2023屆貴州省遵義市桐梓縣私立達(dá)興中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長為（）A2B3C1.5D52根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問號(hào)處應(yīng)填()A61B52C43D373現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A誠B信C友D善4下列運(yùn)算正確的是（ ）A（8x34x2）4x =

2、2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y55下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等6甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，則本次測試射箭成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7若要使等式成立，則等于（ ）ABCD8下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是()ABCD9立方根等于本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D1或010已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D2511如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上

3、稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）A4BCD812下列計(jì)算正確的是（）A+=B=4C3=3D=二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是_cm14等腰三角形的一個(gè)角是50，則它的頂角等于 15如圖，ABC中，ACB=90，A=25，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DEC的位置，點(diǎn)B恰好在邊DE上，則=_度16如圖，在中，于，平分交于，交于，下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論有_ (填序號(hào))17已知，則_18如圖，利用圖和圖的陰影面積相等，寫出一個(gè)正確的等式_三、解答題（共78分）1

4、9（8分）閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：，含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用，表示，例如：請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：，中，屬于對(duì)稱式的是 (填序號(hào))(2)已知若，求對(duì)稱式的值若，求對(duì)稱式的最大值20（8分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a21（8分）（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）計(jì)算ABC的面積22（10分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）分解因式23（10分）如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，

5、DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.24（10分）（1）（2）解方程組：25（12分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，按要求解答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1.262018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它

6、費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計(jì)算即可【詳解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵2、A【分析】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為左邊與上邊對(duì)應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)【詳解】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一個(gè)圓中511+6=1

7、，？號(hào)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解【詳解】（8x34x2）4x

8、2x2x，故選項(xiàng)A正確；x1x2 x7x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3（xy3）xx y，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2x4y6x4y1故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵5、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，故選D【點(diǎn)睛】考查

9、了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大6、D【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小，則誰的射箭成績最穩(wěn)定【詳解】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是，丁的方差最小，射箭成績最穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定在解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題

10、的關(guān)鍵7、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)圖形有4條對(duì)稱軸；B選項(xiàng)圖形有5條對(duì)稱軸；C選項(xiàng)圖形有6條對(duì)稱軸；D選項(xiàng)圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸對(duì)稱軸的

11、條數(shù)最多的圖形是D選項(xiàng)圖形，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸9、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)【詳解】解：立方根是它本身有3個(gè)，分別是1，1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是1，1立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù) （2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)（3）1的立方根是110、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法11、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)

12、S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得AB=S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】解：A與不能合并，所以A錯(cuò)誤；B，所以B錯(cuò)誤；C，所以C錯(cuò)誤；D，所以D正確故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，當(dāng)

13、展開前面和右面時(shí)，最短路線長是： 當(dāng)展開前面和上面時(shí)，最短路線長是：當(dāng)展開左面和上面時(shí)，最短路線長是：一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時(shí)候我們需要根據(jù)不同的方式來對(duì)長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.14、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明

14、是頂角還是底角，所以有兩種情況【詳解】（1）當(dāng)50為頂角，頂角度數(shù)即為50；（2）當(dāng)50為底角時(shí)，頂角=故答案為：50或.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)15、1【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，計(jì)算即可【詳解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵16、【分析】只要證明AFEAEF，四邊形FGCH是平行四邊形，F(xiàn)BAFBH

15、即可解決問題【詳解】FBDABF，F(xiàn)BDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正確FGBC，F(xiàn)HAC四邊形FGCH是平行四邊形FHCG，F(xiàn)GCH，F(xiàn)HDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，F(xiàn)BAFBHFBAFBH（AAS）FAFH，ABBH，故正確AFAE，F(xiàn)HCGAECGAGCE，故正確BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，同時(shí)要注意利用公共邊、公共角進(jìn)行全等三角形的判定17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳

16、解】根據(jù)題意得，a42，b32，解得a4，b3，所以1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2也考查了求算術(shù)平方根.18、 (a+2)(a2)a21【分析】根據(jù)圖形分別寫出圖與圖中陰影部分面積，由陰影部分面積相等得出等式【詳解】圖中陰影部分面積(a+2)(a2)，圖中陰影部分面積a21，圖和圖的陰影面積相等，(a+2)(a2)a21，故答案為：(a+2)(a2)a21【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，結(jié)合圖形得到陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)新定義的“對(duì)稱式”的意義進(jìn)行判斷，做出選

17、擇，（1）已知?jiǎng)t，利用整式變形可求出的值；時(shí)，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對(duì)稱式”的意義，得是“對(duì)稱式”，故答案為：，（1），當(dāng)，時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，所以當(dāng)m=0時(shí)，有最大值-1，故代數(shù)式的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查“新定義”的意義、整式、分式的變形以及求代數(shù)式的最值的等知識(shí)，理解“新定義”的意義和最值的意義是解決問題的關(guān)鍵20、（1）a（a+4）（a4）；（1）1a（1a1）1【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可；（1）首先提公因式1a，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】（1）原式=a（a116）=a（a+4）（a4）；（1）原式=1a（4a14a+1）

18、=1a（1a1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的應(yīng)用21、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 然后順次連接即可得到 利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可試題解析：如圖所示：A(2,3),B(3,1),C(1,2); 22、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號(hào)再化簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【點(diǎn)睛】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度【詳解】解：BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）利用加減消元法