2022-2023學(xué)年安徽省蒙城下縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立

2、生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為ABCD2如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個點，且OP=4，若Q是射線OM上的一個動點，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D43如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是( )A兩條直角邊成正比例B兩條直角邊成反比例C一條直角邊與斜邊成正比例D一條直角邊與斜邊成反比例4一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大

3、50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD5已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n26點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或7如圖，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H下列結(jié)論：SABESBCE；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD8如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直線CD于

4、點M，則3等于（ ）A60B65C70D1309如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）ABCD10在給出的一組數(shù)據(jù)0，3.14，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）12已知點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），則的值為_13已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是_14過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個

5、多邊形是_邊形15計算的結(jié)果是_16已知點M(a，1)與點N(2，b)關(guān)于y軸對稱，則ab=_17如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）18如圖，這是一個供滑板愛好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點在上，一滑板愛好者從點滑到點，則他滑行的最短距離約為_（邊緣部分的厚度忽略不計）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為

6、D，連接CD并延長BD至E，使得DEDC，過點E作EFCD于F，證明：ADEF+BD（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DEDC，過點E作EFCD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明20（6分）因式分解：（1）（2）21（6分）如圖，直線：交軸于點，直線交軸于點，與的交點的橫坐標(biāo)為1，連結(jié)（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）求的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1；（2）畫出

7、A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一點P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點P2的坐標(biāo)是_23（8分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_；（2）圖中點的坐標(biāo)是_；（3）圖中點的坐標(biāo)是_；（4）題中_；（5）甲在途中休息_24（8分）如圖所示，A

8、D為ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE求證：AC平分DAE25（10分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等26（10分）解方程組：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：因為設(shè)甲車間每天能加工x個，所以乙車間每天能加工1.3x個，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程：故選B2、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，然后利用30角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半進一步求解即可.【詳解】當(dāng)PQOM時，PQ的值最小，O

9、P平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應(yīng)的直角邊的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【詳解】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S則S=abS為定值，ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例故選B4、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點：3由實際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補角5、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正

10、半軸，n-10，n1故選D考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6、D【分析】由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時， 當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC=CAD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可推出；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出FAG=ACD，根據(jù)角平分線定義即可判斷；根據(jù)等腰三角形的判定判斷即可【詳解】解：BE是中線，AE=CE，SABE

11、SBCE（等底等高的三角形的面積相等），故正確；CF是角平分線，ACF=BCF，AD為高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正確；AD為高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分線，ACB=2ACF，BAD=2ACF，即FAG=2ACF，故正確；根據(jù)已知條件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線、中線、高，等腰三角形的

12、判定等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，兩直線平行），3BGM65（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選B點睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出ABCD是解決此題的關(guān)鍵9、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外

13、角，DA2A1BA1C75；同理可得EA3A2（）275第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n175故選C.【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：這一組數(shù)中，無理數(shù)有：， 共3個故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像11111111111，等有這

14、樣規(guī)律的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.考點：逆命題12、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得，a+b=10，b-1=1，計算出a、b的值，然后代入可得的值【詳解】解：點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），a+b10，b11，解得：a8，b2，則+2+3，故答案為：3【點睛】此題主要考查關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點以及二次根式的加法運算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，即關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變13、【分析】變形方程組，根

15、據(jù)整體代入的方法進行分析計算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，故答案是【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵14、九【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，n2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形，故答案是：九15、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進行計算即可【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關(guān)鍵，注意負數(shù)的奇次方是負數(shù)16、1【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計算

16、即可得解【詳解】點M（a，1）與點N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，a=2，b=1，a-b=2-1=1故答案為：1【點睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)17、A=F（答案不唯一）【詳解】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加夾角A=F，利用SAS可證全等；或添加ACEF得夾角A=F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等18、25【分析】滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可

17、將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、D、E三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離【詳解】將半圓面展開可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在RtADE中，米，即滑行的最短距離為25米，故答案為：25.【點睛】此題考查了學(xué)生對問題簡單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用已學(xué)的知識來解決這個問題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AD+BDEF，理由見解析【分析】（1）將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至ACG，得到BDCG，延長GC交DE于點H，證明四邊形A

18、DHG為正方形，則ADGH，證明DEFDCH，得到EFCH，則得出結(jié)論；（2）作CNAM，證明DEFCDN，得到EFDN，證明ADBCNA得到BDAN則AD+ANDNEF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC90，ABC為等腰直角三角形，如圖1，將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至ACG，BDCG，延長GC交DE于點H，ADBE，DAGAGC90，ADAG，四邊形ADHG為正方形，DHC90，ADGH，DEDC，EFCD，EDFCDH，DEFDCH（AAS），EFCH，ADGHGC+CHEF+BD；（2）AD+BDEF，理由如下：作CNAM，ADBE，EDF+ADC90，DCN+ADC90，EDF

19、DCN，F(xiàn)DNC90，DEDC，DEFCDN（AAS），EFDN，BAC90，DAB+NAC90，又DAB+DBA90，NACDBA，ABAC，ADBCNA（AAS）BDANAD+ANDNEF，AD+BDEF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、 (1);(2)【分析】(1)先提公因式,再運用平方差公式；(2)先去括號,再運用完全平方公式.【詳解】（1）=（2）=【點睛】考核知識點：因式分解.掌握各種因式分解基本方法是關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先求出點P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求解直線的函數(shù)表達式；（2）求出點

20、C坐標(biāo)，再根據(jù)即可求解【詳解】（1）將代入：得設(shè)直線：將，代入得：直線：，（2）：與軸的交點設(shè)直線：與軸的交點：【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)22、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出答案；（2）利用平移規(guī)律，找出對應(yīng)點的位置，順次連接即可.（3）接利用平移變換的性質(zhì)得出點P2的坐標(biāo)【詳解】（1）解：如圖所示：A1B1C1就是所要求作的圖形、（2）A2B2C2就是所要求作的圖形；（3）如果AC上有一點P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點P2的坐標(biāo)是：故答案為(m3,n)

21、.【點睛】考查了軸對稱變換以及平移變換，正確找出對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.23、（1）80千米/小時；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根據(jù)速度=路程時間即可得出乙的速度；（2）根據(jù)路程=速度時間，可得甲1小時所行駛的路程，即可得出A點坐標(biāo)；（3）根據(jù)D的坐標(biāo)可計算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標(biāo)為2，可得E的坐標(biāo)；（4）根據(jù)2小時時甲追上乙，可知兩人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根據(jù)點E到D的時間差及速度可得休息的時間【詳解】（1）乙的速度為：（千米/小時）；故答案為:80千米/小時（2）甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時到達A此時，甲走過的路程為60千米圖中點的坐標(biāo)是（1，60）；故答案為：（1，60）（3）設(shè)直線OD的解析式為：，把代入得：，直線OD的解