2022-2023學年江西省瑞安市六校聯(lián)盟數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，如圖點A（1，1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PAPB|最大時，點P的坐標為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）2下列各式不是最簡分式的是（ ）AB

2、CD3下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個4下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負數(shù)沒有立方根5如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=46如果是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D37如圖，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）A-B-C-2D8如圖，在長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M所表示的數(shù)為（ ）AB-1C+1D

3、29下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a410如圖，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD11如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）A B C D 12在式子，中，分式的個數(shù)有（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13計算：(2a2b)32a8b3_14使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 15計算：=_16如圖，一個密封的圓柱形油罐

4、底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_m17若式子的值為零，則x的值為_18如圖，平面直角坐標系中的兩個點，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在笫一、二象限，BDy軸于點D，連接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如圖1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如圖2，若AOB=60，ADO=120，探究線段OD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論20（8分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進

5、一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值21（8分）分解因式：（1）a4-16 （2）9(a+b)2-4(a-b)222（10分）在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的

6、捐款總數(shù)23（10分）如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)24（10分）有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長度為AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求這塊鋼板的面積25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三個定點坐標分別為， .（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點的對稱點分別是點，則的坐標： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）畫出點關(guān)于軸的對稱點，連接，則的面積是_.26如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）問題探究：線段OB，OC有何

7、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，1），C的坐標為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：

8、，直線BC的解析式為：y2x+1，當y0時，x，點P的坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡分式，本選項不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項符合題意；C、 是最簡分式，本選項不符合題意；D、是最簡分式，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題

9、型，熟知定義是關(guān)鍵3、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成4、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型

10、，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點：平行線的判定6、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k113，求出即可【詳解】x1kxy9y1是一個完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故選：B【點睛】本題考查了對完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個：a11abb1和a11abb17、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可求OB長

11、度，且OA=OB，故A點所表示的實數(shù)可知【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可知：，又OA=OB=，A表示的實數(shù)為，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的表示、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于利用勾股定理求出OB的長度8、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問題，【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC90，AB3，ADBC1，OM1，點M表示點數(shù)為1故選B.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方.9、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方

12、項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.故選C .【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.10、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵11、D【分析

13、】根據(jù)正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結(jié)合圖象可知點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，再根據(jù)點P運動的位置逐一分析，用排除法即可得出結(jié)論【詳解】解：正方形ABCD的邊長為1，AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，當點P從A到B運動時，即0S1時，點P的縱坐標逐漸減小，故可排除選項A；當點P到點B時，即當S=1時，點P的縱坐標y=1，故可排除選項B；當點P從B到C運動時，即1S2時，點P的縱坐標y恒等于1，故可排除C；當點P從C到D運動時，即2S3時

14、，點P的縱坐標逐漸增大；當點P從D到A運動時，即3S4時，點P的縱坐標y恒等于2，故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)圖形上的點的運動，找出對應(yīng)的圖象，掌握橫坐標、縱坐標的實際意義和根據(jù)點的不同位置逐一分析是解決此題的關(guān)鍵12、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式二、填空題（每題4分，共24分）13、4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運算法則進行運算即可.【詳解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【點睛】本題主要考

15、察了整式的除法，牢牢掌握其運算法則是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好16、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=

16、(m)，故答案為：1【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不等于零，進而得出答案【詳解】式子的值為零，x210，（x1）（x+2）0，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、45【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分CAB，ODB，得到EAO+EDO=45，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】連接AD，如圖所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分別平分CAB，ODB，AED+EAD+ED

17、A=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）b=2a，證明見解析；（2）AD=1【解析】（1）過點A做AEy軸于E，利用AAS定理證明ODBAOE，從而得到OD=AE ，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得到OD=DE=AE，即OE=2AE，從而求出a，b的關(guān)系；（2）在y軸上取一點E，使得DE=DA，根據(jù)含60角的等腰三角形是

18、等邊三角形判定ADE，AOB是等邊三角形，然后利用SAS定理證明BEAODA，從而得到OD=BE，BEA=ODA=120，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)求證AD=1【詳解】解：（1）如圖1，過點A做AEy軸于E，則AEO=AOB=90OAE+AOE=BOD+AOEOAE=BODBDO=AEO=90，OA=OBODBAOE（AAS）OD=AE ，BD=OEADE=45，AED=90ADE=EAD=45OD=DE=AEOE=2AEb=2a（2）如圖2，在y軸上取一點E，使得DE=DAADO=120ADE=60ADE是等邊三角形AD=AE DAE=60AOB=60 OA=OBAOB是等邊三角形BA

19、O=60 OA=OBEAB=DAOBEAODA（SAS）OD=BE，BEA=ODA=120BED=60BDE=90EBD=30ED=AD=1【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及其判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，正確添加輔助線進行證明是解題關(guān)鍵20、（1）（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)商戶每天獲得利潤為元，列方程求解【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用，比較綜合，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵21、（1）（x2+4)(x+2)(x-2) ；

20、（2）(5a+b)(a+5b)【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）利用平方差公式分解即可；【詳解】解：（1）a4-16 =（x2+4）（x2-4）=（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）9(a+b)2-4(a-b)2 =(5a+b)(a+5b)【點睛】本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）2元；2元；（2）1【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可；（2）利用樣本估計總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)【詳解】（1）數(shù)據(jù)2元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25

21、、26位數(shù)的平均數(shù)，即（2+2）2=2（元）故答案為：2，2（2）根據(jù)題意得：600（58+1016+220+204+252）50=1（元）；答：該校學生的捐款總數(shù)是1元【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，利用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）68.【解析】試題分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得證；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，結(jié)合DFBC即可求出結(jié)果試題解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF

22、平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.24、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得CAD=90，由此即可利用面積相加的方法求出答案.【詳解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，這塊鋼板的面積=（）.【點睛】此題考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的邊長，利用勾股定理的逆定理確定三角形是直角三角形，先求出邊AC的長度得到ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.25、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是【點