2023屆江蘇省宿遷數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（ ）A1B5C7D492如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所用的時(shí)間相同若設(shè)原計(jì)

2、劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則可列方程為( )ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)5實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%6如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm7已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD8一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）ABCD9計(jì)算結(jié)果為x2y2的是（）A（x+y）（xy

3、）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）10已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構(gòu)成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_12若，則_13等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_14化為最簡二次根式_15等腰三角形的兩邊長分別為2和7，則它的周長是_16若分式方程無解，則a=_.17比較大?。篲.18如圖，兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出ABC關(guān)于

4、y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在直線上有點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，求出的最小值.21（6分）如圖，長方形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)（1）與相等嗎？請說明理由（2）求紙片重疊部分的面積22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，連EF交BC于D 如果EBCF，求證：DEDF23（8分）甲、乙兩人加工同一種零件

5、，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120，現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？24（8分）如圖所示，在ABD和ACE中，有下列四個(gè)等式：ABAC；ADAE,12；BDCE請你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題(要求寫出已知、要說明的結(jié)論及說明過程)25（10分）（1）（問題情境）小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖，已知是

6、等邊三角形，點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，交等邊三角形外角平分線所在的直線于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)：過作，交于，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)推理論證問題得到解決請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）（類比探究）如圖，當(dāng)是線段上（除外）任意一點(diǎn)時(shí)（其他條件不變）試猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論（3）（拓展應(yīng)用）當(dāng)是線段上延長線上，且滿足（其他條件不變）時(shí)，請判斷的形狀，并說明理由26（10分）奉節(jié)臍橙是重慶市奉節(jié)縣特產(chǎn)，中國地理標(biāo)志產(chǎn)品，眼下，正值奉節(jié)臍橙銷售旺季，某商家看準(zhǔn)商機(jī)，第一次用4800元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，銷售良好，于是第二次又用12000元購進(jìn)一批奉節(jié)臍橙，但此時(shí)進(jìn)價(jià)比第一次漲了2元，所購進(jìn)的數(shù)量恰

7、好是第一次購進(jìn)數(shù)量的兩倍.（1）求第一次購進(jìn)奉節(jié)臍橙的進(jìn)價(jià).（2）實(shí)際銷售中，兩次售價(jià)均相同，在銷售過程中，由于消費(fèi)者挑選后，果品下降，第一批奉節(jié)臍橙的最后100千克八折售出，第二批奉節(jié)臍橙的最后800千克九折售出，若售完這兩批奉節(jié)臍橙的獲利不低于9400元，則售價(jià)至少為多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時(shí)是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【詳解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線， BD=CD=BC=3，AD同時(shí)是BC上的高線，AB=故它的腰長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的

8、性質(zhì)解題關(guān)鍵是得出中線AD同時(shí)是BC上的高線2、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則B=D，故本選項(xiàng)不符合題意；D、線段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則BCDC，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時(shí)，一定要找對對應(yīng)角和對應(yīng)邊3、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)

9、器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)450臺時(shí)間【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上

10、移加，下移減5、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)有，0.1010010001這3個(gè)，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無理數(shù)6、B【分析】因?yàn)镈E和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DEB的周長.【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD

11、和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長=AB是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2-a【解析】 ， .18、50【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答【詳解】兩個(gè)三角形全等，a與c的夾角是50，=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】考查的是全等三角

12、形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析，B1的坐標(biāo)為（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，2）（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸畫圖的問題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、

13、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可B

14、的坐標(biāo)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點(diǎn)A(-5，1)，點(diǎn)C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）如圖，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=

15、HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4，0)（4）如圖，作點(diǎn)B(3，-1)關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于TBC=BC，BRC=BTC=10

16、，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長故BM+MN的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問題靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）與相等，理由見詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過等量代換可得，則可說明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)

17、題意可知紙片重疊部分的面積即的面積，再利用即可求解【詳解】（1）與相等，理由如下：是矩形 由折疊的性質(zhì)可知： （2） 在中， 解得 根據(jù)題意可知，紙片重疊部分的面積即的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵22、證明見解析【分析】通過輔助線,EGAC交BC于G,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BGE=ACB ,根據(jù)等腰三角性性質(zhì)得到B=ACB,利用等量代換得到B=BGE,繼而得到EB=EG,再根據(jù)已知條件EBCF經(jīng)過可得到EG=CF,在利用平行線性質(zhì)得到角的關(guān)系,即可利用ASA判定得到GEDCFD,即可得到答案

18、【詳解】證明：如圖,作EGAC交BC于G,BGE=ACB,GED=F,EGD=FCDAB=AC,B=ACB,B=BGE,BE=EGCF=BE,CF=GE在GED和CFD中, ,GEDCFD（ASA）,DE=DF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì),找到三角形全等的條件是關(guān)鍵23、（1）甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件；（2）甲至少加工了 1 天【分析】（1）設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件，則甲每天加工個(gè)這種零件，然后根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可得出答案；（2）設(shè)甲加工了天，根據(jù)題意可列出一個(gè)關(guān)于y的不等式，解不等式即可找到y(tǒng)的最小值【詳解】

19、（1）設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件，則甲每天加工個(gè)這種零件 根據(jù)題意得解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 所以，原分式方程的解為 所以 答：甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件 （2）設(shè)甲加工了天根據(jù)題意得 解得 至少取 1答：甲至少加工了 1 天【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵24、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求證：1 = 2，證明見解析【解析】試題分析：有兩種情形或根據(jù)SAS或SSS即可證明試題解析：在ABD和ACE中,已知AB=ACAD=AE1=2求證：BD=CE.理由：1=2，BAD=CAE，在BAD和CAE中， BADCAE，BD=CE. (此題答案不唯一)25、（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根