2023屆河南省鄭州汝州區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)且）圖象可能是（ ）ABCD2某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動，下表是從該小區(qū)抽取的10個家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計表：節(jié)水量（）0

2、.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個）12241這10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.453如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D97已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“ABCD”，那

3、么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是（ ）ABCD8若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A16B23C16或23D139人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）A甲班B乙班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法

4、確定10如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)A不改變B擴(kuò)大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴(kuò)大為原來的3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知xa時，多項式x2+6x+k2的值為9，則xa時，該多項式的值為_12用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000002018_13如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點.若點為邊的中點，點為線段上以動點，則周長的最小值為_14如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF若A=60，ABD=24，則ACF=_15如圖，直線l1：yx+b與直線l2

5、：ymx+n相交于點P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_16二次根式中，x的取值范圍是 17_18一個等腰三角形的內(nèi)角為80，則它的一個底角為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+220（6分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？21（6分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點D，且BD=CD求證：點D在BAC的平分線上.22（8分）學(xué)校運動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20

6、瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍求甲、乙兩種礦泉水的價格23（8分）在57的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有： 1條對稱軸；2條對稱軸；4條對稱軸24（8分）把兩個含有角的直角三角板和如圖放置，點在同一直線上，點在上，連接，的延長線交于點猜想與有怎樣的關(guān)系？并說明理由25（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_；若點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為_；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標(biāo)26（10分）如圖，正方形的頂點是坐標(biāo)原點，邊和分別在軸、軸上，點的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點，與邊交于點

7、，過點作直線的垂線，垂足為，交軸于點.（1）如圖1，當(dāng)時，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，連接，求證：平分.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定m、n的符號，從而得到mn的符號，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對正比例函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出判斷【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以A選項正確；B、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以B選項錯誤C、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，所以C選項錯誤；D、由一次函數(shù)圖象得m0，n0

8、，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)ykx經(jīng)過原點，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限2、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,中位數(shù)為0.45，故選C.【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題3、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-

9、60=30故選D考點：平行線的性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出點B的坐標(biāo)，從而判斷出所在的象限【詳解】解：將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點點B的坐標(biāo)為點B在第二象限故選B【點睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中點的平移，掌握點的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念

10、，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應(yīng)用7、C【解析】其中正確的說法是、因為再加上條件“BAD=BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平

11、行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形故正確的說法、故選C.8、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：3為底，10為腰；10為底，3為腰，可求出周長注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證能否組成三角形【詳解】等腰三角形的兩邊分別是3和10，應(yīng)分為兩種情況：3為底，10為腰，則3+10+101；10為底，3腰，而3+310，應(yīng)舍去，三角形的周長是1故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長.9、B【分析】根據(jù)兩個班級的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(

12、分)，(分)，且160200,乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【點睛】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.10、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A【點睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】把代入多項式，得到的式子進(jìn)行移項整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項式的值【詳解】解：將代入，得：移項得：，即，時，故答案為：27【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性把代入多項式后進(jìn)行移項整理是解題關(guān)鍵12、2.018101【分析】絕

13、對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)字0.000002018用科學(xué)記數(shù)法表示為2.018101，故答案是：2.018101【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.13、10【分析】根據(jù)線段的垂直平分線定理，可知C點與A點關(guān)于點E對稱，此時MC=AM，由于CD為定值，當(dāng)MA+MD最小時，的周長才有最小值，而當(dāng)A、M、D三點處于同一直線時，的周長取得最小值.【詳解】如圖，連接AM，可得：腰的垂直平分線分別交，邊于，點根據(jù)兩點之間線段最短

14、，可得在等腰三角形ABC中，底邊長為，面積是，解得AD=8,【點睛】本題考查等腰三角形的面積計算以及線段的垂直平分線性質(zhì)，熟練運用線段的垂直平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂線，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)CB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案為48點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中15、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，

15、即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x1時，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須17、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案為1【點睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵18、50或80【分析】分情況討論，當(dāng)80是頂角時，底角為；當(dāng)80是底角時，則一個底角就是80【詳解

16、】在等腰三角形中，若頂角是80，則一個底角是；若內(nèi)角80是底角時，則另一個底角就是80，所以它的一個底角就是50或80，故答案為：50或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得【詳解】解：（1）原式a1，當(dāng)a1時，原式1199；（3）方程兩邊同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，檢驗：當(dāng)x3時，x10，x3是原方程的解【點睛】本題考查

17、分式的混合運算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，注意解分式方程需要檢驗20、大宿舍有16間，小宿舍有14間【分析】根據(jù)題意，分析得出：大宿舍的數(shù)量小宿舍的數(shù)量30，大宿舍住的學(xué)生數(shù)小宿舍住的學(xué)生數(shù)198這兩個等量關(guān)系，分別設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)學(xué)校大宿舍有x間，小宿舍有y間根據(jù)題意得：解得答：學(xué)校大宿舍有16間，小宿舍有14間【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意并準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，利用等量關(guān)系列出方程組21、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BA

18、C的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上22、甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元【解析】試題分析：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可解：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，由題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的解，則1.5x=1.52=3，答：甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元23、答案見解析.【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖1所示： 如圖2所示：如圖3所示：24、AD=BE，ADBE【分析】根據(jù)ABC和CDE都是等腰直角三角形，可證明ACDBCE，進(jìn)而得到AD=BE，CAD=CBE，再