




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1如果是一個完全平方式,則n值為( )A1;B-1;C6;D12某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個電子元件,甲車間獨立生產(chǎn)了一半后,由于要盡快投入市場,乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn),若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍,結(jié)果用33天完成任務(wù),
2、問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個?在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個,根據(jù)題意可得方程為ABCD3如圖,在中,點在上,連接,將沿直線翻折后,點恰好落在邊的點處若,則點到的距離是()ABCD4點M(3,-4)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是( )A(3,4)B(-3,4)C(-3,-4)D(-4,3)5如圖所示在ABC中,C=90,DE垂直平分AB,交BC于點E,垂足為點D,BE=6cm,B=15,則AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm6如圖,在ABC中,AB=AC=11,BAC=120,AD是ABC的中線,AE是BAD的角平分線,DFAB交AE的延長線于點E,則DF的長為( )A4.5B5
3、C5.5D67如圖,已知直線AB:y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C(3,0),D、E分別為線段AO和線段AC上一動點,BE交y軸于點H,且ADCE,當(dāng)BDBE的值最小時,則H點的坐標(biāo)為( )A(0,4)B(0,5)C(0,)D(0,)8點(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點是()ABCD9如圖,在中,分別以,為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧相交于點、,連接,與,分別相交于點,點,連結(jié),當(dāng),時,的周長是( )ABCD10如圖所示的標(biāo)志中,是軸對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個11將ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1,縱坐標(biāo)不變,順次連接這三個點,得到另一個三角形,下列選項正確的是()ABCD1
4、2某市為解決部分市民冬季集中取暖問題,需鋪設(shè)一條長4000米的管道,為盡量減少施工對交通造成的影響,施工時“”,設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米,則可得方程20,根據(jù)此情景,題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補為()A每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成二、填空題(每題4分,共24分)13因式分解:_14如圖,在中,點、在的延長線上,是上一點,且,是上一點,且若,則的大小為_度15=_;16科學(xué)家測出某微生物長度為1111145米,將1111145用科學(xué)記數(shù)法表示為
5、_17若a:b=1:3,b:c=2:5,則a:c=_.18若點P1(a+3,4)和P2(2,b1)關(guān)于x軸對稱,則a+b=_三、解答題(共78分)19(8分)分解因式:(1)a34a;(2)4ab24a2bb320(8分)如圖,已知(1)若,求的度數(shù);(2)若,求的長21(8分)因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注,由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點,限行期間為方便市民出行,某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知,原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人,限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人,且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同,問限行期間這路公交車每天運行多少車次?
6、22(10分)為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號召,某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購實甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.(1)求這間商場出售每個甲種足球、每個乙種足球的售價各是多少元;(2)按照實際需要每個班須配備甲足球2個,乙種足球1個,購買的足球能夠配備多少個班級?(3)若另一學(xué)校用3100元在這商場以同樣的售價購買這兩種足球,且甲種足球與乙種足球的個數(shù)比為2:3,求這學(xué)校購買這兩種足球各多少個?23(10分)如圖,在中,和的平分線交于點,過點作,交于,交于,若,試求的值24
7、(10分)如圖,ABAC,ADAE.求證:BC25(12分)隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價共計80萬元;3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買),請你幫助該公司設(shè)計購買方案;(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種
8、方案獲利最大?最大利潤是多少元?26已知:AOB=30,點P是AOB 內(nèi)部及射線OB上一點,且OP=10cm(1)若點P在射線OB上,過點P作關(guān)于直線OA的對稱點,連接O、P, 如圖求P的長(2)若過點P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對稱點、,連接O、O、如圖, 求的長(3)若點P在AOB 內(nèi),分別在射線OA、射線OB找一點M,N,使PMN的周長取最小值,請直接寫出這個最小值如圖參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則,正確答案選D.【點睛】本題考查學(xué)生對完全平方式概念的理解和掌握,學(xué)會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】試
9、題分析:因為設(shè)甲車間每天能加工x個,所以乙車間每天能加工1.3x個,由題意可得等量關(guān)系:甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時間=33天,根據(jù)等量關(guān)系可列出方程:故選B3、A【分析】過點D作DFBC于F,DGAC于G,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE,BCD=ACD,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG,然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB,然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解:過點D作DFBC于F,DGAC于G由折疊的性質(zhì)可得:CB=CE,BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE:AC=5:8CB:AC=5:8即CB=解得:AC=8C
10、B=SBCDSACD=即解得:DG=,即點到的距離是故選A【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式,掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P的坐標(biāo)是(x,y)【詳解】點M(3,4),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(3,4)故選:C【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)特點,熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC,根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm,求出EAB=B=15,即可求出EA
11、C,根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中,ACB=90,B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB,BE=6cmBE=AE=6cm,EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選:D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,線段垂直平分線性質(zhì):線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等,直角三角形中,30角所對的邊等于斜邊的一半6、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC,BAD=CAD,再求出DAE=EAB=30,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30,從而得到DAE=F,再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF,然后求出
12、B=30,根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解:AB=AC,AD是ABC的中線,ADBC,BAD=CAD=BAC=120=60,AE是BAD的角平分線,DAE=EAB=BAD=60=30,DFAB,F(xiàn)=BAE=30,DAE=F=30,AD=DF,B=90-60=30,AD=AB=11=1.1,DF=1.1故選:C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】作EFBC于F,設(shè)AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+,要求BD+BE的最小值,相當(dāng)于在x軸上找一點M(x,0),
13、使得點M到G(,3),K(,)的距離之和最小【詳解】解:由題意A(0,),B(-3,0),C(3,0),AB=AC=8,作EFBC于F,設(shè)AD=EC=xEFAO,EF=,CF=,OHEF,OH=,BD+BE=+=+,要求BD+BE的最小值,相當(dāng)于在x軸上找一點M(x,0),使得點M到K(,3),G(,)的距離之和最小設(shè)G關(guān)于x軸的對稱點G(,),直線GK的解析式為y=kx+b,則有,解得k=,b=,直線GK的解析式為y=x,當(dāng)y=0時,x=,當(dāng)x=時,MG+MK的值最小,此時OH=4,當(dāng)BD+BE的值最小時,則H點的坐標(biāo)為(0,4),故選A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征、軸對稱最短問
14、題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考選擇題中的壓軸題8、C【解析】讓兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得所求點的坐標(biāo)【詳解】解:所求點與點A(2,3)關(guān)于y軸對稱,所求點的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為3,點A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點是(2,3)故選C【點睛】本題考查兩點關(guān)于y軸對稱的知識;用到的知識點為:兩點關(guān)于y軸對稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同9、B【分析】由作圖可知,DE是AC的垂直平分線,可得AE=CE,則的周長=AB+BC.【詳解】解:由作圖可知,DE是AC的垂直平分線,則 AE=CE,的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=A
15、B+BC=5+9=14故選:B【點睛】本題考查了作圖垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.是中考??碱}型.10、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵11、A【解析】根據(jù)將ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1,縱坐標(biāo)不變,可得出對應(yīng)點關(guān)于y軸對稱,進(jìn)而得出答案【詳解】解:將ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1,縱坐標(biāo)不變,順次連接這三個點,得到另一個三角形,對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱,只有選
16、項A符合題意故選:A【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)變化與坐標(biāo)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、C【解析】由給定的分式方程,可找出缺失的條件為:每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解:利用工作時間列出方程: ,缺失的條件為:每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前20天完成故選:C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程,由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】因為-6=-32,-3+2=-1,所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進(jìn)行因式分解:【點睛】本題考查了分解因式,要求靈活使
17、用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分解14、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì),結(jié)合已知,得E=CDG,同理, ,CDG=ACB, ,得出ACB=B,利用三角形內(nèi)角和180,計算即得【詳解】DE=DF,CG=CD,E=EFD=CDG, CDG=CGD=ACB,又AB=AC,ACB=B=(180-A)=(180-100)=40,E=,故答案為:10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系15、-1【分析】因為b-a=-(a-b
18、),所以可以看成是同分母的分式相加減【詳解】=【點睛】本題考查了分式的加減法,解題的關(guān)鍵是構(gòu)建出相同的分母進(jìn)行計算.16、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解:,故答案為:【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定17、21【解析】分析:已知a、b兩數(shù)的比為1:3,根據(jù)比的基本性質(zhì),a、b兩數(shù)的比1:3=(12):(32)=2:6;而b、c的比為:2:5=(23):(53)=6:1;
19、,所以a、c兩數(shù)的比為2:1詳解:a:b=1:3=(12):(32)=2:6;b:c=2:5=(23):(53)=6:1;,所以a:c=2:1;故答案為2:1點睛:本題主要考查比的基本性質(zhì)的實際應(yīng)用,如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比,那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比18、-2【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),得出a、b的值即可得答案【詳解】解:由題意,得a+3=-2,b-1=-1解得a=-5,b=-3,所以a+b=(-5)+(-3)=-2故答案為:-2【點睛】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo),熟記對稱特征:關(guān)于x軸對稱的
20、點的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題(共78分)19、(1)a(a+1)(a1);(1)b(b1a)1【分析】(1)由題意先提公因式,再運用公式法進(jìn)行因式分解即可;(1)根據(jù)題意先提公因式,再運用公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解:(1)a34a;=a(a14)=a(a+1)(a1);(1)4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運用,解決問題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運用20、(1)80;(2)BF1【分析】(1)利用全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì),即可得到答案;
21、(2)根據(jù)BF=DE,得到BEDF,結(jié)合已知條件求出BE的長度,然后求出BF即可.【詳解】解:(1)ABFCDE,DB38, EFCDCF+D80;(2)ABFCDE,BFDE, BFEFDEEF,即BEDF, BD10,EF2,BE(102)24, BFBE+EF1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì),以及線段的和差關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題.21、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次,則原來運行車次,根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程,求解即可【詳解】解:設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車
22、次,則原來運行車次,根據(jù)題意可得:,解得:,經(jīng)檢驗得是該分式方程的解,答:限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用,根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵,需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根22、(1)甲種足球需50元,乙種足球需70元;(2)20個班級;(3)甲種足球40個,乙種足球60個【分析】(1)設(shè)購買一個甲種足球需x元,則購買一個乙種足球需(x+20)元,根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論;(2)根據(jù)題意,求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論;(3)設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個,乙種足球3x個,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論【詳解】解
23、:(1)設(shè)購買一個甲種足球需x元,則購買一個乙種足球需(x+20)元,可得: 解得:x=50 經(jīng)檢驗x=50是原方程的解且符合題意答:購買一個甲種足球需50元,則購買一個乙種足球需70元; (2)由(1)可知該校購買甲種足球=40個,購買乙種足球20個, 每個班須配備甲足球2個,乙種足球1個,答:購買的足球能夠配備20個班級; (3)設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個,乙種足球3x個,根據(jù)題意得:2x50+3x70=3100 解得:x=20 2x=40,3x=60答:這學(xué)校購買甲種足球40個,乙種足球60個【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用,掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵
24、23、1【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)來證明EBO,CFO是等腰三角形,BE=OE=3,OF=FC=1【詳解】平分,平分,又,【點睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)24、證明見解析.【分析】欲證明BC,只要證明AEBADC.【詳解】證明:在AEB和ADC中,AEBADC(SAS)BC.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件25、(1)A種型號的汽車每輛進(jìn)價為25萬元,B種型號的汽車每輛進(jìn)價為10萬元;(2)三種購車方案,方案詳見解析;(3)購買A種型號的汽車2輛,B種型號的汽車15輛,可獲得最大利潤,最大利潤為91000元【分析】(
25、1)設(shè)A種型號的汽車每輛進(jìn)價為x萬元,B種型號的汽車每輛進(jìn)價為y萬元,根據(jù)題意列出方程組求解即可.(2)設(shè)購買A種型號的汽車m輛,B種型號的汽車n輛,根據(jù)題意列出方程,找出滿足題意的m,n的值.(3)根據(jù)題意可得,銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤,要獲得最大的利潤,需要銷售A型汽車最多,根據(jù)(2)中的購買方案選擇即可.【詳解】(1)設(shè)A種型號的汽車每輛進(jìn)價為x萬元,B種型號的汽車每輛進(jìn)價為y萬元,根據(jù)題意可得,解得綜上,A種型號的汽車每輛進(jìn)價為25萬元,B種型號的汽車每輛進(jìn)價為10萬元(2)設(shè)購買A種型號的汽車m輛,B種型號的汽車n輛,根據(jù)題意可得25m+10n=200,且m,n是正整數(shù)當(dāng)m=2,n=15當(dāng)m=4,n=10當(dāng)m=6,n=5購買方案有三種,分別是方案1:購買A種型號的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 內(nèi)墻工程合同范例
- epc合同范例住建部
- 買賣合同與代購合同范例
- 使用維修基金合同范例
- 出資轉(zhuǎn)讓協(xié)議合同范例
- 興趣班退費合同范本
- 上海代辦記賬報稅合同范例
- 買賣合同范例正規(guī)
- 公司與文員合同范例
- 不真實存在合同范例
- 大模型落地應(yīng)用實踐方案
- 寫字樓反恐防暴演練
- 2025年鞍鋼集團(tuán)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2025年勞務(wù)合同范本(2篇)
- 人文社科類橫向課題技術(shù)服務(wù)合同5篇
- MCN機構(gòu)的業(yè)務(wù)模式與盈利模式
- 高壓氧護(hù)理進(jìn)修匯報
- 2024解析:第五章透鏡及其應(yīng)用-講核心(解析版)
- 《國家的空間特征》課件
- GB/T 5527-2024動植物油脂折光指數(shù)的測定
- 地?zé)崮芾眉夹g(shù)的原理與應(yīng)用考核試卷
評論
0/150
提交評論