重慶市八中2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D(zhuǎn)是一組勾股數(shù)2如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離

2、相等，則超市應(yīng)建在（）AA、B兩內(nèi)角的平分線的交點處BAC、AB兩邊高線的交點處CAC、AB兩邊中線的交點處DAC、AB兩邊垂直平分線的交點處3若一個多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為()邊形A四B五C六D七4根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實驗中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會議室第7排，第5座5下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=136如果代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項，那么m的值為（）A2BC-2D7如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻

3、璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD8下列運算中正確的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a39一副三角板如圖擺放，邊DEAB，則1（）A135B120C115D10510如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE11如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于( )ABCD12如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13使分式x2-1x+1的值為0，這時14計算：_.15是

4、方程組的解，則 .16如圖，AB=AD，要證明ABC與ADC全等，只需增加的一個條件是_17一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數(shù)解析式為_18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y20（8分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中

5、的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.21（8分）如圖（1）將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1求AQ的長；（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值22（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時，PBQ

6、是等邊三角形？(2)P，Q在運動過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與 軸，軸分別交于， 兩點，點為直線 上一點，直線 過點（1）求和的值；（2）直線 與 軸交于點，動點 在射線 上從點 開始以每秒 1 個單位的速度運動設(shè)點 的運動時間為秒；若的面積為，請求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍；是否存在 的值，使得 ？若存在，請求出 的值；若不存在，請說明理由24（10分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值25（12分）如圖所示，已知：ABC和CDE都

7、是等邊三角形求證：AD=BE26在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當(dāng)PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果

8、.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.2、D【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應(yīng)建在AC、AB兩邊垂直平分線的交點處，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等3、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊

9、形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) 1804、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. 實驗中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵5、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=

10、180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A6、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項”可知x2系數(shù)等于0，所以將代數(shù)式整理計算后合并同類項，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=代數(shù)式不含x2項m-2=0,解得m=2故答案選A.【點睛】本題考查的

11、是多項式的乘法和不含某項的問題，知道不含某項，代表某項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個三角形.考點：三角形的確定8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補解答即可

12、.【詳解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補.10、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運用定理進(jìn)行推

13、理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS11、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點M為BC的中點，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C12、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ACB的度數(shù)，又由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得1的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應(yīng)用二、填空題（每題4

14、分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法14、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計算，以及冪的乘方計算時注意指數(shù)相乘的關(guān)系.15、1【解析】試題分析：根據(jù)定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點：二元一次方程組的解16、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明ABCADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應(yīng)相等，于是答案可得【詳解】解：AB=AD，AC=A

15、C要使ABCADC可利用SSS判定，故添加DC=BC（答案不唯一）故答案為：BC=DC，（答案不唯一）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健17、【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標(biāo)代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解

16、得b=1，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同18、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題

17、的關(guān)鍵，用了整體代入思想三、解答題（共78分）19、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化簡進(jìn)而合并同類項即可；（2）直接利用多項式的乘法運算進(jìn)而結(jié)合整式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）2xx+y，當(dāng)x2，y時，原式2+.【點睛】此題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形

18、的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（3）CQ垂直平分DP見解析（2） （3）4【分析】（3）由折疊知CD=CP，DCQ=PCQ根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AQ=x，則DQ=QP=3-x在RtPBC中，由勾股定理可得PB的長，進(jìn)而得到AP的長在RtAPQ中，由勾股定理列方程，求解即可得出結(jié)論（3）由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DM=QM=MC=PM，由等腰三角形的性質(zhì)得到MDQ=MQ

19、D，MQP=MPQ再由四邊形內(nèi)角和為360得到DQP=335，從而得到AQP=25，得到APQ為等腰直角三角形，從而求出AQ的長在RtPBC中，由勾股定理得到（ABAQ）2+32=AB2，變形即可得到結(jié)論【詳解】（3）CQ垂直平分DP理由如下：由折疊的性質(zhì)可知：CD=CP，DCQ=PCQ，CQ垂直平分DP（2）設(shè)AQ=x，則DQ=QP=3-xPC=DC=5，BC=3，PB=2AB=5，AP=5-2=3在RtAPQ中，解得：x=，AQ=（3）如圖，QDC=QPC=40，M為斜邊QC的中點，DM=QM=MC=PM，MDQ=MQD，MQP=MPQMDPM，DMP=40，DQP=DQM+PQM=（36

20、0-40）2=335，AQP=380335=25A=40，APQ=AQP=25，APQ時等腰直角三角形，AP=AQ，DQ=PQ=AQAQ+QD=AD=BC=3，（+3）AQ=3，解得：AQ=3（3）=在RtPBC中，PB2+BC2=PC2，（ABAQ）2+32=AB2，ABAQ=(AQ2+4)，AQ（AB+BC）= AQAB+ AQ BC=(AQ2+4)+3AQ=（AQ+3）2= =4【點睛】本題是四邊形綜合題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)得出AQP=25是解答此題第（3）問的關(guān)鍵22、 (1)12；(2)當(dāng)t為9或時，PBQ是直角三角形，理由見解析.【分析】（1）

21、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可；（2）分兩種情況利用直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)要使，PBQ是等邊三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案為；12(2)當(dāng)t為9或時，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出發(fā)BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP當(dāng)BP=2BQ時，36-2t=2t解得t=9當(dāng)BQ=2BP時，t=2(36-

22、2t)解得t=所以，當(dāng)t為9或時，PBQ是直角三角形【點睛】此題考查了等邊三角形的判定和含30角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是含30角的直角三角形的性質(zhì)的逆定理解答23、（1），；(2) ；的值為4或1【分析】（1）把點代入直線中求得點C的坐標(biāo)，再將點C的坐標(biāo)代入直線即可求得答案；(2) 先求得點、的坐標(biāo)，繼而求得的長，分兩種情況討論：當(dāng)、時分別求解即可；先求得，再根據(jù)的結(jié)論列式計算即可【詳解】（1）把點代入直線中得：，點C的坐標(biāo)為，直線過點C，；故答案為：2，；(2)由(1)得，令，則，直線與軸交于A，令，則點的坐標(biāo)，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上所述，；存在，理由如下：，當(dāng)時，解得：；當(dāng)時，解得：；綜上所述

23、，的值為4或1時，使得 【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到三角形的面積計算，要注意分類求解，避免遺漏24、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵25、證明見解析【解析】試題分析：易證ACD=BCE，即可證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題試題解析：ACB=DCE，ACD+BCD=ACB，BCE+BC