江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學校2022年數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB/CF，F(xiàn)=ACB=90，則DBC的度數(shù)為( )A10B15C18D302在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）AB0CD3在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點E，ABC的面積為

2、15，AB=6，DE=3，則AC的長是（ ）A8B6C5D44在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD5如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D46已知，的值為（ ）ABC3D97下列命題是真命題的是（）A相等的角是對頂角B一個角的補角是鈍角C如果ab=0，那么a+b=0D如果ab=0，那么a=0或b=08-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-49點D在ABC的邊BC上，ABD和ACD的面積相等，則AD是（ ）

3、A中線B高線C角平分線D中垂線10如圖，在中，是的平分線交于點若，那么的面積是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，2365，要使直線ab，則1_度12如圖，BCD是ABC的外角，CE平分BCD，若ABAC，ECD15，則A的度數(shù)為_13點P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P_14式子的最大值為_15與最簡二次根式是同類二次根式，則_16如圖，在中，點和點在直線的同側(cè)，連接，則的度數(shù)為_17如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_18如圖，要使，還需添加一個條件是：_（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）三、解答題(共

4、66分)19（10分）如圖，已知直線PA交O于A、B兩點，AE是O的直徑，點C為O上一點，且AC平分PAE，過C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度20（6分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第94頁的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結(jié)將線段沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點，點是直線上的任意一點求證：分析圖中有兩個直角三角形和，只要證明

5、這兩個三角形全等，便可證得定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應用：（1）如圖，在中，直線分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點，過點作于點求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_21（6分）（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點 F 作 DFBC， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點 D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)

6、系？并證明這種關(guān)系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想（不需證明）22（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標23（8分）已知，求下列式子的值：（1）；（2）24（8分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點且與軸分別交于，兩點（1）分別求出這兩個一次函數(shù)的解析式（2）求的面積25（10分）（1

7、）分解因式：；（2）用簡便方法計算：26（10分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍通過對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進而得出答案【詳解】由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是

8、解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開方開不盡的根式3、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：ABD的面積為9，ADC的面積為6，則AC的長度=623=4.考點：角平分線的性質(zhì)4、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故

9、選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.5、B【分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質(zhì)6、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點睛】本題考查因式分解的應用，積的乘方公式，

10、平方差公式，二次根式的化簡求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法和公式法對原代數(shù)式進行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對代值后的式子進行適當變形7、D【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、補角的概念、有理數(shù)的乘法法則判斷即可【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，A是假命題；鈍角的補角不是鈍角，B是假命題；如果ab0，那么a0或b0，C是假命題，D是真命題；故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、B【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答即可【詳解】，-8的立方根是-1故選B【點睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵9

11、、A【分析】過A作AHBC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面積相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到結(jié)論【詳解】過A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD=BDAH，ACD和ABD面積相等，CDAH=BDAH，CD=BD，線段AD是三角形ABC的中線故選A.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.10、A【分析】作DEAB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可【詳解】過點D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故選A【點睛】本題考查角平分線

12、的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長度二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、30【分析】根據(jù)CE平分BCD以及BCD是ABC的外角，得出ACB的度數(shù)，再根據(jù)ABAC可得BACB，根據(jù)三角形內(nèi)角之和為180即可求出A的度數(shù)【詳解】CE平分BCD，ECD15，BCD2ECD105，ACB180BCD18010575，ABAC，BACB75，A30，故答案為：30【點睛】本題考查了三角形的角度問題，

13、掌握三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角之和為180、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，點P（1，-2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（1，2），故答案為（1，2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，難度較小14、【分析】先將根號里的式子配方，根據(jù)平方的非負性即

14、可求出被開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點睛】此題考查的是配方法、非負性的應用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m12，然后解方程即可【詳解】解：，m12，m1故答案為1【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式16、30【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點D關(guān)于直線AB的對

15、稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，進而可得EBC=60，由于BD=BC，從而可證EBC是等邊三角形，可得BEC=60，EB=EC，進一步即可根據(jù)SSS證明AEBAEC，可得BEA的度數(shù)，問題即得解決【詳解】解：，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等邊三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA=CEA=，ADB=30【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和

16、定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)等知識，涉及的知識點多、綜合性強，難度較大，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，構(gòu)造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關(guān)鍵17、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當x1時，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵18、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可【詳解】1=2，AEB=AEC，AE為公共邊，根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添

17、加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加B=C；根據(jù)“ASA”可添加BAE=CAE；故答案為：BE=CE或B=C或BAE=CAE【點睛】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）6【分析】（1）連接OC，根據(jù)題意可證得CAD+DCA=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得DCO=90，則CD為 O的切線；（2）過O作OFAB，則OCD=CDA=OF

18、D=90，得四邊形OCDF為矩形，設AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，從而求得x的值，由勾股定理得出AB的長【詳解】(1)證明：連接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO為O半徑，CD為O的切線；(2)過O作OFAB，垂足為F，OCD=CDA=OFD=90，四邊形DCOF為矩形，OC=FD，OF=CD.DC+DA=6，設AD=x，則OF=CD=6x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5x，在RtAOF中,由勾股定理得AF +OF=OA.即(5x) +(6x) =25，化簡得x

19、11x+18=0，解得 .CD=6x大于0，故x=9舍去，x=2，從而AD=2，AF=52=3，OFAB，由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點，AB=2AF=6.20、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出A=C=30，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外

20、角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案【詳解】定理證明：，PAC=PCB=90，（1）如圖，連結(jié)直線m、n分別是邊的垂直平分線，（1）如圖，連接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等邊三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACAC=18，DE=2故答案為：2.【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，掌握并靈活運用數(shù)學基本知識是解答本題的關(guān)

21、鍵.21、（1）見詳解；（2）BD+CEDE，證明過程見詳解；（3）BDCEDE，證明過程見詳解【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根據(jù)等角對等邊推出即可；（2）與（1）證明過程類似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論；（3）與（1）證明過程類似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCEDE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【點睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點，本題具有一定的代表性，三個問題證明過程類似22、（1），；（2）；（3）點的坐標或或或【分析】（1）根據(jù)點A坐標，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標即可求出一次函數(shù)解析式（2）如圖1中，過A作ADy軸于D，求出AD后再求的面積即可（3）分三種情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO討論即可得出點的坐標；【詳解】（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正比例函數(shù)解析式為如圖1