2023屆湖北省咸寧市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x-2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（ ）ABCD2如圖所示，OP平分，垂足分別為A、B下列結(jié)論中不一定成立的是（

2、）ABPO平分CDAB垂直平分OP3如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC4下列各組值中，不是方程的解的是（ ）ABCD5正方形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）可以由點A（2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D先向右平移4個單位長度，再

3、向下平移6個單位長度7一件工作，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+bBCD8以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，109如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（ ）A最高氣溫是30B最低氣溫是20C出現(xiàn)頻率最高的是28D平均數(shù)是2610長方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a11如圖，在等腰中，頂角，平分底角交于點是延長線上一點，

4、且，則的度數(shù)為 （ ）A22B44C34D6812已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3）且，則它的圖像大致是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為_14計算(2x)32x的結(jié)果為_15若，則的大小關(guān)系用“”號排列為 _16把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標(biāo)為（0，1），另一個頂點B的坐標(biāo)為（5，5），則點C的坐標(biāo)為_17已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是_18在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組

5、，第14組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為_.三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50的利潤標(biāo)價，乙服裝按40%的利潤標(biāo)價出售.在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標(biāo)價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？20（8分）如圖1，在中，平分，且點在的垂直平分線上（1）求的各內(nèi)角的度數(shù)（2）如圖2，若是邊上的一點，過點作直線的延長線于點，分別交邊于點，的延長線于點，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是，（1）在圖中，以軸為對稱軸，作出的軸對稱圖形（2

6、）在圖中，把平移使點平移到點，請作出平移后的，并直接寫出點和點的坐標(biāo)22（10分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容1線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點，連結(jié)將線段沿直線對折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等已知：如圖，垂足為點，點是直線上的任意一點求證：分析圖中有兩個直角三角形和，只要證明這兩個三角形全等，便可證得定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（1）如圖，在中，直線

7、分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點，過點作于點求證：（1）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_23（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中：24（10分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個工程隊獨立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？25（12分）解

8、不等式組，并求出它的整數(shù)解26今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進(jìn)兩批茶葉第一批茶葉進(jìn)貨用了5.4萬元，進(jìn)貨單價為a元/千克購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出第二批進(jìn)貨用了5萬元，這一次的進(jìn)貨單價每千克比第一批少了20元購回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進(jìn)貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價40元后全部賣出若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價（總售價-總進(jìn)價=毛利潤）

9、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，直線與直線平行，直線y=x2與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x2在x軸上相交，解得：b=3；此函數(shù)的解析式為故選：A【點睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得出PA=PB，再利用“HL”證明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即

10、可得出答案【詳解】解：OP平分，選項A正確；在AOP和BOP中，OA=OB，選項B，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項D錯誤故選：D【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵3、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.4、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2

11、y=1的解【詳解】A項，當(dāng)，時，所以是方程的解；B項，當(dāng)，時，所以不是方程的解；C項，當(dāng)，時，所以是方程的解；D項，當(dāng)，時，所以是方程的解，故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解5、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示正方形ABCD的邊長為1，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S

12、4=S3=，Sn=當(dāng)n=5時，S5=.故選A. 【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律Sn=，屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵6、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點故選D【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加或減去一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形

13、向上或向下平移a個單位長度掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)甲單獨完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨完成需要b天，得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.8、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯誤；D. 故是直角三角形，故錯誤.故選B.點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形

14、是直角三角形.9、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：星期一的最高氣溫為20；星期二的最高氣溫為28；星期三的最高氣溫為28；星期四的最高氣溫為24；星期五的最高氣溫為26；星期六的最高氣溫為30；星期日的最高氣溫為22這7天的最高氣溫是30，故A選項正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20，故B選項正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28，故C選項正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20282824263022）7=，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決實際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵10

15、、C【分析】根據(jù)長方形面積公式“長寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡計算即可?！驹斀狻块L方形的面積長寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運算法則。11、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ACB=68，從而求出ACE=112,再由求出的度數(shù)【詳解】在等腰中，頂角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故選：C【點睛】考查了三角形外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是利用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和12、B【

16、分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）和點B（，-3），選項A和C錯誤當(dāng)時， 選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題（每題4分，共24分）13、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：解得：x=2k關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，解得：k2且k1故答案為：k2且k1【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵14、【分析

17、】按照同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方法則運算即可.【詳解】解：(2x)32x，故答案為：.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則. 學(xué)會識別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).15、abc【分析】利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個正數(shù)，平方大的就大此題也要求學(xué)生熟練運用完全平方公式和平方差公式16、（4，4）【分析】如圖，

18、過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，先根據(jù)AAS證明ABGCAH，從而可得AG=CH，BG=AH，再根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)即可求出OH、CH的長，繼而可得點C的坐標(biāo).【詳解】解：過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，垂足分別為G、H，則AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，點C的坐標(biāo)為（4，4）.故答案為（4，4）.【點睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，

19、考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.17、【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系18、0.1.【解析】直接利用頻數(shù)總數(shù)=頻率，進(jìn)而得出答案【詳解】解：30個參賽隊的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，第5組的頻率為：（30-2-10-7-8）30=0.

20、1故答案為：0.1【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進(jìn)價，即可列出方程【詳解】設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500-x）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，則乙的成本價是：500-300=200（元）答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元【點睛】注意此類題

21、中的售價的算法：售價=定價打折數(shù)20、（1），；（2）是等腰三角形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可得，設(shè)，利用三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出x的值，從而求出的各內(nèi)角的度數(shù)；（2）利用ASA即可證出，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1），平分，點在的垂直平分線上，設(shè)，（2）是等腰三角形證明：平分，在EBH和NBH中 ，是等腰三角形【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊對等角、等腰三角形的定義、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定及性質(zhì)和方程思想是解決此題的關(guān)鍵21、（1）

22、畫圖見解析；（2）畫圖見解析，【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出；（2）點A平移到，是向上平移1個單位，向左平移3個單位，將B和O進(jìn)行同樣的平移【詳解】（1）即為所求（2）即為所求，【點睛】本題考查畫軸對稱圖形和圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法和圖形平移的畫法22、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得PAC=PCB=90，利用SAS可證明PACPBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接

23、BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出A=C=30，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案【詳解】定理證明：，PAC=PCB=90，（1）如圖，連結(jié)直線m、n分別是邊的垂直平分線，（1）如圖，連接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等邊三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACAC=18，DE=2故答案為：2.【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，掌握并靈活運用數(shù)學(xué)基本知識是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）a22a+6 ，1【分析】（1）先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算即可；（2）先化簡整式，然后對等式進(jìn)行變形得出，代入原式運算即可【詳解】解：（1）原式=（2）=，可化為，原式=3+6=1【點睛】本題主要考查了整式混合運算及化簡求