湖北省棗陽市第五中學2022年數學八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若關于的分式方程無解，則的值為（ ）A1BC1或0D

2、1或2如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點已知，點為上一點若滿足，則的長度為（ ）A3B5C5和7D3或73已知A4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了BA，結果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x34下列計算正確的是（ ）ABCD5一個正多邊形，它的每一個外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形6下列因式分解正確的是( )ABCD7今天早晨上7點整，小華以50米/分的速度步行去上學，媽媽同時騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時按到小華的電話，立即原速返回并前往學校，恰與小華同

3、時到達學校他們離家的距離y(米)與時間x(分)間的函數關系如圖所示，有如下的結論：媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；小華家到學校的距離是1250米；小華今早晨上學從家到學校的時間為25分鐘：在7點16分40秒時媽媽與小華在學校相遇其中正確的結論有（ ） A1個B2個C3個D4個81876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，則下面結論錯誤的是( )ABCD是等腰直角三角形9已知多項式可以寫成兩個因式的積，又已知其中一個因式為，那么另一個因式為（ ）ABCD10下列分解因式正確的是ABCD11若長方形的長為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a

4、+1) ，則這個長方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +112若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）A14B15C16D14或16二、填空題（每題4分，共24分）13命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_14若分式 有意義，則的取值范圍是_ .15如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_16已知m 是關于 x的方程 的一個根，則代數式 的值等于_17如圖示在ABC中B= 18一組數據，的平均數為則這組數據的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）在如

5、圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；請作出ABC關于y軸對稱的ABC；寫出點B的坐標20（8分）某學校計劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學校計劃購買種圖書的本數比購買種圖書本數的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經費不超過1164元，那么該學校最多可以購買多少本種圖書？21（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形

6、，BD是中線，延長BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 22（10分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中，某校為學生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格23（10分）如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC

7、的位置關系，并說明理由24（10分）計算：（1）（2）（）（）25（12分）如圖，在長方形ABCD中，ABCD6cm，BC10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：（1）PC cm（用t的代數式表示）（2）當t為何值時，ABPDCP？（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得ABP與PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由26已知一次函數的圖像經過點（2，2）和點（2，4）（1）求這個函數的解析式；（2）求這個函數的圖像與y軸的交點坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共4

8、8分）1、D【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當分式方程有增根時，代入即可算出的值，當等式不成立時，使分母為0，則.【詳解】解：化簡得：當分式方程有增根時，代入得.當分母為0時，.的值為-1或1.故選：D.【點睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當分式方程有增根時，此方程無解，當等式不成立時，此方程無解.2、D【分析】過點P作PEAO于E，根據角平分線的性質和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據角平分線的性質可得OE=ON=5，然后根據點D與點E的先對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用HL證出RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出

9、OD【詳解】解：過點P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點D在點E左下方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若點D在點E右上方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點睛】此題考查的是角平分線的性質和全等三角形的判定及性質，掌握角平分線的性質、構造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性

10、質和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵3、C【分析】根據整式的運算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型4、A【分析】根據平方根、算術平方根及立方根直接進行排除選項【詳解】A、，故正確；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選A【點睛】本題主要考查平方根、算術平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術平方根及立方根是解題的關鍵5、C【分析】多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45，即可得到

11、外角的個數，從而確定多邊形的邊數【詳解】解：36045=8，所以這個正多邊形是正八邊形故選C6、D【分析】因式分解：把一個整式化為幾個因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關鍵7、C【分析】由函數圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；設媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，就可以求出小華家到學校的距離；由結論就可以求出小華到校的時間；由的結論就可以求出

12、相遇的時間【詳解】解：由題意，得媽媽騎車的速度為：210010=210米/分；設媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，由題意，得210 x=10（20+x），解得：x=1小華家到學校的距離是：2101=1210米小華今天早晨上學從家到學校的時間為121010=21分鐘，由可知在7點21分時媽媽與小華在學校相遇正確的有：共3個故選：C【點睛】本題考查了追擊問題的數量關系的運用，路程速度=時間的關系的運用，解答時認真分析函數圖象的意義是關鍵8、C【解析】由全等三角形的性質可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判斷各個選項【

13、詳解】解：ABEECDAB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D選項正確SADE=AEDE=8故C選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質，熟練運用全等三角形的性質是本題的關鍵9、B【分析】設出另一個因式是（2x+a）,然后根據多項式乘多項式的法則得出它的積，然后根據對應項的系數相等即可得出答案【詳解】解：設多項式，另一個因式為，多項式有一個因式

14、，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個因式為故選：B【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設出另一個因式是解題關鍵10、C【解析】根據因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：掌握因式分解的方法.11、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：根據題意，得 S長方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點睛】本題主要考查

15、多項式乘以多項式運算，解決本題的關鍵是要熟練掌握多項式乘法法則.12、D【解析】根據題意，當腰長為6時，符合三角形三邊關系，周長=6+6+4=16；當腰長為4時，符合三角形三邊關系，周長=4+4+6=14.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，把題設與結論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個

16、命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題14、【解析】根據分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.15、【解析】試題解析： 所以 故答案為16、-1【分析】將m代入方程中得到，進而得到由此即可求解【詳解】解：因為m是方程的一個根，進而得到，故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解17、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065

17、=25；故答案為25考點：直角三角形的性質18、2【分析】先根據平均數的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計算即可【詳解】，的平均數為， 解得 故答案為：2【點睛】本題主要考查平均數與方差，掌握平均數與方差的求法是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3個單位；（2）作出A，B，C三點關于y軸對稱的三點，順次連接即可；（3）根據所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點B的坐標為（2，1）20、（1）種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學校最多可以購買26本

18、種圖書【分析】（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據題意表示出購買A、B兩種圖書的總經費進而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，根據題意可得：，解得：，經檢驗得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.（2）設購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數為：故，解得：，故，答：該學校最多可以購買26本種圖書.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確表示出圖書的價格是解題關鍵21、見詳

19、解【分析】根據等邊三角形的性質得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據角之間的關系求得DBC=CED，根據等角對等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點睛】本題主要考查學生對等邊三角形的性質及三角形外角的性質的理解及運用；利用三角形外角的性質得到CDE=30是正確解答本題的關鍵22、一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元【分析】設一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，根據等量關系：用20000元

20、購買“戲曲進校園”的場數是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，則一場“戲曲進校園”的價格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經檢驗x4400是原分式方程的解答：一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元【點睛】本題運用了分式方程解應用題，找準等量關系列出方程是解決問題的關鍵.23、見解析【解析】試題分析：根據垂直的定義可得EFB=CDB=90，然后根據同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據內錯角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，24、（

21、1）；（2） 【分析】(1)先根據平方差公式對第一項式子化簡，再根據完全平方公式把括號展開，再化簡合并同類項即可得到答案.(2)先通分去合并，再化簡即可得到答案.【詳解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【點睛】本題主要考查了多項式的化簡、分式的化簡，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解題的關鍵.25、（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據P點的運動速度可得BP的長，再利用BCBP即可得到CP的長；（2）當t2.5時，ABPDCP，根據三角形全等的條件可得當BPCP時，再加上ABDC，BC可證明A