浙江省臺州椒江區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式計算正確的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b62下列命題是真命題的是（）A直角三角形中兩個銳角互補B相等的角是對頂角C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D若，則3有一個長方形內(nèi)部剪掉了一個小長方形，它

2、們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（）A4a2B4a2abC4a2+abD4a2ab2b24如圖，ABC中，點D在BC延長線上，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A1A+BB12+AC12+BD2A+B5在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為ABCD6如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)7實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式

3、不正確的是（ ）ABCD8化簡的結(jié)果為（ ）AB5C-5D9估計+1的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間10在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D80二、填空題(每小題3分,共24分)11甲乙丙丁四位同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是_12點A（3，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=kx+b的圖象交于點P（m，2），則不等式kx+b2x的解集為_14計算：=_15已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_16的立方根為_17的絕對值是 18如圖，將一張

4、矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，點D落在點H處若162，則圖中BEG的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2

5、）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況20（6分）小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)圖像與性質(zhì)進行了探究，下面是小慧的探究過程，請補充完整：（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點，則 ，該函數(shù)的最小值為 .（2）請在坐標(biāo)系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當(dāng)時的取值范圍是 .21（6分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 22（8分）新華中學(xué)暑假要進行全面維修，有甲、乙兩個工程隊共同完成，甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，

6、若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少秀？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊合作，則工程預(yù)算的施工費用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?23（8分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積24（8分）如圖，在ABC中，AE為BAC的角平分線，點D為BC的中點，DEBC交AE于點E，EGAC于點G（1）求證： AB+AC=2AG（2）

7、若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周長25（10分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動點D運動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當(dāng)動點D在等邊ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由26（10分）如

8、圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長為20，求BC的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計算即可【詳解】A2a23a3=6a5，故原題計算錯誤；B（2a）2=4a2，故原題計算錯誤；C（a5）2=a10，故原題計算錯誤；D（ab2）3=a3b6，故原題計算正確故選：D【點睛】本題考查了單項式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計算法則2、C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對頂角和平行線的判定方法以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】

9、解：A、直角三角形中兩個銳角互余，故此選項錯誤；B、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D、若|a|=|b|，則a=b，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長方形的面積-小長方形的面積，列出算式，再根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab，故選B【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則4、A【分析】根

10、據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】1是ABC的一個外角，1A+B，故A選項說法一定成立，1與2+A的關(guān)系不確定，故B選項說法不一定成立，1與2+B的關(guān)系不確定，故C選項說法不一定成立，2與A+B的關(guān)系不確定，故D選項說法不一定成立，故選：A【點睛】本題考查三角形外角得性質(zhì)，三角形的一個外角，等于和它不相鄰得兩個內(nèi)角得和；熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故選：【點睛】此題考查直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點，掌握對稱點的特點是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別寫出

11、點P1的坐標(biāo)為、點P2的坐標(biāo)、點P3的坐標(biāo)、點P4的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點P1的坐標(biāo)為（5，3），點P2的坐標(biāo)為（3，5），點P3的坐標(biāo)為（0，2），點P4的坐標(biāo)為（2，0），點P5的坐標(biāo)為（5，3），20204505，P2020的坐標(biāo)為（2，0），故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化對稱，正確找出點的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD

12、-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)算數(shù)平方根的意義，若一個正數(shù)x的平方等于即,則這個正數(shù)x為的算術(shù)平方根.據(jù)此將二次根式進行化簡即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查了二次根式的化簡，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握算數(shù)平方根的意義.9、B【解析】解：，故選點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 的取值范圍是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】與ABC相鄰的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點睛

13、】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、丁【分析】根據(jù)方差進行判斷即可【詳解】，丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丁故答案為：丁【點睛】本題考查了方差，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵12、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點A（3，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對

14、稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)13、x1【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時，直線y=2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【詳解】當(dāng)y=2時，2x=2，x=1，由圖象得：不等式kx+b2x的解集為：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合14、【分析】根據(jù)單項式

15、乘以多項式的運算法則，把單項式分別和多項式的每一項相乘計算即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵15、31【解析】試題解析：根據(jù)題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31.16、【解析】根據(jù)立方根的定義求解可得【詳解】解：，的立方根為，故答案為：【點睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根17、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得考點：絕對值得性質(zhì)18、56【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD/BC，繼而可得FEC=1=62，由折疊的性

16、質(zhì)可得GEF=FEC=62，再根據(jù)平角的定義進行求解即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD/BC，F(xiàn)EC=1=62，將一張矩形紙片ABCD沿 EF折疊后，點C落在AB邊上的點 G 處，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案為56.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據(jù)甲

17、乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運費與乙的運費，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運費W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時，則20a0，W隨m的增大而減小【點睛】本題考查了二元一次方程組的

18、應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運費間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論20、（1），；（2）作圖見解析，或【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描點作圖畫出圖象，再根據(jù)圖象判斷直線在函數(shù)圖象下方時x的取值范圍，即可得到時x的取值范圍【詳解】（1）將代入得：，解得或-6，為該函數(shù)圖像上不同的兩點即函數(shù)的最小值為1，故答案為：-6，1（2）當(dāng)時，函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)如圖所示，設(shè)y1與y的圖像左側(cè)交點為A，右側(cè)交點為B解方程組得，則A點坐標(biāo)為，解方程組得，則B點坐標(biāo)為觀察圖像可得：當(dāng)直線

19、在函數(shù)圖象下方時，x的取值范圍為或，所以當(dāng)時的取值范圍是或.故答案為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)交點的求法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（

20、2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=22、（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天；（2）工程預(yù)算費用不夠，需追要0.4萬元【分析】（1）由題意設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意設(shè)甲乙兩隊合作完成這項工程需要天，并根據(jù)題意解出y的值，進而進行分析即可.【詳解】解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完戒這項工程需要天，依題意則有解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意(天)故甲乙兩隊單獨完成這項工程雷要60天和90天（2)設(shè)甲乙兩隊

21、合作完成這項工程需要天，則解得y=36所需費用(萬元)，工程預(yù)算費用不夠，需追要0.4萬元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵23、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又

22、ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明RtBFERtCGE，得BF=CG,再證明RtAFERtAGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周長.【詳解】(1)延長AB至點M，過點E作EFBM于點F AE平分BAC EGAC于點G EG=EF,EFB=EGC=90連接BE，EC點D是BC的中點，DEBC BE=EC 在RtBFE與RtCG

23、E中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE與RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGAB+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周長為AB+AC+BC=8+10=18cm【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，需要熟練掌握全等三角形的判定，屬于中考?？碱}型.25、（1）AFBD，證明見解析；（2）AFBD，理由見解析；（3）AF+BFAB，理由見解析【分析】（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF