北京市北京師范大附屬實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三

2、角形的第三邊的長可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm2化簡分式的結(jié)果是（ ）ABCD3如圖所示，在中，則為（ ）ABCD4如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，點E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，則ABC的面積是()A25B30C35D405如圖，若ABCD，則、之間的關(guān)系為()A+=360B+=180C+=180D+=1806將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個圖形上各點的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D兩圖形重合7通過統(tǒng)計甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績，得

3、到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲217，S乙236，S丙214，丁同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同學(xué) 80 80 90 90則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8如圖，ABEACD，1=2，B=C，下列等式不一定正確的是（ ）AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE9在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（ ）A直角三角形的兩個銳角互余B直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C等腰三角形兩個底角相等D同角的余角相等10計算的結(jié)果是 ( )Ax+1BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11

4、當(dāng)時，分式無意義，則_12已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為 _.13如圖，在中, 是的垂直平分線, ,則的周長為_.14如圖，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，AEAC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則EC=_.15若，則的值為_16化簡 結(jié)果是_ 17如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_18若分式的值為零，則x的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知，三點.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形，寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)；（2）為軸上一點，請在圖中找出使的周長最小時的點并直接寫出此時點的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).20（6

5、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動點的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時，點的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時，點的坐標(biāo)是 ；(2)求出點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點的坐標(biāo)為，連接、，過點作軸于點，求當(dāng)為何值時，當(dāng)與全等.21（6分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值22（8分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三

6、邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.23（8分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費市場，張老師購買一斤芒果和三斤哈密瓜共花費26元；李老師購買三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價各是多少元？24（8分）如圖1，定義：在四邊形中，若，則把四邊形叫做互補四邊形（1）如圖2，分別延長互補四邊形兩邊、交于點，求證：（2）如圖3，在等腰中，、分別為、上的點，四邊形是互補四邊形，證明：25（10分）八年級為籌備紅色研學(xué)旅行活動，王老師開車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營地考察，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并

7、比原計劃提前了40到達研學(xué)訓(xùn)練營地求王老師前一小時行駛速度26（10分）如圖，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案為C考點：三角形三邊關(guān)系2、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=.所以答案選B.【點睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答【詳解】解：在ABC中，C90，則x2x90解得：x30所以2x60，即B為60故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩

8、個銳角互余，由此借助于方程求得答案4、B【解析】在BDG和GDC中BD2DC, 這兩個三角形在BC邊上的高線相等SBDG2SGDCSGDC4.同理SGECSAGE3.SBECSBDGSGDCSGEC84315SABC2SBEC30.故選B.5、C【分析】過點E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進一步即得結(jié)論【詳解】解：過點E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EFAB、熟練掌握

9、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】在坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)，題中縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以1，變?yōu)樵瓉淼臄?shù)的相反數(shù)，所以關(guān)于y坐標(biāo)軸對稱，故B正確.7、C【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個同學(xué)的方差比較，方差最小的成績最穩(wěn)定【詳解】丁同學(xué)的平均成績?yōu)椋海?0+80+90+90）=85；方差為S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四個人中丙的方差最小，成績最穩(wěn)定故選C【點睛】本題考查了方差的意義及方差的計算公式，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式，難度不大8、D【分析】由全等三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=A

10、C，AD=AE，BE=CD，BAE=CAD，BAD=CAE故選D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵9、D【分析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可【詳解】A、逆命題是：兩個銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項不符合題意；B、逆命題是：如果一個三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，是真命題，故此選項不符合題意；C、逆命題是：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項不符合題意；D、逆命題是：如果兩個角相等，那么它們是同一個角的余角，是假命題，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了命題與定理：判

11、斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題10、B【解析】按照分式的運算、去分母、通分、化簡即可.【詳解】= .【點睛】此題主要考察分式的運算.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母為零即可解答【詳解】解：當(dāng)時，分式無意義，當(dāng)時，分母為零，即，解得a=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零12、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.13、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性

12、質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長進行邊長轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.14、1【分析】由DE垂直平分AB，可得AE=BE，由ABC中，AB=AC，BAC=120，可求得B=C=EAB=30，繼而求得AE的長，繼而求得答案【詳解】ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，DE垂直平分AB，AE=BE，EAB=B=30，AE=BE=2DE=22=4，EAC=BAC-BAE=90，CE=2AE=1，故答案為1【點睛】此題

13、考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、【分析】設(shè)a+b=x，換元后利用平方差公式展開再開平方即可【詳解】設(shè)a+b=x，則原方程可變形為： a+b=4故答案為：4【點睛】本題考查的是解一元二次方程-直接開平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一個整體或換元是關(guān)鍵16、【分析】首先將被開方數(shù)的分子和分母同時乘以3a，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵17、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點：

14、1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理18、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考點：分式的值為零的條件三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點的坐標(biāo)為【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）連接AB1，交x軸于點P，根據(jù)圖形可得點P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求；的坐標(biāo)為，（2）如圖所示，連接，交軸于點，點的坐標(biāo)為.【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1)

15、當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時，作PNy軸于N，作PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因為OQ=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當(dāng)時，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+

16、NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如圖作PEy軸于E，PFx軸于F，則四邊形OEPF為矩形BPE+BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=AFP BEPAFPPE=PF BE=AF四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PFOE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t OE=OF=PE=PF= P(，)；(3) 根據(jù)題意作PQy軸于Q，作PGx軸與G B(0，2)

17、 C(1，1) BC=由上問可知P(，)，OQ=PQBPCBBC=QB= OQ=BQ+OB=+2=解得 t=.【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形、直角坐標(biāo)系等概念，關(guān)鍵是作出正方形求出相應(yīng)的全等三角形.21、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號內(nèi)先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號內(nèi)先通分進行分式加減運算，然后在與括號外的分式進行除法運算，化簡后根據(jù)使分式有意義的原則在所給的數(shù)中，選擇一個合適的數(shù)值代入即可求解【詳解】（1）原式=，當(dāng)，時，原式=，故原式=，值為-1；（2）原式=，若使原式有意義，

18、則，即所以x應(yīng)取3，即當(dāng)時，原式=故原式=，值為-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵，在代值進行計算時，切記所代入的數(shù)值要使原分式有意義22、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點睛】考查了格點三角形的畫法本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可解決問題23、芒果5元，哈密瓜7元【分析】設(shè)一斤芒果售價元，一斤哈密瓜售價元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】解：設(shè)一斤芒果售價元，一斤哈密瓜售價元依題意可得：解得：經(jīng)檢驗符合題意答：一斤芒果售價5元，一斤哈密瓜售價7元【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）結(jié)合互補四邊形的定義，利用三