2022-2023學年吉林省長春市凈月高新區(qū)數(shù)學八上期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器,則可列方程為( )ABCD2計算(-a)2n(-an)3的結果是()Aa5nB-a5nCD

2、3已知,則的值是( )A18B16C14D124若是關于的完全平方式,則的值為( )A7B-1C8或-8D7或-15的立方根是( )A1B0C1D16下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )AA=C,B=DBABCD,AB=CDCAB=CD,ADBCDABCD,ADBC7如圖,在四個“米”字格的正方形涂上陰影,其中是軸對稱圖形的是( )ABCD8已知點都在直線上,則的大小關系( )ABCD9若分式方程有增根,a的值為()A5B4C3D010下列計算正確的是()A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD(a3)2a511在等腰三角形ABC(AB=AC,BAC=120)所在平面上有一

3、點P,使得PAB,PBC,PAC都是等腰三角形,則滿足此條件的點P有()A1個B2個C3個D4個12冬天到了,政府決定免費為貧困山區(qū)安裝暖氣,計劃甲安裝隊為A山區(qū)安裝660片, 乙安裝隊為B山區(qū)安裝600片,兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝20片設乙隊每天安裝x片,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13函數(shù)的自變量的取值范圍是_14寫出一個平面直角坐標系中第三象限內(nèi)點的坐標:(_)15觀察下列關于自然數(shù)的式子:,根據(jù)上述規(guī)律,則第個式子化簡后的結果是_16若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個三角形中的最大的角度是 17如

4、圖,ABCD,B75,E27,則D的度數(shù)為_18函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.三、解答題(共78分)19(8分)計算和解方程:(1);(2);(3);(4)20(8分)一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量;(2)求關于的函數(shù)關系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.21(8分)如圖,銳角的兩條高、相交于點,且(1)證明:(2)判斷點是否在的角平分線上,并說明理由(3)連接,與是否平行?為什么?22(10分)如圖,在ABC中

5、,點O是AC邊上一動點,過點O作BC的平行線交ACB的角平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F(1)求證:EOFO;(2)當點O運動到何處時,四邊形CEAF是矩形?請證明你的結論(3)在第(2)問的結論下,若AE3,EC4,AB12,BC13,請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 23(10分)某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛,把蔬菜266噸,水果169噸全部運到災區(qū)已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸,水果10噸;一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸,水果11噸.(1)若將這批貨物一次性運到災區(qū),有哪幾種租車方案?(2)若甲種貨車每輛需付燃油費1600元,乙種貨車每輛需付燃油費1200元,應選(

6、1)中的哪種方案,才能使所付的燃油費最少?最少的燃油費是多少元?24(10分)用配方法解方程:25(12分)因式分解:m1-1m1n+m1n126如圖1,直線ABCD,直線l與直線AB,CD相交于點E,F(xiàn),點P是射線EA上的一個動點(不包括端點)(1)若CFE119,PG交FEB的平分線EG于點G,APG150,則G的大小為 (2)如圖2,連接PF將EPF折疊,頂點E落在點Q處若PEF48,點Q剛好落在其中的一條平行線上,請直接寫出EFP的大小為 若PEF75,CFQPFC,求EFP的度數(shù)參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機

7、器的時間相同,所以可得等量關系為:現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間原計劃生產(chǎn)450臺時間【詳解】解:設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器,則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺依題意得:故選:C【點睛】此題主要考查了列分式方程應用,利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件,進而得出等式方程是解題關鍵2、B【分析】先算冪的乘方,再算同底數(shù)冪的乘法,即可求解【詳解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故選:B【點睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則,掌握上述運算法則,是解題的關鍵3、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得,然后變形可得答案【詳解】故選:A【點睛】此題主要考查了完全平方公

8、式,關鍵是掌握完全平方公式:4、D【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22(m3)x16是關于x的完全平方式,m34,解得:m7或1,故選:D【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵5、C【解析】=1,的立方根是=1,故選C【點睛】此題主要考查了立方根的定義,求一個數(shù)的立方根,應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算,用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同6、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

9、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A、可以得到兩組對邊分別平行,根據(jù):兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項不符合題意;B、可以根據(jù):一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項不符合題意;C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項符合題意;D、根據(jù):兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,判定四邊形ABCD是平行四邊形,故此選項不符合題意故選C7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義,逐一判斷選項,即可得到答案【詳解】A是中心對稱圖形,不是軸

10、對稱圖形,B不是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,D是軸對稱圖形,故選D【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義,是解題的關鍵8、A【分析】先根據(jù)直線y1xb判斷出函數(shù)圖象的增減性,再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可【詳解】直線y1xb,k10,y隨x的增大而減小,又211,y1y2y1故選:A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性,即一次函數(shù)ykxb(k0)中,當k0,y隨x的增大而增大;當k0,y隨x的增大而減小9、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,求出x的值,代入整式方程計算即可得出答案【詳解】去分母得:x+1=2x-8+a有分式方程有

11、增根,得到x-4=0,即x=4把x=4代入整式方程的:a=5所以答案選A【點睛】本題考查的是分式有增根的意義,由根式有增根得出x的值是解題的關鍵10、C【分析】逐一進行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類項,不能合并,故選項A錯誤;a6a2a4,故選項B錯誤;()3,故選項C正確;(a3)2a6,故選項D錯誤;故選:C【點睛】本題主要考查合并同類項,同底數(shù)冪的除法,積的乘方和冪的乘方,掌握同底數(shù)冪的除法,積的乘方和冪的乘方運算法則是解題的關鍵11、B【解析】根據(jù)等腰三角形的判定,“在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(簡稱:在同一三角形中,等邊對等角)”解答即可【詳解】如圖,滿足

12、條件的所有點P的個數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關鍵12、D【分析】根據(jù)題意,分別求出兩隊完工的天數(shù)列出方程即可.【詳解】設乙隊每天安裝x片,則甲隊每天安裝x+20片,故選:D.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應用,解題關鍵是理解題意,找出等量關系.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的取值范圍【詳解】由題意得 解得 故答案為:【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母的意義,掌握被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0是解題的關鍵14、答案不唯一,

13、如:(1,1),橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點的坐標為:(1,1)(答案不唯一)故答案為答案不唯一,如:(1,1),橫坐標和縱坐標都是負數(shù)即可15、【分析】由前幾個代數(shù)式可得,減數(shù)是從2開始連續(xù)偶數(shù)的平方,被減數(shù)是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍,由此規(guī)律得出答案即可【詳解】第個代數(shù)式為: 故答案為: 【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的運算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題是解題的關鍵16、90【解析】試題分析:已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比,可以設一份為k,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個內(nèi)角的度數(shù),從而確定三角形的最大角的度數(shù)解:設

14、三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k,2k,3k則k+2k+3k=180,解得k=30,則2k=60,3k=90,這個三角形最大的角等于90故答案為90考點:三角形內(nèi)角和定理17、48【分析】將BE與CD交點記為點F,由兩直線平行同位角相等得出EFC度數(shù),再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解:如圖所示,將BE與CD交點記為點F,ABCD,B75,EFCB75,又EFCD+E,且E27,DEFCE752748,故答案為:48【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì),解題的關鍵是掌握兩直線平行,同位角相等這一性質(zhì)18、x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得,x-10,解得:x1故

15、答案為x1三、解答題(共78分)19、(1);(2);(3),;(4),【分析】(1)利用二次根式的乘法運算法則進行計算;(2)利用二次根式的加減運算法則進行計算;(3)用因式分解法解一元二次方程;(4)用配方法解一元二次方程【詳解】(1)原式;(2)原式;(3),;(4),【點睛】本題考查二次根式的運算和解一元二次方程,解題的關鍵是掌握二次根式的運算法則和一元二次方程的各個解法20、(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時,油量為70升;(2)已行駛的路程為650千米.【分析】(1)觀察圖象,即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計算出加滿油時油箱的油量;用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析

16、式,再代入進行運算即可.【詳解】(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升, 即加滿油時,油量為70升.(2)設,把點,坐標分別代入得,當時,即已行駛的路程為650千米.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等,關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、(1)見解析(2)點O在BAC的角平分線上,理由見解析(3)平行,理由見解析【分析】(1)根據(jù)題意證明BCECBD即可求解;(2)由(1)得到ABC為等腰三角形,連接AO并延長交BC于F,通過證AOEAOD,得到BAFCAF,即點O在BAC的角平分線上(3)連接,根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】(1)銳角

17、的兩條高、相交于點,且BC=CB,BCECBD(HL)(2)解:點O在BAC的角平分線上理由:BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形,AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長交BC于F,在RtAOE和RtAOD中,RtAOERtAODBAFCAF,點O在BAC的角平分線上(3)平行,理由如下:如圖,連接,交AF于G點,AE=ADADE為等腰三角形,由(2)得到AF為BAC的角平分線AGDE,又AFBC,DEBC.【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定,以及角平分線的判定等知識此題難度不大,注意等角對等邊與三線合一定理的應用22、(1)詳見解析;(2)當點O

18、運動到AC的中點時,四邊形CEAF是矩形,理由詳見解析;(3)1【分析】(1)由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出OECOCE,證出EOCO,同理得出FOCO,即可得出EOFO;(2)由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形,再由對角線相等即可得出結論;(3)先根據(jù)勾股定理求出AC,得出ACE的面積AEEC,再由勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形,得出ABC的面積ABAC,凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積,即可得出結果【詳解】(1)證明:EFBC,OECBCE,CE平分ACB,BCEOCE,OECOCE,EOCO,同理:FOCO,EOFO;(2)解:當點O運動到AC的中點

19、時,四邊形CEAF是矩形;理由如下:由(1)得:EOFO,又O是AC的中點,AOCO,四邊形CEAF是平行四邊形,EOFOCO,EOFOAOCO,EFAC,四邊形CEAF是矩形;(3)解:由(2)得:四邊形CEAF是矩形,AEC90,AC5,ACE的面積AEEC346,122+52132,即AB2+AC2BC2,ABC是直角三角形,BAC90,ABC的面積ABAC12530,凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積3061;故答案為1【點睛】本題考查了角平分線的概念,三角形的性質(zhì),矩形的判斷以及四邊形與幾何動態(tài)綜合,知識點綜合性強,屬于較難題型.23、(1)三種方案:甲5輛,乙11輛;甲

20、6輛,乙10輛;甲7輛,乙9輛;(2)選擇甲5輛,乙11輛時,費用最少;最少為21200元【分析】(1)設租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車為(16x)輛,然后根據(jù)裝運的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運送的噸數(shù)列出一元一次不等式組,求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設計租車方案;(2)根據(jù)所付的燃油總費用等于兩種車輛的燃油費之和列出函數(shù)關系式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費用的最小值【詳解】解:(1)設租用甲種貨車x輛,則租用乙種貨車為(16x)輛,根據(jù)題意得:,解得:5x7,x為正整數(shù),x5或6或7,因此,有3種租車方案:方案一:租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛;方案二:租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛;方案三:租甲

21、種貨車7輛,乙種貨車9輛;(2)由(1)知,租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為(16x)輛,設兩種貨車燃油總費用為y元,由題意得y1600 x1200(16x)400 x19200,4000,y隨x的增大而增大,當x5時,y有最小值,y最小40051920021200元答:選擇租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛時,所付的燃油費最少,最少是21200元.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用,讀懂題目信息,找出題中不等量關系,列出不等式組是解題的關鍵24、或【分析】根據(jù)配方法的步驟先兩邊都除以2,再移項,再配方,最后開方即可得出答案【詳解】原方程變形為:配方得 即或所以原方程得解為或【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程,關鍵是能正確配方,配方法的一般步驟:(1

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