2022年廣東省韶關(guān)市曲江初級中學數(shù)學八年級第一學期期末復(fù)習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列實數(shù)3.1415926，中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個2能說明命題“對于任何實數(shù)a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=23在ABC和ADC中，有下列三個論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個

2、論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D0個4如圖，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長線上一點，F(xiàn)GAE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正確的結(jié)論有（ ）個A1B2C3D45關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無解，所有滿足條件的整數(shù)的和

3、為（ ）A2B-6C-3D46下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個面積相等的直角三角形7下列計算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a68一列動車從甲地開往乙地， 一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為 (小時)，兩車之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:動車的速度是千米/小時；點B的實際意義是兩車出發(fā)后小時相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車從乙地到達甲地時間是小時，其中不正確的有(

4、)A個B個C個D個9 “十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結(jié)果每個同學比原來少分擔3元車費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=310若（x+a）（x2）x2+bx6，則a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b5二、填空題(每小題3分,共24分)11 “角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是_12如圖，一次函數(shù)y1x+b與一次函數(shù)y2kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是_13如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六

5、邊形地面磚組成，第2個，第3個圖案可以看作是第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_14如圖，直角坐標系中，直線和直線相交于點，則方程組的解為_15計算-=_.16如圖，一張三角形紙片，其中，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點落在處，這三次折疊的折痕長依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到?。17如圖，在中，點是邊上的動點，設(shè)，當為直角三角形時，的值是_.18=_三、解答題(共66分)19（10分）南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的

6、成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？20（6分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關(guān)于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）21（6分）如圖所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于點D,求BDA和F的度數(shù).2

7、2（8分）解方程組和計算（1）計算（2）解方程組23（8分）先化簡，再求值：，其中24（8分）如圖，在四邊形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，求ABC的邊AB上的高25（10分）已知在一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125，求這個多邊形的邊數(shù)26（10分）數(shù)學活動課上，同學們探究了角平分線的作法下面給出三個同學的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺

8、兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是AOB的平分線請根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的概念可知，屬于無理數(shù)，故選：A.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的區(qū)分，熟練掌握

9、無理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問題轉(zhuǎn)化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據(jù)絕對值運算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問題是解題關(guān)鍵3、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC

10、=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3)不正確.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.4、D【分析】如圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到DAEF；根據(jù)角平分線的定義得EAC，由三角形的內(nèi)角和定理得DAE90AED，變形可得結(jié)論；根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAEB：SAECAB：CA；根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即刻得到AGHBAE+ACB【詳解】解：如圖，AE交GF于M，ADBC，F(xiàn)GAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正確；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE

11、+EAC)，90(ACE+)，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正確；AE平分BAC交BC于E，點E到AB和AC的距離相等，SAEB：SAECAB：CA；故正確，DAEF，F(xiàn)DGFME90，AGHMEF，MEFCAE+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于角平分線的計算，利用三角形的內(nèi)角和定理靈活運用角平分線定理是解此題的關(guān)鍵5、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和【詳解】分式方程去分母得：1ax+

12、4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式組，得到：不等式組無解，解得：a3滿足條件的整數(shù)a的值為1，1，3，整數(shù)a之和是-1+1+3=1故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解6、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用

13、AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng)故選D【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等7、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答案【詳解】A. a3a4 = a7，計算錯誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計算錯誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計算錯誤，不合題意；D. (a2)3 =a6，計算正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題

14、關(guān)鍵8、B【分析】由x=0時y=1000可判斷；由運動過程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車速度，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)“動車3小時行駛的路程+普通列車3小時行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時的實際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時，兩車之間的距離為0，可知點B的實際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇，正確；普通列車的速度是=千米/小時，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動車的速度為250千米/小時，錯誤；由圖象知x=t時，動車到達乙地，x=12時，普通列車

15、到達甲地，即普通列車到達終點共需12小時，錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點坐標的實際意義及行程問題中蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)“每個同學比原來少分擔3元車費”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可得-=3故選A【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數(shù)與常數(shù)項分別相等即可求出a、b的值【詳解】解：原方程可化為：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故選：B【點睛】本題考查多項式乘法，掌握多項式乘多項式的計算法則是本題的解題關(guān)

16、鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【分析】把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上”故答案為：到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題12、x1【解析】試題解析：一次函數(shù)與交于點，當時，由圖可得：故答案為13、4n+1【分析】觀察圖形可知，第一個黑色地面磚有六個白色地面磚包圍，再

17、每增加一個黑色地面磚就要增加四個白色地面磚據(jù)此規(guī)律即可解答【詳解】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個所以第n個圖案中，是6+4（n1）4n+1m與n的函數(shù)關(guān)系式是m4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查平面圖形組合的規(guī)律，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第1個圖案的基礎(chǔ)上，多1個圖案，多4個白色地面磚14、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點的解為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.15、-2【分析】先化

18、簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識的掌握16、bca.【分析】由圖1，根據(jù)折疊得DE是ABC的中位線，可得出DE的長，即a的長；由圖2，同理可得MN是ABC的中位線，得出MN的長，即b的長；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應(yīng)相等證ACBAGH，利用比例式可求GH的長，即c的長【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AEECAC42，DEACACB90DEBCaDEBC3，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BNNCBC3，MNBCACB90MNACbMNAC42，第三次折疊如圖3，

19、折痕為GH，由勾股定理得：AB5由折疊得：AGBGAB，GHABAGH90AA，AGHACB，ACBAGH，即，GH，即c，2，bca，故答案為：bca.【點睛】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準確找出中位線，利用中位線的性質(zhì)得出對應(yīng)折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決17、或【分析】分兩種情況討論：APB=90，BAP=90，分別作圖利用勾股定理即可解出【詳解】當APB=90時，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，AP=AB=BP=當BAP=90

20、時，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，即解得綜上所述，的值為或故答案為：或【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中30度所對的直角邊是斜邊的一半18、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計算（）2018（）2018，進而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）三、解答題(共66分)19、（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購進甲種蘭花20株【分析】（1）如果設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的

21、成本比每株乙種蘭花的成本多100元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元題中有等量關(guān)系：用1200元購進的甲種蘭花數(shù)量=用900元購進的乙種蘭花數(shù)量，據(jù)此列出方程；（2）設(shè)購進甲種蘭花a株，根據(jù)乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可【詳解】（1）設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得，解得，x300，經(jīng)檢驗x300是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設(shè)購進甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）30000，解得，a，a是

22、整數(shù)，a的最大值為20，答：最多購進甲種蘭花20株【點睛】此題考查一元一次不等式應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點坐標為【分析】（1）作各個頂點關(guān)于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個單位后的對應(yīng)點，順次連接起來，即可；（3）作出關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，點坐標為【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，圖形的軸對稱與平移變換及點的坐標，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、BDA=85，F(xiàn)=35.【分析】運用角平分線

23、的定義可得CAD=CAB=15，再由三角形外角的性質(zhì)可得BDA的度數(shù)；再求出CBF的度數(shù)，利用BDF的外角BDA可求得F的度數(shù)【詳解】AF平分BAC,BAC=30,CAD=CAB=15.BDA=C+CAD=85.CBE=C+BAC=100,BF平分CBE,CBF=CBE=50.F=BDA-CBF=35.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握外角和內(nèi)角的關(guān)系22、（1）；（2）；【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；先利用乘法分配律相乘，再化簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）利用代入消元法即可求解；用加減消元法即可求解【詳解】解（1）原式=；原

24、式= = =；（2）將2代入1中得，解得，將代入2中得，所以該方程的解為：；12得，23得，3-4得,將代入1中解得，所以該方程的解為：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解二元一次方程組（1）中，二次根式的混合運算，一般有乘除，先乘除，再化簡，然后合并同類項只有加減，先化簡，再合并同類項；（3）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關(guān)鍵23、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【詳解】， ；當，時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.24、ABC的邊AB上的高為4.1【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定