2023屆江蘇省無錫市祝塘中學數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a2下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD3下列各式中，從左到右

2、的變形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x4公式表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（ ）AL=10+0.5PBL=10+5PCL=80+0.5PDL=80+5P5函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖所示，12150，則3（ ）A30B150C120D607已知一個等腰三角形兩邊長之比為1：4，

3、周長為18，則這個等腰三角形底邊長為( )A2B6C8D2或88下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，89下列計算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D10如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：511某市城市軌道交通號線工程的中標價格是元，精確到，用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD12如圖，中，則的度數(shù)等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點A、B在直線上畫出點P，使PA

4、+PB最短，畫法：_14分解因式：x2y4xy+4y_15一個班有48名學生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度16不等式組的解集為_17的平方根是 18已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(3，3)，B(1，1)在y軸上畫出一個點P，使PA+PB最小，并寫出點P的坐標20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，、（1）描點畫出這個三角形（2）計算出這個三角形的面積21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網(wǎng)格的格點上

5、（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）已知P為y軸上一點，若ABP與ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標22（10分）蘇科版數(shù)學八年級上冊第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點的距離星期天，愛動腦筋的小剛同學用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m小剛同學測量的結(jié)果正確嗎？為什么？23（10分） “金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝

6、盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點的坐標是_，方案一中每個包裝盒的價格是_元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認為選擇哪種方案更省錢？請說明理由24（10分）為了預防“流感”，某學校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（時）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反

7、比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)解析式；（2）據(jù)測定，當藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時間，學生才能進入教室？25（12分）如圖，已知直線l1：y12x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y2x2與坐標軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點(1)求P點的坐標；(2)求APB的面積；(3)x軸上存在點T，使得SATPSAPB，求出此時點T的坐標26小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、

8、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=3

9、0，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)3、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-

10、6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式4、A【解析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點:一次函數(shù)的應(yīng)用5、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選B

11、6、D【解析】由1，2的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出ABC，BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出3的度數(shù)【詳解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故選：D【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵7、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個是底哪個是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去【詳解】因為兩邊長之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8xx18，x1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，

12、4x為底邊，則1x4x18，x3，4x11；3311，該假設(shè)不成立所以等腰三角形的底邊為1故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷【詳解】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+24，不能組成三角形；C中，3+24，能夠組成三角形；D中，2+48，不能組成三角形故選：C【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊9、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、

13、B進行判斷根據(jù)平方差公式對B進行判斷；利用分母有理化對D進行判斷【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍10、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點睛】本題

14、考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵11、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】把精確到為=故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三

15、角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，兩點之間線段最短，AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵14、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為15、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計

16、圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比16、【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)以及熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.17、1【詳解】解：的平方根是1故答案為118、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則三、解答題（共78分）19、點P的坐標(0，0)【分析】先作出點A關(guān)于y軸的對稱點C，然后連接BC，求

17、出BC的解析式，最后求出與y軸的交點即可.【詳解】解：A(3，3)，點A關(guān)于y軸對稱的點C(3，3)，連接BC交y軸于P，則PA+PB最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b， ，解得：，直線BC的解析式為：y=x，點P的坐標(0，0)【點睛】本題主要考察了作圖，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，并且能正確得出變換后對應(yīng)的點.20、（1）見詳解；（2）【分析】（1）在平面直角坐標系中找到相應(yīng)的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫出這個三角形；（2）直接利用三角形的面積公式即可得出答案【詳解】（1）如圖（2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中描點畫三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公

18、式及點在平面直角坐標系中的位置是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析，A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）；（2）（0，6）或（0，4）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，描點即可；（2）利用割補法求得ABC的面積，設(shè)點P的坐標為，則，求解即可【詳解】解：（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如圖所示A1B1C1頂點坐標為：A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）.（2），設(shè)點P的坐標為，則，解得或6，點P的坐標為（0，6）或（0，4）【點睛】本題考查軸對稱變換、割補法求面積，掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵22、小剛同學測量的結(jié)果

19、正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出BCP是直角三角形，BCP=90，得出ACB=90，再由勾股定理求出AB即可【詳解】解：小剛同學測量的結(jié)果正確，理由如下：PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，ACPAPC9m，PC2+BC252+122169，PB2132169，PC2+BC2PB2，BCP是直角三角形，BCP90，ACB90，AB15（m）【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的綜合運用；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2）；（3）當需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢，見解析【分析】（1）根據(jù)

20、圖像即可得出A的坐標，用價格=費用包裝盒個數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當x的值為多少時,兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可【詳解】解：（1）由圖像可知：A，方案一中每個包裝盒的價格是：（元），設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：把A代入得：解得：；故答案為：，（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是圖象過點，解得方案二中的函數(shù)表達式是（3）當時，（元）當需要包裝盒個時，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；根據(jù)圖象可知：當需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當需要

21、包裝盒大于個時，選擇方案二省錢【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型,并利用函數(shù)的知識解決實際問題24、（1）y；（2）從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時，學生才能進入教室【分析】（1）首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式列方程，進一步求解可得答案【詳解】解：（1）藥物釋放過程中，y與x成正比，設(shè)ykx（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，1），12k，即k，yx；當藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例，設(shè)y（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，1），k212，y；（2）當y0.25時，代入反比例函數(shù)y，可得x8，從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過8小時，學生才能進入教室【點睛】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之