2023屆山東省臨沂太平中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，,則（ ）ABCD2下列運(yùn)算，正確的是（ ）ABCD3如圖，在等邊中，過(guò)邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A2BC3D4如果分式x-1x-1的值為零，那么xA-1B0C1D15如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長(zhǎng)交于，則下列結(jié)論不正確的是( )AB

2、CD6已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD7如圖，已知由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖案中，有五條線段PA、PB、PC、PD、PE，其中長(zhǎng)度是有理數(shù)的有 ( ) A1條B2條C3條D4條8九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只 雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為( )ABCD9的平方根是（ ）ABCD10已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=18

3、0AD=AE=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則分式的值為_(kāi)12若已知，則_13一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角為80，則它的一個(gè)底角為_(kāi)14一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?00，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_15若的值為零，則的值是_16分解因式：= 17如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有_條對(duì)角線18已知m+2n20，則2m4n的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得PMN的周長(zhǎng)最短若能，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M、N的

4、位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)20（6分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）請(qǐng)解出這道題的正確結(jié)果21（6分）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，且求證：22（8分）閱讀材料，回答問(wèn)題：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式例如：因?yàn)?，所與，與互為有理化因式（1）的有理化因式是 ；（2）這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子

5、時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化（3）利用所需知識(shí)判斷：若，則的關(guān)系是 （4）直接寫(xiě)結(jié)果： 23（8分）已知：如圖，OM是AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求證：AC=CB24（8分）如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分線.求DBC的度數(shù).25（10分）如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積

6、產(chǎn)量的多少倍？26（10分）如圖，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可【詳解】解：將，代入，得原式=故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D ，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)和冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法和同

7、底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】過(guò)點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，ADG=B，AGD=ACB，F(xiàn)DG=E，ABC是等邊三角形，AB=AC，B=ACB=A=60，A=ADG=AGD=60，ADG是等邊三角形，AG=AD，DHAC，AH=HG=AG，AD=CE，DG=CE，在DFG與EFC中 DFGEFC（AAS），GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題4、A【解析】

8、根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：x-10 x1x=1x=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.5、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，EMC是等邊三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再計(jì)算角度即可；通過(guò)做輔助線MD，得出MAMD，MD=MN，從而得出AMMN.【詳解】如圖，連接DM，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等邊三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，

9、ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正確；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正確;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正確；CMN45，MCN30，故D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活應(yīng)用正方形以及等邊三角形的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】圖A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，

10、k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)勾股定理算出各條線段的長(zhǎng)，即可判斷【詳解】，、的長(zhǎng)度均是有理數(shù)，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握網(wǎng)格的特征，靈活選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切问褂霉垂啥ɡ?、C【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【詳解】根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y1(2) 互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y

11、5y+x,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組9、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故選C10、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=

12、DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點(diǎn)，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy2xy，再代入原式求出答案【詳解】xy2xy=1故

13、答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵12、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵13、50或80【分析】分情況討論，當(dāng)80是頂角時(shí)，底角為；當(dāng)80是底角時(shí)，則一個(gè)底角就是80【詳解】在等腰三角形中，若頂角是80，則一個(gè)底角是；若內(nèi)角80是底角時(shí)，則另一個(gè)底角就是80，所以它的一個(gè)底角就是50或80，故答案為：50或80【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及

14、內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵14、9【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180140=40，多邊形的外角和等于360度，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36040=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【詳解】解：的值為零解得：m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查的

15、是分式的值為零的條件和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、ab（a+3）（a3）【解析】試題分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用17、1【分析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出x的值，再計(jì)算對(duì)角線的條數(shù)即可.【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：(x-2)180=1210，解得；x=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫(huà)的對(duì)角線條數(shù)：9-3=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(n-2)，n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有

16、(n-3)條對(duì)角線.18、1【分析】把2m1n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點(diǎn)

17、P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G，連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，D+G=40，由對(duì)稱可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問(wèn)題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用20、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)，根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可【詳解】（1）解得（2）將代入原式中原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21

18、、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)題意判斷，得到，之后因?yàn)?，即可得到，利用?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可解答【詳解】解：證明：在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的主要是平行線的性質(zhì)和判定，在本題中，用到的相關(guān)知識(shí)有：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22、（1）；（2）；（3）互為相反數(shù)；（4）2019【分析】（1）根據(jù)互為有理化因式的定義利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同時(shí)乘以分母的有理化因式，化簡(jiǎn)即可；（3）將分母有理化，通過(guò)結(jié)果即可判斷；（4）化簡(jiǎn)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子，里面的每一項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：

19、（1），的有理化因式是；（2）=；（3），a和b互為相反數(shù)；（4）=，故原式的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了互為有理化因式的定義及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算及探究相關(guān)式子的規(guī)律，本題屬于中檔題23、詳見(jiàn)解析.【分析】先由角平分線的性質(zhì)得出CD=CE，再由SAS證明ADCBEC，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【詳解】證明：OM是AOB的平分線，C是OM上一點(diǎn)，且CDOA于D，CEOB于E，CD=CE，ADC=BEC=90，在ACD和BCE中， ADCBEC（SAS），AC=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、15.【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB