單項式法則直接計算即可.【詳解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故選：B【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握單項式與單項式相乘的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷【詳解】A ，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； B，不能組成直角三角形，故該選項符合題意； C，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； D，能組成直角三角形，故該選項不符合題

8、意故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長，由于BA=BP，得出點A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論【詳解】點P坐標(biāo)為（-4，3），點B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，點A的橫坐標(biāo)為-3-1，-6-3-1-5，點A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間故選A【點睛】本題考查了勾股定理、估算無理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長是解題的關(guān)鍵4、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED，則對應(yīng)角ADC=ADE；然后根據(jù)已知條件“DE平分ADB”、平角的定義證得ADC

9、=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得B=30【詳解】在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的對應(yīng)角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故選：B【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等5、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【

10、點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次6、D【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【詳解】點P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（1，2），故選D【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律7、B【分析】根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角解答【詳解】1是三角形的一個外角，1A，又2是三角形的一個外角，21，21A故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，熟

11、練掌握，即可解題.8、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C【點睛】本題考查了反證法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解9、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長為6cm，這個三角形的周長是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定

12、義逐項分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡二次根式，故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1x（x1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【詳解】解：1x（x1）1故答案為：1x（x1）1【點睛】此題考查

13、的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵12、 (-2，0)【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點P坐標(biāo)即可【詳解】解：作點B關(guān)于x軸的對稱點D，則點D坐標(biāo)為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置設(shè)直線AD解析式為y=kx+b（k0），點A、D的坐標(biāo)分別為（-3,2），（0，-4），解得直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，點P的坐標(biāo)為（-2,0）【點睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點B關(guān)于x軸對稱點D，確定點P位置是解題關(guān)鍵13、小李【詳

14、解】解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李14、【分析】連接AB，判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)扇形及三角形的面積公式，即可求得陰影部分的面積為：【詳解】解：連接， ， 是等邊三角形， S， .故答案為：.【點睛】本題考察扇形中不規(guī)則圖形面積的求解，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因為：，所以2x+1=0，所以x=，故答案為：【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，

15、SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.17、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論【詳解】接：過點D作DHEF，交FE的延長線于點H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點A作AGBC，垂足為GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高18、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,

16、陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 三、解答題(共66分)19、（1）平均數(shù)320，中位數(shù)210，眾數(shù)210；（2）不合理，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義以及計算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求解即可（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行分析即可【詳解】（1）平均數(shù)是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；（2）不合理因為15人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

17、它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平銷售額定為210件合適些，因為210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的問題，掌握平均數(shù)的定義以及計算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】如圖，過點 作 于 P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE【詳解】如圖，過點 作 于 P ， ；，BD=CE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合21、（1）DE=BDCE，證明見解析；（2）CE =BDDE，證明見解析【分析】

18、（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)DE=AEAD和等量代換即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)AD= AEDE和等量代換即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）DE=BDCE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CA

19、E在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、利用AAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵22、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式23、1【分析】先把x和y化簡，再把根據(jù)完全平方公式變形，然后代入計算即可【詳解】=，=，=(x-y)2=(-)2=1【點睛】本題考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化簡是解答本題的關(guān)鍵24、該車超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，則ACP=45，