2022-2023學(xué)年湖北恩施龍鳳民族初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.52在邊長(zhǎng)為的正方形中挖

2、掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）ABCD3如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，EF90，BC，AEAF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）A11B12C13D11或135如圖，D為等腰RtABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過D作DHEF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：DEDG；BECG；DFD

3、H；BHCF其中正確的是（）ABCD6下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD7中，的對(duì)邊分別是，且，則下列說法正確的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是銳角8一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人9下列各式中，不論字母取何值時(shí)分式都有意義的是（ ）ABCD10已知A4x2，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了BA，結(jié)果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB

4、分別交于點(diǎn)M，N若DM2，CM3，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_12已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則的值為_13如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，、分別是、邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于，連接，則的長(zhǎng)為_14若時(shí)，則的值是_15a，b，c為ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是_.16點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為_.17如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定ABCDBE，則需要添加的一個(gè)條件是_18若分式的值為零，則x=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.（1）將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫

5、出（點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,）（2）請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，）（3）請(qǐng)寫出,的坐標(biāo)20（6分）小明和小強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到濱江大道進(jìn)行跑步鍛煉（1）周六早上6點(diǎn)，小明和小強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá).若小明每分鐘比小強(qiáng)多行220米，求小明和小強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強(qiáng)的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果小強(qiáng)先到目的地分鐘當(dāng)，時(shí)，求小強(qiáng)跑了多少分鐘？小明的跑步速度為_米/分（直接用含的式子表示）21（6分）如圖，在中，點(diǎn)、分別

6、在、邊上，且，（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)22（8分）求不等式組的正整數(shù)解23（8分）計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長(zhǎng)16米，求木桿斷裂處離地面多少米？24（8分）若，求（1）；（2）的值25（10分）如圖，在與中，點(diǎn)，在同一直線上,已知,求證:.26（10分）已知，點(diǎn)（1）求的面積；（2）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10

7、、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)2、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”可得：(a+b)(a-b)，因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2

8、-b2；拼成的長(zhǎng)方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是求出第一個(gè)圖的陰影部分面積，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式求出拼成的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論3、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結(jié)論正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可錯(cuò)誤，本結(jié)論無法證明正確根據(jù)ASA證明三角形全等即可【詳解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CD

9、DN不能證明成立，故錯(cuò)誤12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，3365，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：33511；若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，5385，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：5531，綜上所述，它的周長(zhǎng)是：11或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解5、D【分析】連接CD，欲

10、證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可【詳解】如圖，連接CDABC是等腰直角三角形，CD是中線又，即，則正確同理可證：，則正確，則正確綜上，正確的有故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵6、B【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩

11、個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案7、C【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可【詳解】解：如果a2-b2=c2，則a2=b2+c2，則ABC是直角三角形，且A=90.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定定理，判斷三角形是否為直角三角形可通過三角形的角、三邊的關(guān)系進(jìn)行判斷8、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績(jī)?cè)?.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=80.4=20.故選C.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案【

12、詳解】解：選項(xiàng)A：；選項(xiàng)B：；選項(xiàng)C：；選項(xiàng)D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項(xiàng)10、C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【詳解】解：如圖，連接AM直線MN垂直平分

13、AC，MAMC3，四邊形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型12、1【分析】根據(jù)可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【詳解】解：和為一個(gè)正數(shù)的平方根，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，要注意到正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一正一負(fù)，互為相反數(shù)13、【分析】連接，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，求得，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：連接，、分別是、邊的中點(diǎn)，等邊的邊長(zhǎng)為8，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含角的

14、直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】先根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x即可求解【詳解】=把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則15、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負(fù)，然后去絕對(duì)值，最后化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

15、，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負(fù).16、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是M，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，理解并牢記兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜邊DE=AC即可.18、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】依題意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-

16、1故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征得出、的位置，然后描點(diǎn)連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出、的位置，然后描點(diǎn)連線即可；（3）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換特征和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)即可寫出,的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點(diǎn) 向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換和軸對(duì)稱變換，熟練掌

17、握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、（1）小強(qiáng)的速度為1米/分，小明的速度為2米/分；（2）小強(qiáng)跑的時(shí)間為3分；【分析】（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間得到方程，解方程即可得到答案；（2）設(shè)小明的速度為y米/分，由m3，n6，根據(jù)小明的時(shí)間-小強(qiáng)的時(shí)間=6列方程解答；根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求小強(qiáng)的時(shí)間進(jìn)而求出小明的時(shí)間，再根據(jù)速度=路程除以時(shí)間得到答案.【詳解】（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：解得：x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根，且符合題意x+2202答：小強(qiáng)的速度為

18、1米/分，小明的速度為2米/分（2）設(shè)小明的速度為y米/分，m3，n6，解之得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，小強(qiáng)跑的時(shí)間為：（分）小強(qiáng)跑的時(shí)間：分鐘，小明跑的時(shí)間：分鐘，小明的跑步速度為： 分 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，正確理解題意根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者的關(guān)系列方程解答是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）68【分析】（1）根據(jù)條件即可證明BDECEF，由全等三角形的性質(zhì)得到DE=EF，即可得是等腰三角形；（2）先求出B的值，由（1）知BDE=CEF，由外角定理可得DEF=B【詳解】（1）證明：，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，則是等腰

19、三角形；（2）解：，B=C=，由（1）知BDECEF，BDE=CEF，DEC=BDE+B，CEF+DEF=BDE+B，即BDE+DEF=BDE+B，DEF=B=68【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)及角度的轉(zhuǎn)換22、不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：-2x3不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的正整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了23、（1）2；（2）x7或1；（3）木桿斷裂處離地面1米【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用平方根的定義得出答案；（3）設(shè)木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+82（11x）2，求出x的值即可【詳解】解：（1）522；（2）（x+3）211，則x+34，則x