2022-2023學年安徽省安慶市四中學數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中是分式的是（ ）ABCD2如圖，則等于（ ）ABCD3化簡的結果是( )ABCD4若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為( )A9B12C7或9D9或125如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉,使點落在線段上的點

2、處,點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD6在平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D8若一個多邊形的每個外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5409如圖所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，若AB=6 cm，則DEB的周長為（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm10有下列五個命題：如果，那么；內(nèi)錯角相等；垂線段最短；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3

3、D411直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D1012如圖，兩直線和在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD4.6，則D到AB的距離為 14點關于軸對稱的點的坐標為_15式子的最大值為_16如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BDCD，過點A作AMBD于點M，過點D作DNAB于點N，且DN，在DB的延長線上取一點P，滿足ABDMAPPAB，則AP_.17教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（12x）4

4、a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_18如圖，ABC中，BD為ABC的平分線，DEAB于點E，AB=16，BC=12，ABC的面積為70，則DE=_三、解答題（共78分）19（8分）已知，求代數(shù)式的值20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交點為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式（2）若點D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標21（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重

5、合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.22（10分）如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關系，并說明理由23（10分）化簡，并求值，其中a與2、3構成ABC的三邊，且a為整數(shù)24（10分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BECF，AD+ECAB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當A40時，求DEF的度數(shù)25（12分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到學校圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到

6、學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系；（3）求線段的函數(shù)關系式；（4）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？26解方程：先化簡后求值，其中滿足參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點睛】本題考查的是

7、分式的定義，屬于應知應會題型，熟知分式的概念是解題關鍵2、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵3、D【分析】首先將分子、分母進行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質約分【詳解】解：，故選D4、B【解析】試題分析：考點：根據(jù)等腰三角

8、形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關系可知2,5,5，符合條件，因此這個三角形的周長為2+5+5=1故選B考點：等腰三角形，三角形的三邊關系，三角形的周長5、A【分析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的

9、圖形全等6、D【解析】利用各象限內(nèi)點的坐標特征解題即可.【詳解】P點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故該點在第四象限.【點睛】本題考查點位于的象限，解題關鍵在于熟記各象限中點的坐標特征.7、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、a0=1（a0），故此選項錯誤；B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3 = a5，故此選項錯誤；D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法

10、則是解題關鍵8、B【解析】設多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個外角都等于60，n=36060=6，這個多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故選B點睛:由一個多邊形的每個外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計算即可9、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故選C.10、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；根據(jù)直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循

11、環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得【詳解】當時，命題為假命題；內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點睛】本題考查了平方根的性質，平行線的性質，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質，正確理解基礎知識的內(nèi)涵和外延是解題關鍵11、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌

12、握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關鍵12、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關系依次分析選項可得：A、由圖可得，中，中，不符合；B、由圖可得，中，中，不符合；C、由圖可得，中，中，不符合；D、由圖可得，中，中，符合；故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關系二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1【解析】先根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，則有A=ABD，而C=90，DBC=10，利用三角形的內(nèi)角和可得A+ABD=90-10=60，得到A

13、BD=10，在RtBED中根據(jù)含10的直角三角形三邊的關系即可得到DE=BD=2.1cm解：DE垂直平分AB，DB=DA，A=ABD，而C=90，DBC=10，A+ABD=90-10=60，ABD=10，在RtBED中，EBD=10，BD=4.6cm，DE=BD=2.1cm，即D到AB的距離為2.1cm故答案為2.114、（5，3）【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為： 【點睛】本題主要考查關于x軸對稱的點的特點，掌握關于x軸對稱的點的特點是解題的關鍵15、【分析】先將根號里的式子配方，根據(jù)平方的非負性即可求出被

14、開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點睛】此題考查的是配方法、非負性的應用和不等式的基本性質，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質是解決此題的關鍵16、1【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，進而得到AP=AM=1詳解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM

15、，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案為1點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質以及等腰直角三角形的性質的運用，解決問題給的關鍵是判定APM是等腰直角三角形17、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18、5【分析】過點D作DFBC于點F，根據(jù)角平分線定理得到DF=DE，根據(jù)圖形可知，再利用三角形面積公式即可解答.【詳解】如圖，過點D作DFBC于點FBD為ABC的平分線，DEAB于點E，DF=DE 故答案為：5【點睛】本題考點涉及角平分線定理和三角形的面積，熟練掌握以上知

16、識點是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、 (xy)1xy；1【分析】化簡=（x-y）1-xy，將x和y值代入計算即可.【詳解】解： =(xy)1xy 當時，原式11-11.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是靈活運用所學知識將待求代數(shù)式進行變形，屬于中考常考題型20、（1），；（2）點D的坐標為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構造全等三角形即可求出點D坐標；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當時，如圖1，作軸垂足為

17、M，在與中：，當時，作軸垂足為N，同理得，D點坐標為或（3）設點，當時，或，當時，或（舍），當時，即：或或或【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，學會分類討論的數(shù)學思想是正確解題的關鍵21、（1）5 （2）【分析】(1)設CF=，則BF=，在RtABF中，利用勾股定理構造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質結合平行線的性質得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的長，過G點作GMAD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可【詳解】(1)設CF=，則BF=，在RtABF中，解

18、得：， CF=5；(2)根據(jù)折疊的性質知：EFC=EFA，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE，AGE=C=90，四邊形ABCD是長方形，ADBC，AD=BC=8，AEF=EFC，AEF=EFC=EFA，AE=AF=5，DE=AD-AE=8-5=3，過G點作GMAD于M，則AGGE=AEGM，AG =4，AE =5，GE=DE=3，GM=，SGED=DEGM=【點睛】本題主要考查了折疊的性質、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運用折疊的性質、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且

19、DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過點A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過點A，D，作AMDE，DNBC，則AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）

20、SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC，ABC的面積等于四邊形BDEF的面積【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質以及平行四邊形的判定與性質、三角形中位線定理等知識，正確掌握相關性質和判定方法是解題關鍵23、，1.【分析】原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式+，a與2、3構成ABC的三邊，且a為整數(shù)，1a5，即a2，3，4，當a2或a3時，原式?jīng)]有意義，則a4時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關系，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24、（1）見解析；（2）DEF70【分析】（1

21、）求出EC=DB，B=C，根據(jù)SAS推出BEDCFE，根據(jù)全等三角形的性質得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=C=70，根據(jù)全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【詳解】（1）證明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，F(xiàn)EC+DEB110，DEF70【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質，三角形內(nèi)角和定理的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵25、（1）15；（2）s與t的函數(shù)關系式st（0t45）（1）線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設所求函數(shù)的解析式為skt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定