陜西省渭南市臨渭區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知?jiǎng)ta、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDbca2下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）A全等三角形的對應(yīng)角相等；B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；C對頂角相等；D如果

2、，那么3如果點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱，則 ， 的值為（ ）A，B，C，D，4在實(shí)數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|5下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD6如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作DEBC，分別交于點(diǎn)若，則的周長為（ ）A9B15C17D207禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D709已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，則的值為（ ）A4B4C0D10設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件

3、的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：1311如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD12如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D36二、填空題（每題4分，共24分）13中，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)，則的周長為_.14如圖，等腰直角中，為的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的

4、最小值為_15如果關(guān)于的方程無解，則的值為_16一組數(shù)據(jù)為：5，2，3，x，3，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17已知：在中，垂足為點(diǎn)，若，則_.18一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，正確的是_.三、解答題（共78分）19（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))第次第次第次第次第次甲成績乙成績（1）a=_（2） （3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績的方差；（4）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中20（8

5、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，在AOC中，OAOC，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，將AOC沿AC折疊得到ABC，請解答下列問題：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)21（8分）已知中，如果過項(xiàng)點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點(diǎn)的二分割線例如：如圖1，中，若過頂點(diǎn)的一條直線交于點(diǎn)，若，顯然直線是的關(guān)于點(diǎn)的二分割線（1）在圖2的中，請?jiān)趫D2中畫出關(guān)于點(diǎn)的二分割線，且角度是 ；（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時(shí)滿足:為最小角

6、；存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線的度數(shù)是 ；（3）已知，同時(shí)滿足：為最小角；存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線請求出的度數(shù)（用表示）22（10分）（1）計(jì)算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=23（10分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個(gè)合適的x的值代入求值24（10分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且求證：25（12分）某校積極開展“我愛我的祖國”教育知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對甲乙兩班進(jìn)行分析26如

7、圖，CDAB，BEAC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，BAO =CAO求證：OB=OC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B2、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A.全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等是假命題，所以A選項(xiàng)不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題，所以B選項(xiàng)符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是

8、對頂角”是假命題，所以C選項(xiàng)不符合題意；D. 如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題3、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)代入計(jì)算可解答.【詳解】解：由題意得： ，解得：a=6，b=4，故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于x軸對稱時(shí)，原坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為其相反數(shù)；當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于y軸對稱時(shí)，

9、原坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為其相反數(shù)；當(dāng)所求的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，原坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均變?yōu)槠湎喾磾?shù).4、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實(shí)數(shù)1，|3|按照從小到大排列是：1|3|，最小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于15、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及

10、像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、A【分析】由與的平分線交于點(diǎn)，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，進(jìn)而即可求解【詳解】BO是ABC的平分線，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周長=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵7、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決

11、定【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、B【解析】此題涉及的知識點(diǎn)是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=18

12、0-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形翻折問題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，分子，當(dāng)時(shí)，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決【詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值10、C【分析】根據(jù)題意運(yùn)用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角

13、三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點(diǎn)D為O

14、B的中點(diǎn)，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點(diǎn)睛】本

15、題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)B翻折時(shí)，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，DE與EC的和就是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長為16+6=22cm；當(dāng)A翻折時(shí)，A點(diǎn)與D點(diǎn)重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換解題時(shí)應(yīng)

16、注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.14、4【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)P，由軸對稱的性質(zhì)易得EC=EC，則線段DC的長度即為PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性質(zhì)易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得線段DC的長度，問題便可得以解決.【詳解】，為的中點(diǎn)，設(shè)CD=x，則AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C，連接DC、BC，連接DC交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)C和點(diǎn)C關(guān)于AB對稱，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此時(shí)PC+PD的長最小.

17、ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC= =，PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.15、2或1【分析】分式方程無解有兩種情況：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母化為整式方程后，整式方程無解，據(jù)此解答即可【詳解】去分母，得，整理，得，當(dāng)a1時(shí)，方程無解；當(dāng)a1時(shí)，當(dāng)時(shí)，分式方程無解，解得：故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的情況，解題的關(guān)鍵是既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形16、1【分析】由于每個(gè)

18、數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)x5，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，中位數(shù)1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法17、75或35【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)為鈍角時(shí)，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，如圖1 當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖2故答案為：

19、75或35【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到的結(jié)論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項(xiàng)正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時(shí)，y1y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)兩個(gè)函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大三、解答題（共

20、78分）19、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可【詳解】解：（1）兩人各射了5箭，他們的總成績相同，甲的總成績?yōu)椋?+4+7+4+6=30；乙的總成績?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因?yàn)閮扇顺煽兊钠骄剑ㄆ骄鶖?shù)）相同，由于，所以乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以

21、及方差的求法和意義等知識，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵20、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，求出k、b的值，再代回一次函數(shù)表達(dá)式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5，ABx軸，即可解決問題【詳解】解：（1）點(diǎn)A（3，4），OA5，又OAOC，即OC5，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C（5，0），故答案為：（5，0）；（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為ykx+b，將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b，得：，解得：，即直線AC的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）ABC是AOC沿AC折疊得到，

22、ABOA，BCOC，又OAOC，OAABBCOC，四邊形ABCO為菱形，由（1）知，點(diǎn)C（5，0），OC5，ABOC5，又四邊形ABCO為菱形，點(diǎn)C在x軸上， ABOCx軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），ABx軸，AB5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，4）【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形折疊，菱形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，熟練掌握并應(yīng)用這些知識是解題的關(guān)鍵21、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）A=45或90或902或，或45時(shí)45BAC90【分析】（1）根據(jù)二分割線的定義，只要把ABC分成90角和20角即可；（2）可以畫出A=35的三角形；（3）設(shè)BD為ABC的二分割線

23、，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分別利用直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：（1）關(guān)于點(diǎn)的二分割線BD如圖4所示，；故答案為：20；（2）如圖所示：BAC=35；（3）設(shè)BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必為底角，DBCC當(dāng)A90時(shí)，ABC存在二分分割線；當(dāng)ABD90時(shí)，ABC存在二分分割線，此時(shí)A902；當(dāng)ADB90時(shí)，ABC存在二分割線，此時(shí)45且45A90；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是

24、等腰三角形，當(dāng)DBC90時(shí)，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時(shí)；當(dāng)BDC90時(shí)，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時(shí)A45，綜上，A=45或90或902或，或45時(shí)，45BAC90【點(diǎn)睛】本題考查的是二分割線的理解與作圖，屬于新定義題型，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識，正確理解二分割線的定義、熟練掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)除法法則，先把除法統(tǒng)一成乘法，再約分；（3）方程左邊利用拆項(xiàng)法變形，再按一般分式方程解答即可【詳解】（1）= =；（2）；，方程整理，得，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，去括號，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算以及解分式方程，解第(2)題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)拆項(xiàng)變形注意解分式方程要檢驗(yàn)23、；取x=0，原式=1【分析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的加法，再把除法化為