福建省莆田市第六聯(lián)盟學校2022-2023學年數學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果是一個完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D12某電子元件廠準備生產4600個電子元件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1.3倍，結果用33天完成任務，

2、問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個，根據題意可得方程為ABCD3如圖，在中，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，則點到的距離是()ABCD4點M（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）5如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，B=15，則AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm6如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點E，則DF的長為（ ）A4.5B5

3、C5.5D67如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當BDBE的值最小時，則H點的坐標為（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）8點(2，-3)關于y軸的對稱點是()ABCD9如圖，在中，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結，當，時，的周長是( )ABCD10如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個11將ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，下列選項正確的是（）ABCD1

4、2某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程20，根據此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（）A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：_14如圖，在中，點、在的延長線上，是上一點，且，是上一點，且若，則的大小為_度15=_;16科學家測出某微生物長度為1111145米，將1111145用科學記數法表示為

5、_17若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.18若點P1（a+3，4）和P2（2，b1）關于x軸對稱，則a+b=_三、解答題（共78分）19（8分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb320（8分）如圖，已知（1）若，求的度數；（2）若，求的長21（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關注，由此汽車限號行駛也成為人們關注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經調研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？

6、22（10分）為響應穩(wěn)書記“足球進校園”的號召，某學校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種是球數量是購類乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個甲種足球、每個乙種足球的售價各是多少元；（2）按照實際需要每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，購買的足球能夠配備多少個班級?（3）若另一學校用3100元在這商場以同樣的售價購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個數比為2：3，求這學校購買這兩種足球各多少個?23（10分）如圖，在中，和的平分線交于點，過點作，交于，交于，若，試求的值24

7、（10分）如圖，ABAC，ADAE.求證：BC25（12分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種

8、方案獲利最大?最大利潤是多少元？26已知：AOB=30，點P是AOB 內部及射線OB上一點，且OP=10cm（1）若點P在射線OB上，過點P作關于直線OA的對稱點，連接O、P， 如圖求P的長（2）若過點P分別作關于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、如圖， 求的長（3）若點P在AOB 內，分別在射線OA、射線OB找一點M，N，使PMN的周長取最小值，請直接寫出這個最小值如圖參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點睛】本題考查學生對完全平方式概念的理解和掌握，學會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關鍵.2、B【解析】試

9、題分析：因為設甲車間每天能加工x個，所以乙車間每天能加工1.3x個，由題意可得等量關系：甲乙兩車間生產2300件所用的時間+乙車間生產2300件所用的時間=33天，根據等量關系可列出方程：故選B3、A【分析】過點D作DFBC于F，DGAC于G，根據折疊的性質可得CB=CE，BCD=ACD，然后根據角平分線的性質可得DF=DG，然后結合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解：過點D作DFBC于F，DGAC于G由折疊的性質可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8C

10、B=SBCDSACD=即解得：DG=，即點到的距離是故選A【點睛】此題考查的是折疊的性質、角平分線的性質和三角形的面積公式，掌握折疊的性質、角平分線的性質定理和三角形的面積公式是解決此題的關鍵4、C【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）【詳解】點M（3，4），關于y軸的對稱點的坐標是（3，4）故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵5、D【分析】根據三角形內角和定理求出BAC，根據線段垂直平分性質求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EA

11、C，根據含30角的直角三角形性質求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理，線段垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半6、C【解析】根據等腰三角形三線合一的性質可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據平行線的性質求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據等角對等邊求出AD=DF，然后求出

12、B=30，根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵7、A【分析】作EFBC于F，設AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），

13、使得點M到G（，3），K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到K（，3），G（，）的距離之和最小設G關于x軸的對稱點G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當y=0時，x=，當x=時，MG+MK的值最小，此時OH=4，當BD+BE的值最小時，則H點的坐標為（0，4），故選A【點睛】本題考查一次函數圖象上的點的特征、軸對稱最短問

14、題、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題8、C【解析】讓兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得所求點的坐標【詳解】解：所求點與點A（2，3）關于y軸對稱，所求點的橫坐標為2，縱坐標為3，點A（2，3）關于y軸的對稱點是（2，3）故選C【點睛】本題考查兩點關于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標相同9、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則 AE=CE，的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=A

15、B+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖垂直平分線的作法和垂直平分線的性質的應用.是中考常考題型.10、C【解析】根據軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵11、A【解析】根據將ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，可得出對應點關于y軸對稱，進而得出答案【詳解】解：將ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標不變，順次連接這三個點，得到另一個三角形，對應點的坐標關于y軸對稱，只有選

16、項A符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標變化與坐標軸的關系是解題關鍵12、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程： ，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】因為-6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進行因式分解：【點睛】本題考查了分解因式，要求靈活使

17、用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分解14、10【解析】根據三角形外角的性質，結合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形內角和180，計算即得【詳解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案為：10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及三角形外角的性質，解題的關鍵是靈活運用等腰三角形的性質和三角形外角的性質確定各角之間的關系15、-1【分析】因為b-a=-（a-b

18、），所以可以看成是同分母的分式相加減【詳解】=【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是構建出相同的分母進行計算.16、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的1的個數所決定17、21【解析】分析：已知a、b兩數的比為1：3，根據比的基本性質，a、b兩數的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；

19、，所以a、c兩數的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數的比，那么可以根據比的基本性質求出任意兩數的比18、-2【分析】根據關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數，關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數，得出a、b的值即可得答案【詳解】解：由題意，得a+3=-2，b-1=-1解得a=-5，b=-3，所以a+b=（-5）+（-3）=-2故答案為：-2【點睛】本題考查關于x軸對稱的點的坐標，熟記對稱特征：關于x軸對稱的

20、點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數，關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1）由題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可；（1）根據題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可【詳解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運用，解決問題的關鍵是掌握乘法公式的運用20、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質，即可得到答案；

21、（2）根據BF=DE，得到BEDF，結合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDEEF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的外角性質，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質進行解題.21、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據“平均每車次運送乘客與原來的數量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設限行期間這路公交車每天運行x車

22、次，則原來運行車次，根據題意可得：，解得：，經檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應用，根據題意列出分式方程并求解是解題的關鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根22、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個班級；（3）甲種足球40個，乙種足球60個【分析】（1）設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，根據題意列出分式方程即可求出結論；（2）根據題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數量即可得出結論；（3）設這學校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據題意列出一元一次方程即可求出結論【詳解】解

23、：（1）設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需（x+20）元，可得： 解得：x=50 經檢驗x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個甲種足球需50元，則購買一個乙種足球需70元； （2）由（1）可知該校購買甲種足球=40個，購買乙種足球20個， 每個班須配備甲足球2個，乙種足球1個，答：購買的足球能夠配備20個班級； （3）設這學校購買甲種足球2x個，乙種足球3x個，根據題意得：2x50+3x70=3100 解得：x=20 2x=40,3x=60答：這學校購買甲種足球40個，乙種足球60個【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵

24、23、1【分析】根據角的平分線性質和平行線的性質來證明EBO,CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1【詳解】平分，平分，又，【點睛】本題考查了角的平分線的性質和平行線的性質24、證明見解析.【分析】欲證明BC，只要證明AEBADC.【詳解】證明：在AEB和ADC中，AEBADC(SAS)BC.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件25、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（

25、1）設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據題意列出方程組求解即可.（2）設購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數當m=2，n=15當m=4，n=10當m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的