山東省莒南縣2022年數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是我們學過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C內(nèi)錯角相等，兩直線平行D同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2將平面直角坐標系內(nèi)某個圖形上各點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D

2、兩圖形重合3如圖，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時到達處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里4如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB中點，AB=10，則CD的長為（ ）A5B6C8D105小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.56下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）A6排10座B東北方向C中山北路30號D東經(jīng)118，北緯407某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式

3、可能是（）ABCD8點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四9若，則 的值為( )ABCD10如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是_12將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_.13已知：，計算：的值是_14不等式組的解為，則的取值范圍是_15在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1,0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標為_.16已知，

4、求_17計算-(-3a2b3)2的結(jié)果是_18若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點P(b，c)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集20（6分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積21（6分）已知a，b，c滿足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，

5、c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由22（8分）在如圖所示的直角坐標系中，（1）描出點、，并用線段順次連接點、，得；（2）在直角坐標系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；（3）分別寫出點、點的坐標23（8分）化簡（1）（2）24（8分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形的面積為 （直接寫結(jié)果）.（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.25（10分

6、）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車相距20千米？26（10分）如圖，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(1)求證：A2E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由證明：ACD是ABC的一個外角，2是BCE的一個外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性質(zhì))CE是外角ACD的平分線，BE是ABC的平分線(已知)

7、ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代換)(2)如果AABC，求證：CEAB參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，ab（同位角相等，兩直線平行）故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】在坐標系中，點的坐標關(guān)于y軸對稱則縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵鴺说南喾磾?shù)，題中縱坐標不變，橫坐標都乘以1，變?yōu)樵瓉淼臄?shù)的相反數(shù)，所以關(guān)于y坐標軸對稱，故B正確.3、D【分析】根據(jù)題中所給信息，

8、求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】ACB90，D是AB中點，CDAB5，故選：A【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵5、C【分析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排

9、列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯6、B【分析】平面內(nèi)要確定點的位置，必須知道兩個數(shù)據(jù)才可以準確確定該點的位置【詳解】解：A、6排10座能確定物體位置，此選項不符合題意；B、東北方向不能確定物體位置，此選

10、項符合題意；C、中山北路30號能確定物體位置，此選項不符合題意；D、東經(jīng)118，北緯40能確定物體位置，此選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內(nèi)點的位置由有序?qū)崝?shù)對確定，有序?qū)崝?shù)對與點一一對應(yīng)7、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題8、A【分

11、析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：點P（2018，2019）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、A【解析】試題解析： 設(shè) 故選A.10、D【分析】證明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正確，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正確，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFA

12、E，ECABAFABAE，故正確，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正確故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入ABAC求出即可【詳解】解：DE是BC邊上的垂直平分線，BD=DC，ABD的周長為14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面積是ABAC=68=1（cm2），故答案為：1【點睛

13、】本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等12、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意13、【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡分式，最后代

14、值計算【詳解】解：由題意得：，原式故答案為：【點睛】本題考查分式混合運算和降冪思想化簡整式求值，分式的運算注意運算順序是解題關(guān)鍵，在沒有具體數(shù)值時，整體法是解決多項式求值問題是常用方法，當題目中給出的是高次項與低次項之間的關(guān)系時，降冪思想是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到15、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，縱坐標加，橫坐標不變解答點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1

15、+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A的坐標為（1，2）16、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】，即，解得，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵17、-9a4b6【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【點睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運算，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵.18、 (2，15)【解析】分析：先利用多項式的乘法展開再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答詳解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=

16、2，c=15，點P的坐標為(2,15)，點P(2,15)關(guān)于y軸對稱點的坐標是(2,15).故答案為(2,15).點睛：考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).三、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）將代入正比例函數(shù)即可求出m，再將A，C坐標代入，求出k，b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）觀察圖像，當正比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方時，對應(yīng)x的取值范圍，即為不等式的解集【詳解】（1）將代入正比例函數(shù)得，解得，將，代入得：，解得一次函數(shù)解析式為；（2）由圖像得，當正比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方時，不等式的解集為：【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等

17、式的關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握根據(jù)交點判斷不等式解集是解題的關(guān)鍵20、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為

18、16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，絕對值，平方的非負性即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長【詳解】解：（1）a，b，c滿足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周長8+15+1740；三角形的面積8152【點睛】此題考查算術(shù)平方根，絕對值，平方的非負性，勾股定理的逆定理判斷三角

19、形的形狀.22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點、點【分析】（1）根據(jù)A，B坐標的特點在第二象限找到A,B的位置，O為坐標原點，然后順次連接 即可；（2）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，找到相應(yīng)的點 ，順次連接即可;（3）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可寫出點、點的坐標【詳解】（1）如圖（2）如圖（3）根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可得點、點【點睛】本題主要考查畫軸對稱圖形，掌握關(guān)于軸對稱的點的特點是解題的關(guān)鍵23、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號內(nèi)的分式的減法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題；（2

20、）先算括號內(nèi)的分式的加法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點睛】本題考查了分式的四則混合運算,掌握運算法則和運算順序是關(guān)鍵.24、（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析.【分析】（1）先通過全等，得到EF=CP，通過勾股定理求=，則正方形的面積=（2）先通過證明，再通過正方形的性質(zhì)得到，再通過證明得到=45，所以的大小不會發(fā)生變化【詳解】（1） 四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=

21、CP在RtCDP中，正方形的面積=a，正方形的面積=正方形的面積=（2）的大小不會發(fā)生變化，理由如下，平分在正方形中，的大小不會發(fā)生變化【點睛】本題考查的正方形與全等的綜合性題目，靈活運用正方形的特征是解答此題的關(guān)鍵25、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進而聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進行求解，即當乙車追上甲車前和當乙車追上甲車后【詳