2022-2023學年四川省資中縣聯(lián)考數(shù)學八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C 縮小為原來的倍D擴大到原來的25倍2下列等式從左到右的變形，錯誤的是（ ）ABCD3下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則4下列漢字中是軸對稱圖形的是( )ABCD5如圖，給出了正方形ABCD的

2、面積的四個表達式，其中錯誤的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x6已知，如圖點A（1，1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PAPB|最大時，點P的坐標為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）7如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC；CE=2CD；AE=BE其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個8下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4

3、)4Dx2y2(xy)(xy)9用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 （ ）ABCD10利用形如這個分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD11估算的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間12已知實數(shù)，-2,0.020020002其中無理數(shù)出現(xiàn)的個數(shù)為（ ）A2個B4個C3個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_14若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+ y)2019 =_.15已知是關

4、于的一元一次不等式，則的值為_16已知，則的值等于_ 17已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點、，則_（填“”，“”或“”）.18已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_三、解答題（共78分）19（8分）一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？20（8分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上（

5、2）解不等式組21（8分）解分式方程：.22（10分） “換元法”是數(shù)學的重要方法，它可以使一些復雜的問題變?yōu)楹唵卫纾悍纸庖蚴剑▁2+2x2）（x2+2x）3解：（x2+2x2）（x2+2x）3（x2+2x）22（x2+2x）3（x2+2x3）（x2+2x+1）（x+3）（x1）（x+1）2這里就是把x2+2x當成一個量，那么式子（x2+2x）22（x2+2x）3看成一個關于x2+2x的二次三項式，就容易分解（1）請模仿上面方法分解因式：x（x4）（x2）245（2）在（1）中，若當x24x60時，求上式的值23（10分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所

6、需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？24（10分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)25（12分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M連 接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值

7、最??？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 26為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴大5倍，得，把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍故選

8、A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關鍵2、D【分析】利用分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變逐一計算分析即可【詳解】解：A，此選項正確；B，此選項正確；C，此選項正確；D，故此選項錯誤，故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵，注意符號的變化3、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤；C.若，則或，故本選項錯誤； D.若，則，本項正確，故選A【點睛】本題考查的是命題與定理

9、，熟知各項性質(zhì)是解答此題的關鍵4、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關鍵.5、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C6、B【解析】作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A

10、（1，1），C的坐標為（1，1），連接BC，設直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當y0時，x，點P的坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關系此題難度較大，解題的關鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用7、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，ADBC；在AB

11、C中，AB=AC，D是BC的中點，BAC=2CAD，E=2CAD，E=BAC；無法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【點睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關鍵.8、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個多項式分解為幾個整式積的形式解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯誤；B答案正確故選B考點：因式分解的意義9、D【解析】解：根據(jù)給出的圖象上的點的坐標，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程

12、組是故選D10、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計算即可【詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，把3x+2看成整體是關鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體11、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運算即可得出的范圍【詳解】解：，45，7+31故選：D【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用12、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【

13、詳解】實數(shù)，-2,0.020020002其中無理數(shù)是，0.020020002故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC

14、=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結(jié)果14、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運算及平方差公式即可求解.【詳解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x2-y2 2019=(-1)2019=-1【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方

15、公式的逆運算得出與已知條件相關的式子.15、2【解析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值【詳解】解：不等式（m+2）x|m|-1+30是關于x的一元一次不等式，|m|-1=1，且m+20，解得：m=-2（舍去）或m=2，則m的值為2，故答案為：2.【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關鍵16、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關鍵17、【分析】把橫坐標代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點A（-1，y1）和B（1，y1），

16、y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y1的值是解題的關鍵18、 1 【分析】含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1） 乙隊單獨做需要1天完成任務 （2） 甲隊實際做了3天，乙隊實際做了4天 【分析】（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50

17、天完成的工作量=1”列方程求解即可（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解【詳解】解：（1）設乙隊單獨做需要x天完成任務，根據(jù)題意得，解得 x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解答：乙隊單獨做需要1天完成任務（2）根據(jù)題意得，整理得y70，70，解得 x2又x15且為整數(shù)，x=13或3當x=13時，y不是整數(shù)，所以x=13不符合題意，舍去；當x=3時，y=135=4答：甲隊實際做了3天，乙隊實際做了4天20、（1），圖見解析；（2）【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集【詳解】

18、（1）解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解解不等式得x2；解不等式得；不等式組的解集為：【點睛】此題主要考查不等式和不等式組的求解，解題的關鍵是熟知不等式的求解方法21、x=3【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解試題解析：解：去分母得：3+x2x=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）原式整理后，仿照題中的方法分解即可；（2）把已知等式變形后代入計算即可求出所求【詳解】解：（1）x（x4）（x2）245（x24x）（x2

19、4x+4）45（x24x）2+4（x24x）45（x24x+9）（x24x5）（x24x+9）（x5）（x+1），故答案為：（x24x+9）（x5）（x+1）；（2）當x24x60，即x24x6時，原式（x24x+9）（x24x5）（6+9）（65）1，故答案為：1【點睛】本題考查了因式分解的方法，“換元法”在因式分解中的應用，整體代換的思想在解題中的應用，掌握“換元法”分解因式是解題的關鍵23、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根據(jù)題意得到x,y的關系式，即可求解；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出x的取值，再列出w的函數(shù)關系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）由題意：，化簡得，（2）由題意：，解不等式組得：；設用去原料克，則，隨的增大而減少.當時，克答：至少要用去原料2200克【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到函數(shù)關系，再根據(jù)