甘肅省蘭州市聯(lián)片2022年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0.4，0.52下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形D在AB

2、C中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形3下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD4下列關(guān)于的方程中一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）ABCD5以下列長度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm6下列說法：任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，已知，則（ ）A75B70C65D608如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是

3、（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE9下列各數(shù)，0.3，其中有理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10如圖，在中，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD11在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD12若點(diǎn)A（n，m）在第四象限，則點(diǎn)B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，若OD=8，OP=10，則PE=_14如圖

4、，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號(hào)）15根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一ABC的是_（填寫正確的序號(hào)）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C9016在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點(diǎn)，且MAMB最小，則M的坐標(biāo)是_17已知2ma，32nb，則23m10n_18為了探索代數(shù)式的最小值，小明運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)那么，借助上述信息，可求出最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）（閱讀領(lǐng)會(huì)）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，

5、其中a叫做被開方數(shù)其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式像同類項(xiàng)一樣，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項(xiàng)，是把幾個(gè)同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，即利用這個(gè)式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式材料二：二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，公式是我們可以利用以下方法證明這個(gè)公式：一般地，當(dāng)時(shí)，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，可得，于是、都是ab的算術(shù)平方根，利用這個(gè)式子，可以進(jìn)行一些二次根式的乘法運(yùn)算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（II）被開方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號(hào)這樣化簡完后的二

6、次根式叫做最簡二次根式（積累運(yùn)用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）化簡：_（3）當(dāng)時(shí)，化簡并求當(dāng)時(shí)它的值20（8分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AM，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：；四邊形ABDE是平行四邊形（2）如圖2，延長BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)21（8分）因式分解：（1）（2）22（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品-圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)

7、你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，A=40，則ABX+ACX等于多少度；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40，DBE=130，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若BDC=133，BG1C=70，求A的度數(shù)23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E求證：BE=CD 24（10分）方程與分解因式（1）解方程：；（2）分解因式：25（12分）如圖，在ABCD中，過B點(diǎn)作BMAC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DNAC于

8、點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長26如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作的垂線，與過點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長是一個(gè)定值，不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，請(qǐng)猜測周長的值并證明（3）當(dāng)為何值時(shí)，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時(shí)的長度；若不能，請(qǐng)說明理由參考答案一、選

9、擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；B、（）2+（）232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大

10、邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷2、C【分析】一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項(xiàng)即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形

11、的一般步驟：確定三角形的最長邊；分別計(jì)算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形3、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】A、由可得：，故方程始終有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故符合題意；B、由可得：，當(dāng)或時(shí)方程才有實(shí)數(shù)解，故不符合題意；C、由可得：，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故不符合題意；

12、D、由可得：，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵5、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根

13、的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選C7、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計(jì)算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和8、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)

14、等腰三角形的底角對(duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大9、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)分類進(jìn)行判斷即可【詳解】解：3，0.3，是有理數(shù)而，是無理數(shù)，有理數(shù)有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵10、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得ADC是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B

15、=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯(cuò)誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵11、B【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知的取值范圍，又因?yàn)槭氢g角所對(duì)的邊，應(yīng)為最長，故可知【詳解】解：由三邊關(guān)系可知，又為鈍角，的對(duì)邊為，應(yīng)為最

16、長邊，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)應(yīng)注意角越大，所對(duì)邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號(hào)，然后判斷出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點(diǎn)B（m2，n）在第四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】利用勾股定理列式求出P

17、D，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).14、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，

18、FEM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，F(xiàn)EG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯(cuò)誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法可知只有能畫出唯一三角形【詳解】當(dāng)兩邊及其中一邊的對(duì)角確定時(shí)，此時(shí)是ASS，可知這個(gè)三角形是不確定的；當(dāng)三角形的三邊確定時(shí)，由SSS可知這個(gè)三角形是確定的；此時(shí)可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個(gè)三角形是確定的；根據(jù)A40

19、，B50，C90不能畫出唯一三角形；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵，注意AAA和ASS不能判定兩個(gè)三角形全等16、 (，0)【分析】取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，與x軸交點(diǎn)即為MAMB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即M（，0）.故答案為：（，

20、0）.【點(diǎn)睛】利用軸對(duì)稱找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在x軸上，就取x軸的對(duì)稱點(diǎn)，如果所求的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為所求17、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b218、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB長度的最小值；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長度，求出線段AB長即可【詳解】連接，如圖：由題意可知：點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)AP=，BP=，要求出最小值，即求長度的最小值，據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知求的最小值就是線段的長度，點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路

21、線問題、兩點(diǎn)間的距離公式以及勾股定理應(yīng)用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）根據(jù)二次根式乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可（3）先根據(jù)二次根式除法公式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當(dāng)時(shí)，根據(jù)商的乘方運(yùn)算法則，可得 ，于是、都是的算術(shù)平方根，利用這個(gè)式子，可以進(jìn)行一些二次根式的除法運(yùn)算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式（2）故答案為：（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘法

22、和除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式以及二次根式的性質(zhì)，本題屬于中等題型20、（1）見解析；見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明；根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得，即可求解【詳解】（1）如圖1中，AM是的中線，且D與M重合，.由得，四邊形ABDE是平行四邊形.（2）如圖2中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，MI是的中位線，且.，【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、中位線和三角函數(shù)，熟練掌握邏輯推理是解題關(guān)鍵21、 (1);(2)【分

23、析】(1)先提公因式,再運(yùn)用平方差公式；(2)先去括號(hào),再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握各種因式分解基本方法是關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）50；85；63【分析】（1）連接AD并延長至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，即可得出BDC=A+B+C；（2）根據(jù)（1）得出ABX+ACX+A=BXC，再根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的度數(shù)；先根據(jù)（1）得出ADB+AEB=90，再利用DC平分ADB，EC平分AEB，即可求出DCE的度數(shù)；由得BG1C=（ABD+ACD）+A，設(shè)A為x，即可列得（13

24、3-x）+x=70，求出x的值即可.【詳解】（1）如圖（1），連接AD并延長至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50；由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DC平分ADB，EC平分AEB，DCE=ADC+AEC+DAE,=（ADB+AEB）+DAE,=45+40,=85；由得BG1C=（ABD+ACD）

25、+A，BG1C=70，設(shè)A為x，ABD+ACD=133-x（133-x）+x=70，13.3-x+x=70，解得x=63，即A的度數(shù)為63.【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)定理，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，根據(jù)此定理得到角度的規(guī)律，由此解決問題，此題中得到平分角的變化規(guī)律是解題的難點(diǎn).23、詳見解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEACD，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點(diǎn)D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（

26、1）先去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解【詳解】解：（1）去分母，x（x-5）+2（x-1）=x（x-1）解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2） .【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵25、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）只要證明DNBM，DMBN即可；（2）只要證明CEMAFN，可得FN=EM=5，在RtAFN中，根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題【詳解】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，BMAC，DNAC，DNBM，四邊形BMDN是

27、平行四邊形；（2）四邊形BMDN是平行四邊形，DM=BN，CD=AB，CDAB，CM=AN，MCE=NAF，CEM=AFN=90，CEMAFN，F(xiàn)N=EM=5，在RtAFN中，AN=1【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型26、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個(gè)定值為1，理由見解析；（3）當(dāng)t為（5-5）秒時(shí)，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）延長OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當(dāng)BP=BE時(shí)，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=