四川省廣元市2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值是（ ）A48B16C12D82如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）ABCD3下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）ABCD4對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Mina，b表示a、b中的較小的值，如Min2，42，按照這個(gè)規(guī)定，方程Min，1的解為（ ）A1B2C1或2D1或25若x軸上的

2、點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)6關(guān)于的方程的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為；的兩個(gè)解為，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解為（ ）ABCD7下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，138為迎接我市創(chuàng)建全國文明城市活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)處投資20萬元購買并投放一批型“垃圾清掃車”，因?yàn)榍鍜哕囆枨罅吭黾樱?jì)劃繼續(xù)投放型清掃車，型清掃車的投放數(shù)量與型清掃車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購買型清掃車的單價(jià)比購買型清掃車的單價(jià)少50元，則型清掃車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)型清掃車每輛車的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列

3、方程正確的是（ ）ABCD9下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD10用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD11如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD12長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C6D10二、填空題（每題4分，共24分）13已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_14在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_15在實(shí)驗(yàn)操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 是等腰直角三角形，

4、ABC=90，AB平行x 軸，點(diǎn)C在 x 軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù) y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)、和點(diǎn)、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，線段、均與軸平行.按照圖中所反映的規(guī)律，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_（其中為正整數(shù)）18 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_三、解答題（共78分）19（8分）化簡求值或解方程（1）化簡求值：（2x1x+1x+1）x2x2（2）解方程： 6x2120（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%

5、，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？21（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為22（10分）解下列方程或不等式（組）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23（10分）計(jì)算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y24（10分）先化簡，再求值：，其中、互為負(fù)倒數(shù)25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫出的面積為_；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請標(biāo)出

6、點(diǎn)P的在坐標(biāo)軸上的位置26在中，在內(nèi)有一點(diǎn)，連接，且（1）如圖1，求出的大小(用含的式子表示)（2）如圖2，判斷的形狀并加以證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先把化成，再計(jì)算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各

7、選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、k=20，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k=50，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k=10，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、k=-30，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】分類討論與的大小，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，x0，方程變形為，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合題意，舍去）；當(dāng)，x0，方程變形得：，去分母得：1=3-x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是

8、分式方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，分類討論是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離. 先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）故選B6、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個(gè)解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個(gè)解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，

9、解題時(shí)要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時(shí)，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致7、D【解析】A選項(xiàng)：62+122132，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：32+4272，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：因?yàn)?2+152162，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：52+122=132，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷8、C【分析】設(shè)B型清掃車每輛車的價(jià)格為元，則A型清掃車每輛車的價(jià)格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車的投放數(shù)量與 型清掃車的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)B型清

10、掃車每輛車的價(jià)格為 元，則A型清掃車每輛車的價(jià)格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、C、D不符合軸對稱圖形的定義，故不是軸對稱圖形；B符合軸對稱圖形的定義，故B是軸對稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形10、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪

11、，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C

12、【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理二、填空題（每題4分，共24分）13、31【解析】試題解析：根據(jù)題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31.14、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案為5.【點(diǎn)睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.15、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)”求解即可【詳解】這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分=（分）故答案為：87.5分【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式：是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為（x，

13、6x），由AB平行x 軸，AB=BC，可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計(jì)算，即可求出k的值.【詳解】解：點(diǎn)A在正比例函數(shù) y=6x的圖像上，則設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），由AB平行x 軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6x，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=BC=6x，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：7x，即點(diǎn)B為：（7x，6x），把點(diǎn)B代入y=kx，則，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)A的坐標(biāo)，正確表示出點(diǎn)B的坐標(biāo).17、【分析】當(dāng)x=1代入和 中，求出A1，B1的坐標(biāo)，再由A1B1C1為等腰直角三角形，求出C1的坐標(biāo)，同理求出C

14、2，C3，C4的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出的頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)x=1代入和中，得：，A1B1C1為等腰直角三角形，C1的橫坐標(biāo)為，C1的縱坐標(biāo)為，C1的坐標(biāo)為；當(dāng)x=2代入和中，得：，A2B2C2為等腰直角三角形，C2的橫坐標(biāo)為，C2的縱坐標(biāo)為，C2的坐標(biāo)為；同理，可得C3的坐標(biāo)為；C4的坐標(biāo)為；的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確求出C1、C2、C3、C4的坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為

15、：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）無解【解析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得；（2）兩邊都乘以（x+1）（x1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得【詳解】解：（1）原式2x-1-x(x-2)x（x+1）x2x，當(dāng)x2時(shí)，原式4+22；（2）6x2-1兩邊都乘以（x+1）（x1），得：6（x+2）（x+1）-（x+1）（x1），即6x23x2-x2+1，解得x1，當(dāng)x=1時(shí)，1x=0,無意義，所以x1不是原分式方程的解，所以分

16、式方程無解【點(diǎn)睛】考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟20、原計(jì)劃每天種樹40棵【解析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，實(shí)際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,實(shí)際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得=5，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.答：原計(jì)劃每天種樹40棵.21、（1）答案見解析；（2）(0，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，根據(jù)

17、直線AC的解析式即可得解【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C(2，2)，連接AC，交x軸于P，由A、C的坐標(biāo)可得AC的解析式為y=x，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0)故答案為：(0，0)【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22、（1）x=1；（2）x-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）不等式去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可

18、【詳解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）去括號得：10 x+4x-3+6x，解得：x-；（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵注意分式方程要檢驗(yàn).23、xy【分析】首先利用完全平方公式計(jì)算小括號，然后再去括號，合并同類項(xiàng)，最后再計(jì)算除法即可【詳解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似24、，1【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡分式，再代入a、b計(jì)算即可【詳解】原式= = =， 當(dāng)、互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，原