黑龍江省五常市山林一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記

2、數(shù)法表示為()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31042 “I am a good student.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A2BCD3如圖，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，則點(diǎn)P是ABC（ ）A三邊垂直平分線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條中線交點(diǎn)4下列銀行圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD5如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是

3、（）AD是BAC的平分線ADC60點(diǎn)D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D56下列各式不成立的是（ ）ABCD7如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在( ) AG，H兩點(diǎn)處BA，C兩點(diǎn)處CE，G兩點(diǎn)處DB，F(xiàn)兩點(diǎn)處8如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A2B8C8D129下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (

4、2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m210校乒乓球隊(duì)員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數(shù)對(duì)于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差114的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D1612如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D，下列四個(gè)結(jié)論：EFBE+CF；BOC90+A；點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等；設(shè)ODm，AE+AFn，則SAEFmn其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個(gè)角是70，則它的底角是_14

5、小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有_種15若方程組無(wú)解，則ykx2圖象不經(jīng)過(guò)第_象限16如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，平分，則_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B(1，3)，點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)P是直線yx2上一點(diǎn)，且ABP45，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_18如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過(guò)點(diǎn)B的垂線BC，使BCBA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程組：20（8分）（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第27題，10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準(zhǔn)備購(gòu)

6、進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？21（8分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：是否都還成立？若成立請(qǐng)給出證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸

7、對(duì)稱23（10分）因式分解： （1）（2）24（10分）已知如圖B=C，1=2，BAD=40，求EDC度數(shù)25（12分）在中，是角平分線，（1）如圖1，是高，則 （直接寫出結(jié)論，不需寫解題過(guò)程）；（2）如圖2，點(diǎn)在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論并證明； （3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論，不需證明）.26已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開地的路程分別記為，它們與的關(guān)系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義（3）乙在行駛過(guò)程中，求兩人

8、距離超過(guò)時(shí)的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000232.3101故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、B【解析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.3、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案【詳解】解：P到三條距離相等，即PDPEP

9、F，連接PA、PB、PC，PDPE，PB是ABC的角平分線，同理PA、PC分別是BAC，ACB的角平分線，故P是ABC角平分線交點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形角平分線的交點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合5、D【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知

10、CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求ADC的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問(wèn)題；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點(diǎn)D在AB的中垂線上故正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtA

11、CD中，CDAD1dm，點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有5個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)6、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可【詳解】，A選項(xiàng)成立，不符合題意；，B選項(xiàng)成立，不符合題意； ，C選項(xiàng)不成立，符合題意； ，D選項(xiàng)成立，不符合題意； 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、C【分

12、析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：若釘在G、H兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項(xiàng)：若釘在A、C兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項(xiàng)：若釘在E、G兩點(diǎn)處則構(gòu)成了兩個(gè)四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項(xiàng)：若釘在B、F兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用解題關(guān)鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構(gòu)成三角形8、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD

13、交于點(diǎn)E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長(zhǎng)4AD8；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方

14、差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、A【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個(gè)人，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量中，有個(gè)人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對(duì)于不同的，統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)11、B【解析】若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根，可得4的算術(shù)平方根

15、為2.故選B.12、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BOC90+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設(shè)ODm，AE+AFn，則SAEFmn，故錯(cuò)誤【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBCABC，OCBACB，A+ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)

16、O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，F(xiàn)OCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正確；過(guò)點(diǎn)O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故錯(cuò)誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)以及定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形面積的求解方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、55或7

17、0【分析】由等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，可分別從70的角為底角與70的角為頂角去分析求解，即可求得答案【詳解】等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，若這個(gè)角為頂角，則底角為：（18070）255；若這個(gè)角為底角，則另一個(gè)底角也為70，它的底角為55或70故答案為55或70【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意分類討論思想的應(yīng)用14、1【解析】試題分析：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10 x+8y=80 x、y均為整數(shù)，x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案故答案是1考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用15、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到k3k+1，解得k，則一次函

18、數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題【詳解】解：方程組無(wú)解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值16、【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案【詳解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵17、 (2，4)【分析】將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)

19、針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點(diǎn)K（，），直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P求出直線BK的解析式，利用方程組確定交點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】解：將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點(diǎn)K（，），直線BK與直線yx2的交點(diǎn)即為點(diǎn)P設(shè)直線PB的解析式為ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直線BK的解析式為y7x+10，由，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4），故答案為(2，4)【點(diǎn)睛】本題考查利用一次函數(shù)圖像的幾何變換求解交點(diǎn)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要充分利用特殊角度45角進(jìn)行幾何變換，求解直線BP的解析式18、C（1，4）【分析】過(guò)點(diǎn)作CEy軸于E，證

20、明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作CEy軸于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【解析】把3+，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y 的值即可.【詳解】

21、 由3，得. 把+，得. 解得. 把代入，得 原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡(jiǎn)單靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元；（2）有3種購(gòu)買方案，具體見解析其中方案三最省錢【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元，根據(jù)：“1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元”列方程組求解即可；（2）設(shè)A型口罩x個(gè)，根據(jù)“A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35

22、個(gè)，且不多于B型口罩的3倍”確定x的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和A型口罩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可【詳解】（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元，依題意有：，解得：答：一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元（2）設(shè)A型口罩x個(gè)，依題意有：，解得35x1.5，x為整數(shù)，x=35，36，1方案如下：方案B型口罩B型口罩一3515二3614三113設(shè)購(gòu)買口罩需要y元，則y=5x+7（50 x）=2x+350，k=20，y隨x增大而減小，x=1時(shí)，y的值最小答：有3種購(gòu)買方案，其中方案三最省錢考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用21、A

23、C=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進(jìn)而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出ACBD【詳解】解：AC=BDACBD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點(diǎn)E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出ACOBDO22、 (1)見解析;(2

24、)見解析.【解析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個(gè)頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】考查作圖軸對(duì)稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)23、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過(guò)提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵24、EDC=20【分析】三角形的外角性質(zhì)

25、知：EDC+1=B+40，2=EDC+C，結(jié)合1=2，B=C，進(jìn)行等量代換，即可求解【詳解】ADC是ABD的一個(gè)外角，ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40，同理：2=EDC+C，1=2，B=C，1=EDC+B，把代入得：2EDC+B=B+40，解得：EDC=20【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握外角的性質(zhì)，列出等式，是解題的關(guān)鍵25、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，證明見解析；(3) DEF=(C-B) ，證明見解析【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，進(jìn)而得出DAE=(C-B)，由此即可解決問(wèn)題(2)過(guò)A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=(C-B)