江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷課件

1、九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共 8 小題，共 24.0 分）1.方程 x2=4x 的根是（）A. 4B. 4C. 0 或 4D. 0 或42.O 的半徑為 1，同一平面內(nèi)，若點(diǎn) P 與圓心 O 的距離為 1，則點(diǎn) P 與O 的位置 關(guān)系是（）A. 點(diǎn) P 在O 外B. 點(diǎn) P 在O 上C. 點(diǎn) P 在O 內(nèi)D. 無法確定 二次函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）3.A. (1,2)B. (1,6)C. (1,6)D. (1,2)13 名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前 6 名參加決賽， 小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能

2、否進(jìn)入決賽，還需要知道這 134.名同學(xué)成績(jī)的（A. 方差）B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 中位數(shù)5.已知 A（-1，y1），B（2，y2）是拋物線 y=a（x+2）2+3（a0）上的兩點(diǎn)，則 y1， y2 的大小關(guān)系為（）A. y1y2B. y1y2C. y1=y2D. 不能確定6.如圖，已知 AB 是半圓 O 的直徑，BAC=32，D 是 AC 的中點(diǎn)， 那么DAC 的度數(shù)是（）A. 25B. 29C. 30D. 32如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部7.分）與ABC 相似的是（）A.B.C.D.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-x-6=m（m0）的兩根為 x1，x2，

3、且 x1x2，則下列 正確的是（）8.B. 2x1x23D. x13A. 3x1x22C. x12二、填空題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）9.10.如果 cosA=32，那么銳角 A 的度數(shù)為科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，蝴蝶的身體長(zhǎng)度與它展開的雙翅的長(zhǎng)度之比是黃金比，已知蝴蝶展開 的雙翅的長(zhǎng)度是 4cm，則蝴蝶身體的長(zhǎng)度約為cm（精確到 0.1）近幾年房?jī)r(jià)迅速上漲，已知某小區(qū) 2017 年 1 月房?jī)r(jià)為每平方米 8100 元，經(jīng)過兩年 連續(xù)漲價(jià)后，2019 年 1 月房?jī)r(jià)為每平方米 12500 元設(shè)該小區(qū)這兩年房?jī)r(jià)平均增 長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意可列方程為一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停

4、在這副七巧 板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在 2 號(hào)板上的概率 是11.12.第 1 頁，共 19 頁九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題13.將二次函數(shù) y=-2（x+2）2 的圖象向右平移 2 個(gè)單位得到二次函數(shù)的表達(dá)式為 圓錐底面圓的半徑為 2cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為 120，則圓錐的母線長(zhǎng)為 cm小明推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（m）與水平距離 x（m）之間的關(guān)系為 y=-112（x-4）2+3，則小明推鉛球的成績(jī)是m已知 m 是方程 x2-2x-1=0 的根，則代數(shù)式 m3-5m 的值為 如圖，以點(diǎn) C（0，1）為位似中心，將ABC 按相似比 1：2縮

5、小，得到DEC，則點(diǎn) A（1，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 14.15.16.17.18.如圖，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=9，以 D 為圓心，3 為半徑作D，E 為D 上 一動(dòng)點(diǎn)，連接 AE，以 AE 為直角邊作 RtAEF，使EAF=90，tanAEF=13，則點(diǎn) F 與點(diǎn) C 的最小距離為三、解答題（本大題共 10 小題，共 96.0 分）19.（1）解方程：x2-4x-1=0；（2）計(jì)算：2sin60-3tan45+920.已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-（2m+2）x+m2-3=0若此方程有實(shí)根，求 m 的取值范圍；在（1）的條件下，且 m 取最小的整數(shù)，求此時(shí)方程的兩

6、個(gè)根第 2 頁，共 19 頁13.將二次函數(shù) y=-2（x+2）2 的圖象向右平移 2 21.第 3 頁，共 19 頁某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各 10 人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲隊(duì)789710109101010乙隊(duì)10879810109109寫出甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)和乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)；計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是 1.4 分 2，則成績(jī)較為整齊的是哪個(gè)隊(duì)？臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進(jìn)行考前減壓：A享受美 食，B交流談心，C體育鍛煉，D欣賞藝術(shù)隨機(jī)采訪一名九年級(jí)考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率 是同時(shí)采訪兩名九年級(jí)

7、考生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人 選擇“欣賞藝術(shù)”的概率如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 AD、CD 上的點(diǎn)，AE=ED，DF： DC=1：4，連接 EF 并延長(zhǎng)交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G求證：ABEDEF；若正方形的邊長(zhǎng)為 10，求 BG 的長(zhǎng)24. 根據(jù)揚(yáng)州市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息，A 公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅 行社 2800 元A 公司參加這次旅游的員工有多少人？揚(yáng)州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表21.第 3 頁，共 19 頁某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過 30 人人均收費(fèi) 80 元超過 30 人每增加 1 人，人均收費(fèi)降低 1 元，

8、但人均收費(fèi)不低于 55 元第 4 頁，共 19 頁25.如圖，在 RtABC 中，ACB=90，D 為斜邊 AB 上的中點(diǎn)，連接 CD，以 CD 為直 徑作O，分別與 AC、BC 交于點(diǎn) M、N過點(diǎn) N 作 NEAB，垂足為點(diǎn) E求證：NE 為O 的切線；連接 MD，若 NE=3，sinBCD=35，求 MD 的長(zhǎng)26.我們知道，直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離類比直線與圓的位置關(guān) 系，給出如下定義：與坐標(biāo)軸不平行的直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)叫做直線與拋物 線相交；直線與拋物線有唯一的公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相切，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切 點(diǎn)；直線與拋物線沒有公共點(diǎn)叫做直線與拋物線相離記一次函數(shù)

9、y=2x+b 的圖象為直線 l，二次函數(shù) y=x2 的圖象為拋物線 C，若直 線 l 與拋物線 C 相交，求 b 的取值范圍；若二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A、B，與 y 軸交于點(diǎn) C，直線 l與 CB 平行，并且與該二次函數(shù)的圖象相切，求切點(diǎn) P 的坐標(biāo)旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過 30 人人均收費(fèi) 80 元超過 3027.）如圖，RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿著 ACB 運(yùn)動(dòng)，速度為 1 個(gè)單位/s，在點(diǎn) P 運(yùn) 動(dòng)的過程中，以 P 為圓心的圓始終與斜邊 AB 相切，設(shè)P 的面積為 S，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s）（0t7）當(dāng)

10、4t7 時(shí)，BP=；（用含 t 的式子表示求 S 與 t 的函數(shù)表達(dá)式；在P 運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P 與三角形 ABC 的另一邊 也相切時(shí)，直接寫出 t 的值28.如圖，二次函數(shù) y=ax2-2ax-3 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在 B 的左側(cè)）， 頂點(diǎn)為 C，連接 BC 并延長(zhǎng)交 y 軸于點(diǎn) D，若 BC=2CD第 5 頁，共 19 頁27.如圖，RtABC 中，C=90，AC=4，BC求二次函數(shù)的表達(dá)式；在 x 軸上方有一點(diǎn) H，HAAC，且 HA=AC，連接 CH 并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn) P，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如圖，折疊ABC，使點(diǎn) C 落在線段 AB 上的點(diǎn) C處，折痕為 EF

11、若 CEF有一條邊與 x 軸垂直，直接寫出此時(shí)點(diǎn) C的坐標(biāo)第 6 頁，共 19 頁求二次函數(shù)的表達(dá)式；第 6 頁，共 19 頁第 7 頁，共 19 頁答案和解析【答案】C【解析】解：x2=4x，x2-4x=0，x（x-4）=0， x=0，x-4=0，解得：x=0 或 4， 故選：C移項(xiàng)后分解因式得出 x（x-4）=0，推出方程 x=0，x-4=0，求出即可本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是把一 元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程【答案】B【解析】解：OP=1，O 的半徑為 1， 即 d=r，點(diǎn) P 與O 的位置關(guān)系是點(diǎn) P 在O 上， 故選：B點(diǎn)在圓上，則 d=r；點(diǎn)在圓

12、外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d 即點(diǎn)到圓心的距離，r 即圓的半徑）此題考查點(diǎn)與圓的關(guān)系，注意：熟記點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系 是解決問題的關(guān)鍵【答案】A【解析】解：y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1）2+2，拋物線 y=x2-2x+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） 故選：A利用配方法把拋物線的一般式寫成頂點(diǎn)式，求頂點(diǎn)坐標(biāo)；或者用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 求解此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，通過配方法求頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：共有 13 名學(xué)生參加比賽，取前 6 名，所以小紅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第 7 名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中 位

13、數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽 故選：D由于有 13 名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前 6 名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大 小本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大第 7 頁，共 19 頁答案和解析【答案】C到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【答案】A【解析】解：拋物線 y=a（x+2）2+3（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=-2，而 A（-1，y1）到直線 x=-2 的距離比點(diǎn) B（2，y2）到直線 x=-2 的距離小， 所以 y1y

14、2故選：A先求出拋物線的對(duì)稱軸方程，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過比較 A、B 點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離大小可得到 y1，y2 的大小關(guān)系本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)【答案】B【解析】解：連接 BC，AB 是半圓 O 的直徑，BAC=32，ACB=90，B=90-32=58，D=180-B=122（圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)），D 是的中點(diǎn)，DAC=DCA=（180-D）2=29，故選：B連接 BC，根據(jù)圓周角定理及等邊對(duì)等角求解即可本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)的圓周角是直角求解【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：AB=AC：BC

15、：AB=A、三邊之比為 1：=，AC=，BC=2，：2：=1：，：2，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 不相似；B、三邊之比為C、三邊之比為 1： D、三邊之比為 2：3，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 不相似；：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 相似；：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC 不相似故選：C根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出 AB，AC，BC 的長(zhǎng)，求出三邊之比，利用三邊對(duì)應(yīng)成 比例的兩三角形相似判斷即可此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的 關(guān)鍵8.【答案】B【解析】解：把一元二次方程 x2-x-6=m 的解看作二次函數(shù) y=x2-x-6 與直線 y=m 的交

16、點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第 8 頁，共 19 頁到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就解方程 x2-x-6=0 得 x=-2 或 x=3，則二次函數(shù) y=x2-x-6 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（3，0）， 而 m0，所以二次函數(shù) y=x2-x-6 與直線 y=m 的交點(diǎn)在 x 軸下方，所以-2x1x23 故選：B把一元二次方程 x2-x-6=m 的解看作二次函數(shù) y=x2-x-6 與直線 y=m 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再解方程 x2-x-6=0 得二次函數(shù) y=x2-x-6 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（3，0），然后可對(duì)個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：

17、把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次 函數(shù)的性質(zhì)【答案】30【解析】解：cosA=，銳角 A 的度數(shù)為 30 故答案為：30根據(jù) 30角的余弦值等于解答本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記 30、45、60的三角函數(shù)值是解題的 關(guān)鍵【答案】2.5【解析】解：設(shè)蝴蝶身體的長(zhǎng)度為 xcm，由題意得，x：4=， 解得，x=2-22.5，故答案為：2.5設(shè)蝴蝶身體的長(zhǎng)度為 xcm，根據(jù)黃金比為列式計(jì)算即可本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，掌握黃金比為是解題的關(guān)鍵11.【答案】8100（1+x）2=12500【解

18、析】解：設(shè)該小區(qū)這兩年房?jī)r(jià)平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：8100（1+x）2=12500故答案為：8100（1+x）2=12500設(shè)該小區(qū)這兩年房?jī)r(jià)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該小區(qū) 2017 年 1 月的房?jī)r(jià)及 2019年 1 月的房?jī)r(jià)，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，此題得解第 9 頁，共 19 頁解方程 x2-x-6=0 得 x=-2 或 x=3，則二次函本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元 二次方程是解題的關(guān)鍵【答案】14【解析】解：因?yàn)?2 號(hào)板的面積占了總面積的，故停在 2 號(hào)板上的概率為 故答案為：首先確定在圖中 2 號(hào)板的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這

19、個(gè)比例即可求 出螞蟻停在 2 號(hào)板上的概率本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用 陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例， 這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率【答案】y=-2x2【解析】解：將二次函數(shù) y=-2（x+2）2 的圖象向右平移 2 個(gè)單位得到二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x2故答案為：y=-2x2直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移移規(guī)律是解題關(guān)鍵【答案】6【解析】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 xcm，根據(jù)題意得=22， 解得 x=6，即圓錐的母線長(zhǎng)為 6cm 故答案為 6設(shè)圓錐的母線

20、長(zhǎng)為 xcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到=22，然后解關(guān)于 x 的方程即可本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)【答案】10【解析】解：令函數(shù)式 y=-+3 中，y=0，0=-+3，解得 x1=10，x2=-2（舍去） 即鉛球推出的距離是 10m第 10 頁，共 19 頁本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列故答案為：10根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度 y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng) y=0 時(shí)，求 x 的值即可 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用

21、中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要 結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵16.【答案】2【解析】解：m 是方程 x2-2x-1=0 的根，m2-2m-1=0，m2=2m+1，m3=2m2+m=2（2m+1）+m=5m+2，m3-5m=5m+2-5m=2 故答案為 2利用m 是方程x2-2x-1=0 的根得到m2=2m+1，再用 m 表示m3，然后利用整體 代入的方法計(jì)算代數(shù)式的值本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解17.【答案】（-12，2）【解析】解：把ABC 向下平移 1 個(gè)單位得到 A 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2

22、），點(diǎn)（1，-2）以原點(diǎn)為位似中心，在位似中心兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，1），把點(diǎn)（-，1）先上平移 1 個(gè)單位得到（-，2）， 所以 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（-，2）故答案為（-，2）通過把位似中心平移到原點(diǎn)，利用關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī) 律求解本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中 心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k 或-k18.【答案】310-1【解析】解：如圖取 AB 的中點(diǎn) G，連接 FGFCGCEAF=90，tanAEF=， = ，AB=6，AG=GB，AG=GB=3，AD=9，第 11 頁，共 19 頁故答案為：10第 11 頁

23、，共 19 頁=，=，四邊形 ABCD 是矩形，BAD=BEAF=90，F(xiàn)AG=EAD，F(xiàn)AGEAD，F(xiàn)G：DE=AF：AE=1：3，DE=3，F(xiàn)G=1，點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以 G 為圓心 1 為半徑的圓，GC=3，F(xiàn)CGC-FG，F(xiàn)C3-1，CF 的最小值為 3-1 故答案為 3-1如圖取 AB 的中點(diǎn) G，連接 FG，F(xiàn)C，GC，由FAGEAD，推出 FG：DE=AF： AE=1：3，因?yàn)?DE=3，可得 FG=1，推出點(diǎn) F 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以 G 為圓心 1 為半 徑的圓，再利用兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題本題考查了矩形，圓，相似三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是學(xué)

24、會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考填 空題中的壓軸題19.【答案】解：（1）x2-4x=1，x2-4x+4=5，（x-2）2=5，x-2=5，所以 x1=2+5，x2=2-5；（2）原式=232-31+3=3【解析】利用配方法得（x-2）2=5，然后利用直接開平方法解方程；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法也考查了 特殊角的三角函數(shù)值20.【答案】解：（1）一元二次方程 x2-4（2m+2）x+m2-3=0 有實(shí)根，=（2m+2）2-4（m2-3）=

25、8m+160，m-2；（2）m 滿足條件的最小值為 m=-2， 此時(shí)方程為 x2+2x+1=0，解得 x1=x2=-1【解析】第 12 頁，共 19 頁=，第 12 頁，共 19 頁根據(jù)方程有實(shí)根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m 的不等式，求出m的取值范圍；得到 m 的最小整數(shù)，可得方程為 x2+2x+1=0，再解一元二次方程即可 考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0 時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0 時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根21.【答案】解：（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，

26、10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）2=9.5（分）， 則中位數(shù)是 9.5 分；乙隊(duì)成績(jī)中 10 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 10 分；（2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是：110（104+82+7+93）=9，則方差是：1104（10-9）2+2（8-9）2+（7-9）2+3（9-9）2=1；甲隊(duì)成績(jī)的方差是 1.4，乙隊(duì)成績(jī)的方差是 1，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn) 次數(shù)最多的數(shù)即可；先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、

27、平均數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大 到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn 的平均數(shù)為 ，則方差 S2=（x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之 也成立22.【答案】14【解析】解：（1）隨機(jī)采訪一名九年級(jí)考生，選擇其中某一種方式有 4 種等可能結(jié)果，他選擇“享受美食”的只有 1 種結(jié)果，他選擇“享受美食”的概率是，故答案為：（2）畫樹狀圖為：第 13 頁，共 19 頁根據(jù)方程有實(shí)根，則根的判

28、別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的結(jié)果數(shù)為 7，他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率為直接利用概率公式計(jì)算可得；先利用樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)” 的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得此題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出 所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完 成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概 率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.【答案】證明：四邊形 ABCD 是正方形，A=D=90，AB=AD=CD，AE=

29、ED，DF：DC=1：4，AE=DE=12AD=12AB，DF=14CD=14AD，AEAB=12，DFDE=14AD12AD=12AEAB=DFDE，且A=D，ABEDEF（2）CB=AD=CD=10，AE=DE=5，DF=52，CF=152ADBCDEFCGFDFCF=DEDG，即 52152=5CGCG=15BG=BC+CG=10+15=25【解析】AB，DF=CD=AD，即可證由題意可得 AE=DE=AD=ABEDEF；由題意可得 AE=DE=5，DF= CG=15，即可求 BG 的長(zhǎng)，CF=，由相似三角形的性質(zhì)可得本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形 的

30、判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵24.【答案】解：設(shè)參加這次旅游的員工有 x 人，3080=24002800，x30根據(jù)題意得：x80-（x-30）=2800， 解得：x1=40，x2=70當(dāng) x=40 時(shí)，80-（x-30）=7055，當(dāng) x=70 時(shí)，80-（x-30）=4055，舍去 答：A 公司參加這次旅游的員工有 40 人【解析】設(shè)參加這次旅游的員工有 x 人，由 3080=24002800 可得出 x30，根據(jù)總 價(jià)=單價(jià)人數(shù)，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié) 論第 14 頁，共 19 頁共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們中至少有一人選擇“欣賞本題考查了一

31、元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是 解題的關(guān)鍵25.【答案】（1）證明：連接ONACB=90，D 為斜邊的中點(diǎn)，CD=DA=DB=12AB，BCD=B，OC=ON，BCD=ONC，ONC=B，ONAB，NEAB，ONNE，NE 為O 的切線（2）由（1）得到：BCD=B，sinBCD=sinB=NEBN=35，NE=3，BN=5，連接 DNCD 是O 的直徑，CND=90，DNBC，CN=BN=5，易證四邊形 DMCN 是矩形，MD=CN=BN=5【解析】欲證明 NE 為O 的切線，只要證明 ONNE想辦法證明四邊形 DMCN 是矩形即可解決問題本題考查切線的判定和性質(zhì)，矩

32、形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型26.【答案】解：（1）將 y=2x+b 代入 y=x2，整理得：x2-2x-b=0直線 l 與拋物線 C 相交，=（-2）2-41（-b）0， 解得：b-1（2）當(dāng) x=0 時(shí)，y=x2-2x-3=-3，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，-3）； 當(dāng) y=0 時(shí)，x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3，0） 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=mx+n（m0），將 B（3，0），C（0，-3）代入 y=mx+n，得：3m+n=0n=3， 解得：m=1n=3，直線 BC

33、的解析式為 y=x-3 設(shè)直線 l 的解析式為 y=x+a將 y=x+a 代入 y=x2-2x-3，整理得：x2-3x-（3+a）=0直線 l 與二次函數(shù) y=x2-2x-3 的圖象相切，=（-3）2-41-（3+a）=0，解得：a=-214第 15 頁，共 19 頁本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次當(dāng) a=-214 時(shí)，原方程為 x2-3x+94=0， 即（x-32）2=0，解得：x1=x2=32，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（32，-154）【解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中可得出關(guān)于 x 的一元二次方程， 由直線與拋物線相交可得出關(guān)于 b 的一元一次不等式，解之即

34、可得出 b 的取 值范圍；利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn) B，C 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù) 法可求出直線 BC 的解析式，設(shè)直線 l 的解析式為 y=x+a，將一次函數(shù)解析式 代入二次函數(shù)解析式中可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，由直線與拋物線相切 可得出關(guān)于a 的一元一次方程，解之可得出a 的值，將其代入一元二次方程中 解之可得出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)本題考查了根的判別式、解一元一次不等式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 解一元一次方程以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）由直線與拋物線相 交結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于 b 的一元一次不等式；

35、（2）由直線與拋物線相交 結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于 a 的一元一次方程27.【答案】7-t【解析】解：（1）AC=4，BC=3，AC+BC=7，4t7，點(diǎn) P 在邊 BC 上，BP=7-t，故答案為：7-t；（2）在 RtABC 中，AC=4，BC=3， 根據(jù)勾股定理得，AB=5，由運(yùn)動(dòng)知，AP=t，當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AC 上時(shí)，即：0t4，如圖 1，記P 與邊 AB 的切點(diǎn)為 H，連接 PH，AHP=90=ACB，A=A，APHACB，PH=t，S=t2，當(dāng)點(diǎn) P 在邊 BC 上時(shí)，即：4t7，如圖，記P 與邊 AB 的切點(diǎn)為 G，連接 PG，BGP=90=C，B=B，第 16 頁，共 19 頁當(dāng) a=-214 時(shí)，原方程為 x2-3x+94=0， 即BGPBCA，PG=（7-t），S=（7-t）2，即：S=；（3）當(dāng)點(diǎn) P 在邊 AC 上時(shí)，即：0t4，由（2）知，P 的半徑 PH=t，P 與ABC 的另一邊相切， 即：P 和邊 BC 相切，PC=PH，PC=4-t，4-t=t，t=秒，當(dāng)點(diǎn) P 在邊 BC 上時(shí)，即：4t7， 由（2）知，P 的半徑 PG=（7-t），P 與ABC 的另一邊相切，即：P 和邊 AC 相切，PC