2023屆遼寧省盤錦市數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（ ）ABCD2下列計算正確的是（ ）A（a2）3=a5BCa6a2=a4D3如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（ ）A6B7C8D94如圖，在菱形ABCD中，BAD

2、=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）A50B60C70D805如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)6若要使等式成立，則等于（ ）ABCD7已知a=22,b=AabcBbacCcabDbca8對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算例如：則方程的解是（ ）ABCD9下表記錄了甲、乙、

3、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁10直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為（ ） Ax1Bx1Cx2D無法確定11如圖，已知，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）ABCD12下列計算正確的是（ ）A2B2C1D32二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA6，OC10，如圖，在OA上取一點E，將EOC

4、沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，則點E的坐標為_。14分解因式：x2yy_15已知一次函數(shù)ykx4（k0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達式為_16若，則_17平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_18實數(shù)，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：.20（8分）解分式方程：21（8分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且求證：；點是線段上一點，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點

5、在整個運動過程中用時最少多少秒？22（10分）已知：點P在直線CD上，BAP+APD=180，1=1求證：E=F23（10分）已知：如圖，在長方形中，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向點運動，同時出發(fā)，當點停止運動時，點也隨之停止，設(shè)點運動的時間為秒請回答下列問題：（1）請用含的式子表達的面積，并直接寫出的取值范圍（2）是否存在某個值，使得和全等？若存在，請求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由24（10分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點E試探究

6、AD與DE的數(shù)量關(guān)系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明類比探究：（2）如圖2，當點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應(yīng)用：（3）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC，在圖3中補全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)25（12分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖

7、： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補全條形統(tǒng)計圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_26如圖，在平面直角坐標系中，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式的運算法則逐一計算即可得答案【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)同底

8、數(shù)冪的運算法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；同底數(shù)冪沒有相加和相減的公式,只有同類項才能相加減，逐一判定即可.【詳解】A選項，錯誤；B選項，錯誤；C選項，正確；D選項，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.3、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周長轉(zhuǎn)化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故選：

9、B【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應(yīng)用4、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是線段AB的垂直平分線，AF=BF，ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故選B5、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別寫出點P1的坐標為、點P2的坐標、點P3的坐標、點P4的坐標，從中找出規(guī)律

10、，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點P1的坐標為（5，3），點P2的坐標為（3，5），點P3的坐標為（0，2），點P4的坐標為（2，0），點P5的坐標為（5，3），20204505，P2020的坐標為（2，0），故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標、坐標與圖形變化對稱，正確找出點的坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點睛】本題考

11、查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關(guān)鍵7、B【解析】先根據(jù)冪的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=2c=111故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題中的新運算法則表達出方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可【詳解】解：方程表達為：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，故選：B【點睛】本題考查了新定義的運算法則的計算、分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的新運算法則及分式方程的解法9、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時，選擇方差較小的運動員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小，從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最

12、小，選擇丙參賽故選：C【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍【詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x-1故關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解集

13、為：x-1故選B11、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵12、C【分析】利用二次根式的加減法對、進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對進行判斷；利用完全平方公式對進行判斷【詳解】解：、，所以選項錯誤；、，所以選項錯誤；、，所以選項正確；、，所以選項錯誤故選：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算

14、中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，即解得故點E的坐標為.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.14、y（x+1）（x1）【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x

15、+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、yx1【分析】先求出直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可【詳解】令x0，則y011，令y0，則kx10，x，直線ykx1（k0）與坐標軸的交點坐標為A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函數(shù)ykx1（k0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，k1，一次函數(shù)表達式為：yx1故答案為：yx1【點睛】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐

16、標軸的交點坐標求法，是解題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)新定義的運算法則進行，然后利用即可求解【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：【點睛】此題主要考查新定義的運算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結(jié)合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點應(yīng)該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.三、解答題（共78分）19、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗20、

17、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號得： 解得： 經(jīng)檢驗是原方程的解所以原方程的解為.【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時確定最簡公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.21、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結(jié)論成立；（2）由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=

18、，然后求出AQ，即可求出點P運動所用的時間.【詳解】解：（1）由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點H，連接AD，當點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少； 此時AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點Q時BD中點，點H是BE的中點，BE=DE=，點P運動所用的時間為：（秒）.【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，

19、全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進行解題.注意運用數(shù)形結(jié)合的思想.22、見解析.【解析】試題分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，從而有 BAP =APC，再根據(jù) 1 =1，從而可得EAP =APF，得到 AEFP，繼而得 E =F.試題解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC1，即EAP =APF， AEFP， E =F.23、（1）（0t1.5），（1.5t4），（4t5）；（2）當t=3時，ABP和CDQ全等【分析】（1）分別討論當Q在CD上時，當Q

20、在DA上時， 當Q在AB上時，表示出CQ，BP求出面積即可；（2）分別討論當Q在CD上時，當Q在AD上時，當Q在AB上時，求出ABP和CDQ全等時的t值.【詳解】解：（1）當Q在CD上時，如圖，由題意得CQ=2t，BP=t CP=5t（0t1.5）當Q在DA上時，（1.5t4） 當Q在AB上時，由題意得BQ=112t（4t5） （2）當Q在CD上時，不存在t使ABP和CDQ全等當Q在AD上時，如圖，由題意得DQ=2t3要使ABPCDQ，則需BP=DQDQ=2t3，BP=tt=2t3，t=3即當t=3時，ABPCDQ 當Q在AB上時，不存在t使ABP和CDQ全等綜上所述，當t=3時，ABP和CD

21、Q全等【點睛】本題是對矩形動點問題的考查，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，難度較大.24、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進行證明即可.【詳解】（1）如下圖，數(shù)量關(guān)系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點D是BC的中點BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點D是BC的中點ADBC在與中ADDE；（2）結(jié)論：ADDE. 證明：如下圖，過點D作DFAC，交AB于F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖