2023屆遼寧省大石橋市數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1估算的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間2如圖，“士”所在位置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（ ）ABCD3能使分式的值為零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x1

2、4如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD5今年月日至月日，我市某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生走進(jìn)相距約的“濟(jì)源市示范性綜合實(shí)踐基地”，開(kāi)展“拓展、體驗(yàn)、成長(zhǎng)”綜合實(shí)踐活動(dòng)出發(fā)時(shí)，一部分服務(wù)人員乘坐小轎車(chē)，八年級(jí)師生乘坐旅游大巴同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車(chē)每小時(shí)少走，請(qǐng)分別求出旅游大巴和小轎車(chē)的速度解：設(shè)旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD6如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（ ）AB-1

3、C+1D27下列約分正確的是（ ）ABCD8如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，交邊、于點(diǎn)、，連結(jié)，且，若，則的面積是( )A2B2.5C3D3.59如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC10直線(xiàn)上有三個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了，求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)現(xiàn)設(shè)甲商品原來(lái)的單價(jià)元，乙商品原來(lái)的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)；12如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，且，則的度

4、數(shù)為_(kāi)13如果x+3，則的值等于_14在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)15，點(diǎn)在格點(diǎn)上，作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，得到如圖所示的圖形若BAO34，則BAC的大小為_(kāi)17如果，那么_18已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則_（填“”、“”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)關(guān)的正方形（如圖1），這個(gè)矩形稱(chēng)為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿(mǎn)足關(guān)系式稱(chēng)為勾股定理（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等

5、的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖2），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程；（2）如圖3所示，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)證明結(jié)論20（6分）已知求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值21（6分）計(jì)算：.22（8分）_23（8分）為了支援青海省玉樹(shù)地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃用10天完成（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？24（8分）已知

6、：如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，求證：25（10分）八年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車(chē)，乙組乘坐小型客車(chē)已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車(chē)行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題： （1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_(kāi) ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達(dá)旅游景點(diǎn)；（2）求乙組乘坐的小型客車(chē)的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請(qǐng)寫(xiě)出一條)26（10分）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形A1B1C1；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】

7、由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍【詳解】解：，45，7+31故選：D【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用2、B【分析】由士和相的坐標(biāo)推得坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標(biāo)為（1，2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，2）可建立如圖所示坐標(biāo)系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標(biāo)系3、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知： 解得x=-1.故選B.點(diǎn)

8、睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.4、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿(mǎn)足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：S

9、SS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、A【分析】由題意根據(jù)所設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系建立分式方程，即可判斷選項(xiàng).【詳解】解：由題意可知利用時(shí)間等于路程除以速度和時(shí)間等量關(guān)系建立方程為：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，利用時(shí)間等于路程除以速度建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問(wèn)題，【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC90，AB3，ADBC1，OM1，點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查

10、了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊長(zhǎng)的平方.7、C【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式=x4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，故選項(xiàng)正確；D、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式8、B【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面積即為，故只要求出PE2的值即可，可過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)題意可依次求出BE、BF、BP、PF的長(zhǎng)，即可根據(jù)勾股定理求出PE2的值，進(jìn)而可得答案【詳解】

11、解：在中，AC=BC，是斜邊的中點(diǎn)，AP=BP=CP，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面積=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABD

12、E，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無(wú)法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定10、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】直線(xiàn)ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小是

13、解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為1元”可得出方程為x+y=1根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)之和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%”，可得出方程為，聯(lián)立即可列出方程組【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組12、90【分析】根據(jù)題意利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，推出CE=CA，進(jìn)而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線(xiàn)段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB

14、=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識(shí).13、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式=，計(jì)算可得結(jié)論【詳解】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+2+=9，則x2+=1x0，原式=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用及利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形14、【分析】由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)可得點(diǎn)P

15、與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)，靈活利用點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.15、(4，-3)【分析】根據(jù)題意，作出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，的坐標(biāo)為(4，-3)【點(diǎn)睛】作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，關(guān)鍵是確定三個(gè)點(diǎn)的位置16、62【分析】先利用AAS證明AOBCOD，得出BAO=DCO=34，BCO=68，結(jié)合折疊的性質(zhì)得出BCA=BCA=34，則BAC=BAC=56【詳解】由題意，得BCABCA，AB=AB，BCA=BCA，BAC=BAC長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD，AB=CD在A(yíng)OB與COD中， ，AOBCOD

16、（AAS），BAO=DCO=34，BCO=90-DCO=56，BCA=BCA=28，BAC=90-BCA=62，BAC=BAC=62【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明AOBCOD，得出BAO=DCO=34是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件可求出x，進(jìn)而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，即可得到答

17、案【詳解】一次函數(shù)的解析式為：，y隨著x的增大而增大，該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)和，-12，y1y2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由圖1可知：四個(gè)全等的直角三角形的面積+中間小正方形的面積=大正方形的面積，然后化簡(jiǎn)即可證明；（2）如圖，過(guò)A作交BC線(xiàn)于D，先證明可得，然后根據(jù)梯形EDBA的面積列式化簡(jiǎn)即可證明【詳解】（1）證明：大正方形面積為：整理得；（2）過(guò)A作交BC線(xiàn)于D，【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用幾何圖形來(lái)證明勾股定理，矩形和正方形的面積，三角形的面積，鍛煉了同

18、學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法20、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡(jiǎn)即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代換，化簡(jiǎn)整理即可求解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；（2），【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值、整式的乘法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法21、1【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方和二次根式的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式=1【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)

19、鍵，但需要注意最后結(jié)果必須為最簡(jiǎn)二次根式的形式23、（1）2000；（2）該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷【解析】試題分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷多少頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計(jì)劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷頂，后來(lái)每名工人每天生產(chǎn)帳篷（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷試題解析：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷2000010=2000頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2）1.25（x+50）=20000-22000，即16000 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，經(jīng)檢驗(yàn)x=750是方程的解，答：該公司原計(jì)劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用24、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)題意先證明ABCDEF，據(jù)此求得ABC=DE