2022-2023學年湖南省瀏陽市瀏陽河中學八年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a+b=3，ab=2，求代數式a3b+2a2b2

2、+ab3的值為（ ）A6B18C28D5024的平方根是（ ）A2B16C2D 3點（4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D無法確定4如果一次函數的圖象經過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，5下列命題：有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；周長相等的兩個三角形是全等三角形全等三角形對應邊上的高、中線、對應角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個B個C個D個6如圖，直線 AD，BE 相交于點 O，COAD 于點 O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度數為A29B30C31D327如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為

3、半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（ ）A8B10C11D138下列關于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD9點P(2，3)關于x軸的對稱點的坐標為（ ）A(2,3)B(2，3)C(2，3)D(3,2)10如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為（ ）ABCD11如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D12012如圖,中,于D,于E,AD交BE于點F,若,則等于() ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13滿足的整數的和是_14質檢員小李從一批雞腿中抽查了只雞腿，它們的質量如下（單位：）：，

4、這組數據的極差是_15已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD1延長BC到點E，使CE2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_秒時，ABP和DCE全等16如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若EFC=125，那么AEB的度數是 17如果，那么值是_18若關于x的分式方程2無解，則m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形網格的邊長為1，和關于點成中心對稱（1）畫出對稱中心，并寫出點的坐標_（2）畫出繞點順時針旋轉后的；連接，可求得

5、線段長為_（3）畫出與關于點成中心對稱的；連接、，則四邊形是_；（填屬于哪一種特殊四邊形），它的面積是_20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（，0）的兩條直線分別交y軸于B（0，m)、C（0，n)兩點，且m、n（mn)滿足方程組的解.（1）求證：ACAB；（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，在直線BD上尋找點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標21（8分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長為_22（10分）如圖，在中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE（1）

6、求證：點在的垂直平分線上；（2）求的度數23（10分）如圖1，ABC是邊長為8的等邊三角形，ADBC下點D，DEAB于點E（1）求證：AE3EB；（2）若點F是AD的中點，點P是BC邊上的動點，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時BP的長；（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD，當PE+PF取最小值時，PEF的面積是 24（10分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF（1）求證：AFE=CFD；（1）如圖1在GMN中，P為MN上的任意一點在GN邊上求作點Q，使得GQM=PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明25（12分）如圖，ABC中，

7、ABBC，ABC45，BEAC于點E，ADBC于點D，BE與AD相交于F（1）求證：BFAC；（2）若BF3，求CE的長度26如圖，在平面直角坐標系中有一個ABC，點A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【詳解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2a+b=3，ab=2，原式=233=18

8、，故選B.【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止2、C【分析】根據平方根的概念：如果一個數x的平方等于a,即 ，那么這個數x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關鍵3、C【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答即可【詳解】點（4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（4，3）故選C【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x

9、軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數4、B【解析】由題意得，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，k0，b0，故選B【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。划攌0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小

10、5、B【分析】逐項對三個命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形（）全等，故選項正確；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長相等不一定全等，故選項錯誤；全等三角形的性質為對應邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項正確；綜上，正確的為故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟知全等三角形的判定定理和性質定理是解題關鍵6、A【分析】由COAD 于點 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數.【詳解】COAD 于點 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=

11、，AOF=BOF-AOB=32.故選A.【點睛】本題考查垂線，角平分線的定義.7、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到BDC的周長=AC+BC【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故選A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質8、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學習扎實認真，概念

12、掌握的準確【詳解】解：根據選項，可知根據角和邊來對三角形分別進行分類故選：C【點睛】此題考查三角形問題，很基礎的一道考查數學概念的題目，在考查知識的同時也考查了學生對待學習的態(tài)度，是一道好題9、B【分析】根據平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數解答【詳解】解：根據平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）故選：B【點睛】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點

13、，橫坐標與縱坐標都互為相反數10、A【分析】當AB與直線y=-x垂直時，AB最短，則OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BCx軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方橫坐標為正，縱坐標為負所以當線段最短時，點的坐標為故選A【點睛】本題考查了正比例函數的性質，等腰三角形的性質的綜合應用，正確根據垂線段最短確定：當AB與直線y=-x垂直時，AB最短是關鍵11、B【分析】先根據全等三角形的對應角相等得出B=D=25，再

14、由三角形內角和為180，求出DAE=50，然后根據BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，三角形內角和定理綜合應用全等三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵12、A【分析】根據垂直的定義得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，證明FDBCAD，根據全等三角形的性質解答即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，F(xiàn)BD=CAD，在FDB和CAD中，F(xiàn)DBCDA，DA=DB

15、，ABC=BAD=45，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據估算無理數的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數的情況【詳解】，滿足條件的整數為：2，3，4，5，滿足條件的整數的和為2+3+4+5=1故答案為：1【點睛】本題主要考查估算無理數的大小的知識點，解題關鍵是確定無理數的整數部分，比較簡單14、【分析】極差就是這組數據中的最大值與最小值的差【詳解】，這組數據的極差是：79-72=7故答案為：7【點睛】本題考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關鍵15、1或2【分析】分兩種情

16、況進行討論，根據題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結果【詳解】因為ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根據SAS證得ABPDCE，由題意得：BP2t2，所以t1，因為ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根據SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當t的值為1或2秒時ABP和DCE全等故答案為：1或2【點睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論16、70【解析】試題分析：由折疊的性質可求得EFC=EFC=125，由平行線的性質可求得DEF=BEF=55，從而可求得AEB的度數解：由折疊的性質可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，A

17、DBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案為7017、1【分析】首先根據二次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【詳解】根據二次根式有意義的條件可知 解得 故答案為：1【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應的x,y的值是解題的關鍵18、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4

18、m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點睛：本題的關鍵是讓學生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學生掌握解分式方程的方法，以及轉化思想的運用學生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）平行四邊形，1【分析】（1）連接BB1、CC1，交點即為點E；（2）分別作出點A1、B1、C1繞點O順時針旋轉90后的對應點，順次連接起來得，連接，利用勾股定理，求解即可；（3）分別作出點A1、B1、C1關于點O成中心對稱的對應點，順次連接起來得，進而即可求解【詳解】（1）連接BB1、CC

19、1，交于點E(3，1)，如圖所示：故答案為：(3，1)；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作三角形，故答案是：；（3）如圖所示：A3B3C3即為所求作三角形，與關于原點中心對稱，B1C1 =B3C3，B1C1B3C3，四邊形是平行四邊形，故答案是：平行四邊形，1【點睛】本題主要考查旋轉變換，中心對稱變換，勾股定理，掌握旋轉變換和中心對稱變換的定義和性質，是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）；（3）點P的坐標為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程組得出m和n的值，從而得到B，C兩點坐標，結合A點坐標算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可證明；（

20、2）過D作DFy軸于F，根據題意得到BF=FC，F(xiàn)（0，1），設直線AC：y=kx+b，利用A和C的坐標求出表達式，從而求出點D坐標；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三種情況，結合一次函數分別求解.【詳解】解：（1），得：，B（0，3），C（0，1），A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO2+OC2=4，BC2=16AB2+AC2=BC2，BAC=90，即ACAB；（2）如圖1中，過D作DFy軸于FDB=DC，DBC是等腰三角形BF=FC，F(xiàn)（0，1），設直線AC：y=kx+b，將A（，0），C（0，1）代入得：

21、直線AC解析式為：y=x-1，將D點縱坐標y=1代入y=x-1，x=-2，D的坐標為（2，1）；（3）點P的坐標為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）設直線BD的解析式為：y=mx+n，直線BD與x軸交于點E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直線BD的解析式為：y=x+3，令y=0，代入y=x+3，可得：x=，OB=3，BE=，BEO=30，EBO=60AB=，OA=，OB=3，ABO=30，ABE=30，當PA=AB時，如圖2，此時，BEA=ABE=30，EA=AB，P與E重合，P的坐標為（3，0），當PA=PB時，如圖3，此時，PAB=PBA=30，ABE=

22、ABO=30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，點P的橫坐標為，令x=，代入y=x+3，y=2，P（，2），當PB=AB時，如圖4，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若點P在y軸左側時，記此時點P為P1，過點P1作P1Fx軸于點F，P1B=AB=2，EP1=62，F(xiàn)P1=3，令y=3代入y=x+3，x=3，P1（3，3），若點P在y軸的右側時，記此時點P為P2，過點P2作P2Gx軸于點G，P2B=AB=2，EP2=6+2，GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，x=3，P2（3，3+），綜上所述，當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（3，0），（，2），（3，3

23、），（3，3+）【點睛】本題考查了解二元一次方程組，勾股定理的逆定理，含30的直角三角形，等腰三角形的性質，一次函數的應用，知識點較多，難度較大，解題時要注意分類討論.21、21或1【分析】由題意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD、CD，分兩種情況，容易得出BC的長【詳解】分兩種情況： 如圖1所示：AD是BC邊上的高，ADB=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如圖2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長為21或1【點睛】本題考查了勾股定理、分類討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵22、（1）證明見解

24、析；（2）67.5【分析】（1）連接DE，根據垂直的定義得到ADC=BDC=90，根據直角三角形的性質得到DE=CE，根據線段垂直平分線的性質即可得到結論；（2）根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質即可得到結論【詳解】解：（1）連接DE，CD是AB邊上的高，ADC=BDC=90，BE是AC邊上的中線，AE=CE，DE=CE，BD=CE，BD=DE，點D在BE的垂直平分線上；（2）DE=AE，A=ADE=45，ADE=DBE+DEB，且BD=DE，DBE=DEB=，BEC=A+ABE，BEC=45+22.5=67.5【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，三角形的外角

25、的性質，熟練掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵23、（1）見解析；（1）PE+PF的最小值6，BP=1；（3）1【分析】（1）解直角三角形求出BE，AE即可判斷（1）如圖1中，延長DF到H，使得DHDF，連接EF，連接EH交BC于點P，此時PE+PF的值最小證明HEF90，解直角三角形求出EH即可解決問題（3）證明PBE是等邊三角形，求出PE，EF即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，ABC是等邊三角形，ABBCAC8，BBAC60ADBC，BDDC4，DEAB，DEB90，BDE30，BEBD1，AEABBE816，AE3BE（1）解：如圖1中，延長DF到H，使得DHDF，連接EF，連接EH交BC于點P，此時PE+PF的值最小AED90，AFFD，EFAFDF，DFDH，DEDFDH，F(xiàn)EH90，在RtABD中，ADB90，BD4，B60，ADBDtan604，BADBAC30，F(xiàn)EFA，F(xiàn)EAFAE30，EFH60，H30，F(xiàn)HAD4，EHFHcos306，PE+PF的最小值PE+PHEH6，PDDHsin301，BPBDPD1（3）解：如圖1中，BEBP1，B60，BPE是等邊三角形，PE1，PEF90，EFAFDF1，SPEFPEEF111