滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程演講教學(xué)課件

1、21.3二次函數(shù)與一元二次方程21.3二次函數(shù)與一元二次方程我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.復(fù)習(xí)一元二次方程根的情況與b-4ac的關(guān)系我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.復(fù)習(xí)觀察:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有,公共點(diǎn)橫坐標(biāo)是多少?當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),函數(shù)的值是多少?由此,你得出相應(yīng)的一元二次方程的解嗎?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?y=x-6x+9Y=x+x-2Y=x-x+1xy觀察:下列二次函

2、數(shù)的圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x ?（1）設(shè)y=0得x2+x-2=0 x1=1，x2=-2拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1和-2，當(dāng)x取公共的的橫坐標(biāo)的值時(shí)，函數(shù)的值為0.（2）設(shè)y=0得x2-6x+9=0 x1=x2=3拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值時(shí)，函數(shù)的值為0.（3）設(shè)y=0得x2-x+1=0b2-4ac=（-1）2- 411=-30方程x2-x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根拋物線y=x2-x+1與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)Y=x+x-2Y=x-x+1y=x-6x+9xy（-2, 0）（1,0）（3,0）滬科版

3、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué) ?（1）設(shè)y=0得x2+x-2=0（2）設(shè)y=0得x2-6二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則b2 4ac0滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初

4、中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:二次0=00OXY二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)0=00OXY二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根xyO與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x1，0）（x2，0）有兩個(gè)不同的解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO與x軸有唯一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的解x1=x2=b2-

5、4ac=0 xyO與x軸沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac0滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)判別式：二次函數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0 xyO與x軸例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函數(shù)y=X2-4x+3的值為0,求自變量x的值.結(jié)論：一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方

6、程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)例如,已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.用圖象法求一元二次方程的近似解滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)用圖象法求一元二次方程的近似解滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函練習(xí)：根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0,c0, y0?（4）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)

7、P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yx滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)例：已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2yx滬科版初中數(shù)學(xué)九亮出你的風(fēng)采 ?5、已知二次函數(shù)y=x2-mx-m2（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn);（2）該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1、0），求B點(diǎn)坐標(biāo)。滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)亮出你的風(fēng)采 ?5、

8、已知二次函數(shù)y=x2-mx-m2滬科版初問(wèn)題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30度角的方向擊出時(shí),球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時(shí)間 t (單位:s)之間具有關(guān)系: h= 20 t 5 t2 考慮下列問(wèn)題:(1)球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能,需要多少時(shí)間?(2)球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能,需要多少時(shí)間?(3)球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m? 若能,需要多少時(shí)間?(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方

9、程ppt演講教學(xué)問(wèn)題1:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30解：（1）解方程 15=20t-5t t-4t+3=0 t =1， t =3.當(dāng)球飛行1s和2s時(shí)，它的高度為15m。 ?ht （2）解方程 20=20t-5t t-4t+4=0 t = t =2. 當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20m。（4）解方程 0=20t-5t t-4t=0 t =0， t =4.當(dāng)球飛行0s和4s時(shí)，它的高度為0m，即0s飛出，4s時(shí)落回地面。（3）解方程 20.5=20t-5t t-4t+4.1=0 （-4）-4*4.10， 方程無(wú)實(shí)數(shù)根（2、20）滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)解：（1）解方程 ?ht （2）解方程（4）解方程（3）解例方法: (1)先作出圖象; (2)寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo);（-1.3、0）、（2.3、0） (3)得出方程的解. x =-1.3，x =2.3。利用二次函數(shù)的圖象求方程x2-x-3=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）. ?xy用你學(xué)過(guò)的一元二次方程的解法來(lái)解，準(zhǔn)確答案是什么？滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程ppt演講教學(xué)滬科版初中數(shù)學(xué)九年