安徽省淮北市杜集區(qū)2022年數學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為( )A4B12C24D283下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD4的立方根為（ ）ABCD5如圖，在ABC中，ABAC，

2、A40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則CBE的度數為（ ）A30B40C70D806在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為(1，3)，那么點A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在平面直角坐標系中，點A(5，6)與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)8下列說法正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，則它們必是全等三角形C等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形9如圖，在等腰AB

3、C中，ABAC，A20，AB上一點D，且ADBC，過點D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數為（ ）A80B70C60D4510將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值（ ）A擴大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定11（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）12如果是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D3二、填空題（每題4分，共24分）13命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_14若x2mx25是完全平方式，則m=_。15如果實數，滿足方

4、程組，那么代數式的值為_16以方程組的解為坐標的點在第_象限17分解因式的結果為_18已知等腰三角形的一個內角是，則它的底角是_三、解答題（共78分）19（8分）已知關于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為1當ABC是等腰三角形時，求k的值20（8分）已知：，.（1）求的值； （2）的值21（8分）如圖，已知ABC（1）請用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長為32，DC的長為6，求BCE的周長22（10分）八年級（1）班研究性

5、學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為多少23（10分）因式分解：（1） （2） 24（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽取了鐵一中濱河學部分七年級學生20162017學年第一學期參加實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= %

6、，并補全條形圖（2）在本次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學生人數大約有多少？25（12分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數；（2）求的度數；（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數.26計算：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷,關鍵在于熟記軸對稱圖形的概念.

7、2、B【分析】根據平行四邊形的性質得AB=CD，AD=BC，根據2（AB+BC）=32即可求解【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC平行四邊形ABCD的周長是322（AB+BC）=32BC=12故正確答案為B【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質3、C【解析】試題分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤；故選C考點：因式分解的意義4、A【分析】根據立方根的定義與性質即可得出結果【詳解】解

8、： 的立方根是 故選A【點睛】本題考查了立方根，關鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數的立方根是負數.5、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質，運用數形結合思想是解題的關鍵6、B【分析】根據平面直角坐標系中點P(a,

9、b)，第一象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b17、D【解析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”即可解答【詳解】點A（5，6）與點B關于x軸對稱，點B的坐標是（5，-6）故選D【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數8、B【分析】根據成軸對稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個全等三角形放置的位

10、置不一定使兩個三角形成軸對稱，故A錯誤；成軸對稱的兩個三角形一定是全等三角形，故B正確；等腰三角形是關于底邊上的中線成軸對稱的圖形，故C錯誤；直線是軸對稱圖形，不是成軸對稱的圖形，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查成軸對稱圖形的性質，需注意成軸對稱的圖形是對于兩個圖形而言，正確理解成軸對稱的圖形的特征是解題的關鍵.9、B【解析】連接AE根據ASA可證ADECBA，根據全等三角形的性質可得AE=AC，AED=BAC=20，根據等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據三角形內角和定理和角的和差關系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD

11、=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點睛】考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，三角形內角和定理，平行線的性質，綜合性較強，有一定的難度10、A【分析】根據已知得出，求出后判斷

12、即可【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力11、A【解析】解：點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選A12、B【分析】根據完全平方式得出k113，求出即可【詳解】x1kxy9y1是一個完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故選：B【點睛】本題考查了對完全平方式的應用，注意：完全平方式有兩個：a11abb1和a11abb1二、填空題（每題4分，共24分）13、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q

13、叫做命題的結論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.14、10 【解析】試題分析：因為符合形式的多項式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點：完全平方式.15、1【詳解】原式，方程組的解為，當，時，原式16、三【分析】解出x，y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可【詳解】解：由方程組可得，根據第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點的坐標特點

14、17、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數式進行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.18、50或80【分析】等腰三角形一內角為80，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論【詳解】（1）當80角為底角時，其底角為80；（2）當80為頂角時，底角=(18080)2=50故答案為：50或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分情況進行討論三、解答題（共78分）19、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計算出

15、=5，然后根據判別式的意義即可得到結論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當AB=BC或AC=BC時ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個不相等的實數根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當AB=k，AC=k+5，且AB=BC時，ABC是等腰三角形，則k=5；當AB=k，AC=k+5，且AC=BC時，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點睛】5根的判別式；4解

16、一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關系；4等腰三角形的性質20、（1）1；（2）【分析】（1）先將變形為3m3n,再代入求解； （2）將變形為（3m）23n，代入求解即可【詳解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【點睛】本題考查了同底數冪的除法、同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則21、（1）見解析；（2）BEC的周長為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據垂直平分線的性質可得DA=DC，EA=EC，

17、然后根據三角形的周長即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點，過這兩點的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質的應用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質是解決此題的關鍵22、（1）參與問卷調查的學生人數為100

18、人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數及其所占百分比可得總人數；（2）總人數乘以讀4本的百分比求得其人數，減去男生人數即可得出女生人數，用讀2本的人數除以總人數可得對應百分比；（3）總人數乘以樣本中讀2本人數所占比例【詳解】（1）參與問卷調查的學生人數為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數為10015%10=5人，讀2本人數所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不

19、同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.24、（1）10，補圖見解析；（2）眾數是5，中位數是1；（3）活動時間不少于1天的學生人數大約有5400人【分析】（1）用1減去其他天數所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數；根據1天的人數和所占的百分比求出總人數，再乘以8天的人數所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據眾數和中位數的定義即可求出答案；（3）用總人數乘以活動時間不少于1天的人數所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=15%40%20%25%=10