2022-2023學年山東省棗莊市棗莊市第四十一中學數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在中，是中線，垂足分別為，則下列四個結(jié)論中：上任一點與上任一點到的距離相等；正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個2如圖，已知ABC與ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，ADE繞頂點A旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE以下四個結(jié)論：BD=CE

2、；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1B2C3D43下列語句是命題的是（ ）（1）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余. （3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）4如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）ABCD5已知：如圖在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BAEDA

3、C180其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D46下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A0.101BCD7如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是( )ABCD8如圖，在四邊形ABCD中，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）AB4C3D94的算術(shù)平方根是（ ）A-2B2CD10如果是一個完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D111世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有111 111 1176克，用科學記數(shù)法表示是( )A7.6118克B7.61

4、1-7克C7.611-8克D7.611-9克12如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題（每題4分，共24分）13若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為_14已知一次函數(shù)ykx4（k0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達式為_15如圖，一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標是_16如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長為11，則ABC的周長為_17如圖，中，點在上，點在上，點在的延長

5、線上，且，若，則的度數(shù)是_18若分式方程2有增根，則a_三、解答題（共78分）19（8分）學校組織學生到距離學校5的縣科技館去參觀，學生小明因事沒能乘上學校的班車，于是準備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費標準如下：里程收費/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請用的代數(shù)式表示車費元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由20（8分）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0360），得到矩形AEFG（1）如圖，當點E在BD上時求證：FDCD；（2）當為何值時，GCGB？畫出圖形，并說明理由21（8分）如圖，已知

6、中，點D在邊AB上，滿足，（1）求證：；（2）若，且的面積為，試求邊AB的長度22（10分）列分式方程解應用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).23（10分）某中學八年級學生在學習等腰三角形的相關(guān)知識時時，經(jīng)歷了以下學習過程：（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時，可以得出，為中點，請用所學知識證明此

7、結(jié)論（2）（學以致用）如果和等腰有一個公共的頂點，如圖2，若頂點與頂點也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）（拓展應用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點與頂點不重合，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論24（10分）計算：（21）2（）25（12分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？26工廠接

8、到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個側(cè)面（如圖），乙種規(guī)格的紙板可以裁出3個底面和2個側(cè)面（如圖），裁剪后邊角料（圖中陰影部分）不再利用（1）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？（2）一共能生產(chǎn)多少個巧克力包裝盒？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以判斷、錯誤, 、正確,根據(jù)與都是直角三角形,以及可以判斷正確.【詳解】解: ，是中線,(等腰三角形的三線合一),到和的距離相等, ,、錯誤, 、正確,與

9、都是直角三角形,.正確.故選: B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并且靈活運用是本題解題關(guān)鍵.2、C【分析】由條件證明ABDACE，就可以得到結(jié)論；由條件知ABC=ABD+DBC=45，由ABD=ACE就可以得出結(jié)論；由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出CFG=90，進而得出結(jié)論； 由BAE+EAD+DAC+BAC=360，即可得出結(jié)論【詳解】BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE，正確；ABDACE，ABD=ACE，BAC=90，AB=AC，A

10、BC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，而ACE與AEC不一定相等，錯誤；設BD與CE、AC的交點分別為F、G，ABDACE，ABD=ACE，AGB=FGC，CAB=90，BAG=CFG=90， BDCE，正確；BAE+EAD+DAC+BAC=360，EAD=BAC=90， BAE +DAC =360-90-90=180，正確；綜上，正確，共3個故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題3、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設和結(jié)論兩部分組成，依此對四個小題進行逐一分析即可；【詳解】（1

11、）兩點之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，符合命題定義，正確（3）請畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯誤；（4）過直線外一點作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯誤，故選：A【點睛】本題考查了命題的概念：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題注意命題是一個能夠判斷真假的陳述句4、D【分析】先根據(jù)ASA證明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，進而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD，再判斷各選項【詳解】A

12、D是等腰ABC的頂角的平分線，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，AED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A選項正確)在BED和CFD中， ，BEDCFD(SAS)，(故B、C正確)故選：D.【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明ADEADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，進而得到BE=FC,BED=CFD，從而證明BEDCFD5、D【分析】由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出ABD

13、ACE，由全等三角形的對應邊相等得到BD=CE；由ABDACE得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABD+DBC=45，等量代換得到ACE+DBC=45；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=180【詳解】解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，BD=CE，本選項正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，則BDCE，本選項正確；ABC為等腰直角三角形，ABC=AC

14、B=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，本選項正確；由題意，BAEDAC=360-BAC-DAE=360-90-90=180，本選項正確；故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的概念即無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，進行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無限不循環(huán)小數(shù)即是無理數(shù)，故選：D【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題的關(guān)鍵7、C【解析】兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解

15、析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、A【分析】連接FC，先說明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證

16、明FOABOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【詳解】解：如圖，連接FC，由作圖可知AF=FC，AD/BC，F(xiàn)AO=BCO，在FOA與BOC中，F(xiàn)AO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，F(xiàn)C=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案為A【點睛】本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的

17、關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義10、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點睛】本題考查學生對完全平方式概念的理解和掌握，學會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學記數(shù)法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個負整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為1的數(shù)前面1的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C12、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形

18、根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項錯誤；B、ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項正確；C、ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項錯誤；D、ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)龋时具x項錯誤；故選：B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、（2,7）.【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一

19、次函數(shù)與的圖象的交點坐標【詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為（2,7）.故答案為:（2,7）.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組. 理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.14、yx1【分析】先求出直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可【詳解】令x0，則y011，令y0，則kx10，x，直線ykx1（k0）與坐標軸的交點坐標為A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函數(shù)ykx1（k0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，k1，一次函數(shù)表達式為：yx1故答案為：yx1【點睛】本題主

20、要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標求法，是解題的關(guān)鍵15、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的次數(shù)以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時位于x軸上，偶數(shù)次時位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標【詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（27，27）故答案為：（27，27）【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點相對應的規(guī)律16、1【分析】根據(jù)線段垂

21、直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵17、70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，F(xiàn)EG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x

22、+y）=70，故答案為：70【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型18、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點睛】考核知識點：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）夠，理由詳見解析.【分析】（1）因為里程3以下（含3）時，收費8.00元，3以上時，每增加1需多收費2.00元，所以出租車行駛的里程為（，為整數(shù)）時候

23、，付給出租車的費用：;（2）令，求出出租車的費用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：（1）里程3以下（含3）時，收費8.00元，3以上時，每增加1需多收費2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于小明身上僅有14元錢，大于需要支付乘出租車到科技館的車費12元錢,故夠支付乘出租車到科技館的車費.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出相應的代數(shù)式進行求解.20、 (1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）先運用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)DAG=6

24、0，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如圖，當GBGC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：當點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四邊形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角60；當點G在AD左側(cè)時，同理可得ADG是等邊三角形，DAG60，旋轉(zhuǎn)角36060300【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性

25、質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用21、（1）見解析；（2）【分析】（1）取邊AB的中點E，連接CE，得到，再證明，得到，問題得證；（2）設AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各線段長度，過點C作CHAB，垂足為H用含x式子表示出CH，根據(jù)ABC的面積為，求出x，問題得解【詳解】解：（1）取邊AB的中點E，連接CE在中，即（2）由已知，設AD=x，DB=5x，過點C作CHAB，垂足為HCD=CE，在中，ABC的面積為，由題意，【點睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)與判定，熟知相關(guān)定理，添加輔助線構(gòu)造等腰三角形

26、是解題關(guān)鍵22、改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【分析】設改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問題【詳解】解：設改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）詳見詳解；（2）DF2BE，證明詳見詳解；（3）DF2BE，證明詳見詳解【分析】（1）只要證明ADBADC

27、（ASA）即可；（2）如圖2中，延長BE交CA的延長線于K，只要證明BAKCAD（ASA）即可；（3）作FKCA交BE的延長線于K，交AB于J，利用（2）中的結(jié)論證明即可【詳解】解：（1）如圖1中，ADBC，ADBADC90，DA平分BAC，DABDAC，ADAD，ADBADC（ASA），ABAC，BDDC（2）結(jié)論：DF2BE理由：如圖2中，延長BE交CA的延長線于KCE平分BCK，CEBK，由（1）中結(jié)論可知：CBCK，BEKE，BAKCADCEK90，ABK+K90，ACE+K90，ABKACD，ABAC，BAKCAD（ASA），CDBK，CD2BE，即DF2BE（3）如圖3中，結(jié)論不變：DF2BE理由：作FKCA交BE的延