廣西柳州市城中學(xué)區(qū)龍城中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ACDF，ACDF，下列條件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC2禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用

2、科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米3下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D4若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標(biāo)為（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)5在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD06某市一周空氣質(zhì)量報告某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1則對于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是30B中位數(shù)是1C平均數(shù)是33D極差是357人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）A甲班B乙班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定8如圖

3、，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（ ）A10B7C5D49下列各式中，正確的是()ABCD10如圖，在PAB中，PAPB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AMBK，BNAK，若MKN42，則P的度數(shù)為（）A44B66C96D9211如圖，和關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中正確的有（ ），直線垂直平分，直線和的交點不一定在直線上A個B個C個D個12在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四二、填空題（每題4分，共24分）13如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值為_14已知m+n=2，m

4、n=-2，則（1-m）（1-n）=_15計算：的結(jié)果是_.16一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為_17如圖，中，DE是BC邊上的垂直平分線，的周長為14cm，則的面積是_18如圖，在中，為的中點，為線段上任意一點（不與端點重合），當(dāng)點在線段上運動時，則的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出A1B1C1三個頂點坐標(biāo)：A1 ；B1 ；C1 ；（2）畫出A1B1C1，并求A1B1C1面積20（8分）我們提供如下定

5、理：在直角三角形中，30的銳角所對的直角邊是斜邊的一半，如圖(1)，RtABC中，C=90，A=30，則BC=AB請利用以上定理及有關(guān)知識，解決下列問題：如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運動點F同時從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運動，過點D作DEAC，DF交射線AC于點G(1)當(dāng)點D運動到AB的中點時，直接寫出AE的長；(2)當(dāng)DFAB時，求AD的長及BDF的面積；(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點D在線段AB上時，EG的長始終等于AC的一半，他想當(dāng)點D運動到圖3的情況時，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由21（8分

6、）某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷售額提成，即多賣多得營銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入22（10分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.23（10分）（1）計算： （2）解方程（用代入法） （用加減法）24（10分）象山紅美人

7、柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達(dá)到196畝（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價為45元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價應(yīng)降低多少元？25（12分）如圖，在中，與的角平分線交于點，.求的度數(shù).26如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的

8、交點是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試?yán)贸咭?guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，滿足ASA，能使ABCDEF，不符合題意；B、BE，滿足AAS，能使ABCDEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使ABCDEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使ABCDEF，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、

9、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等2、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡

10、方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式4、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點及點到坐標(biāo)軸的距離. 先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對值為5，即可求出點P的坐標(biāo)解：點P在x軸上，點P的縱坐標(biāo)等于0，又點P到y(tǒng)軸的距離是5，點P的橫坐標(biāo)是5，故點P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）故選B5、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可【詳解】3，

11、0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對每一項進(jìn)行分析即可解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項錯誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選項正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本選項錯誤；D、極差是：3530=5，故本選項錯誤；故選B7、B【分析】根據(jù)兩個班級的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【點睛】此題考查方差

12、的大小，利用方差對事件做出判斷.8、C【解析】試題分析：如圖，過點E作EFBC交BC于點F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以BCE的面積等于,故答案選C考點：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式9、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：A、 ，錯誤；B、 ，正確；C、 ，錯誤；D、 ，錯誤故選：B【點睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運算時要同時乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB，證明AMKBKN，得到AMKBKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出AMKN42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和B

13、KN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42，P180AB96，故選C【點睛】此題主要考查利用等腰三角形的性質(zhì)判定三角形全等，以及三角形的外教性質(zhì)和內(nèi)角和定理的運用，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解【詳解】解：，正確；，正確；直線垂直平分，正確；直線和的交點一定在直線上，故此說法錯誤正確的結(jié)論共3個，故選：B【點睛】軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形是全等形；對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；對應(yīng)線段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交點一定在對稱軸上12、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【詳解】點P（-2，3）在第二象限故

14、選B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計算m+n的值【詳解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.14、3【解析】因為m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+m

15、n=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.15、【分析】逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】=(5-4)2018=+2，故答案為+2.【點睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.16、【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)17、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB

16、，代入ABAC求出即可【詳解】解：DE是BC邊上的垂直平分線，BD=DC，ABD的周長為14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面積是ABAC=68=1（cm2），故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積和線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等18、【分析】本題為拔高題，過點C作AB的垂線交AB于點F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當(dāng)DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點C作AB的垂線交AB于點F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性

17、，可知由此可知故可知，當(dāng)DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強，是對動點最值問題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.三、解答題（共78分）19、（1）A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；（2）圖詳見解析，【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對稱點進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）點的位置畫出A1B1C1，進(jìn)而利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案為：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（

18、2）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1B1C1面積為：9233112【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵20、（1）AE =；（2）AD=2，SBDF=8；（3）不變，理由見解析【分析】（1）根據(jù)D為AB的中點，求出AD的長，在RtADE中，利用30所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE的長即可；（2）根據(jù)題意得到設(shè)AD=CF=x，表示出BD與BF，在RtBDF中，利用30所對的直角邊等于斜邊的一半得到BF=2BD，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出BD與BF的長，利用勾股定理求出DF的長，即可確定出BDF的面積；（3）不變，理由如下，

19、如圖，過F作FMAG延長線于M，由AD=CF，且ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義得到DE=FM，以及AE=CM，利用AAS得到DEG與FMC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到EG=MG，根據(jù)AC=AE+EC，等量代換即可得證【詳解】解：（1）當(dāng)D為AB中點時，AD=BD=AB=3，在RtADE中，A=60，ADE=30，AE=AD=；（2）設(shè)AD=x，CF=x，則BD=6-x，BF=6+x，B=60，BDF=90，F(xiàn)=30，即BF=2BD，6+x=2(6-x)，解得：x=2，即AD=2，BD=4，BF=8，根據(jù)勾股定理得：DF=4，SBDF=44=8；（3）不變，理由

20、如下，如圖，過F作FMAG延長線于M，ABC為等邊三角形，A=ACB=FCM=60，在RtADE和RtFCM中，RtADERtFCM，DE=FM，AE=CM，在DEG和FMG，DEGFMG，GE=GM，AC=AE+EC=CM+CE=GE+GM=2GE【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及含30直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，列二元一次方程組，可得一次函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=1.2代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，可得12月份提成收入【詳解】（1）設(shè)營業(yè)員月提成收入y與每月銷售量x的函數(shù)關(guān)系式為：

21、y=kx+b，將(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，y=800 x+600（x0）；（2）當(dāng)x=1.2時，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入為1560元【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵22、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗，應(yīng)用題要雙檢驗；五答，應(yīng)用題要寫答.23、（1）；（2）；【分析】（1）先算乘方和開方，再算加減即可；先算開方，再算乘除，最后算加減即可；（2）利用代入法解，由得，把代入，即可求出方程的解；利用加減法解，由得，即可求出方程的解【詳解】(1) 原式= =原式=（2） 由得， 把代入得， 解得 將代入得所以原方程組的解為 將原方程組變形為由得，解得把代入，得所以原方程組的解為【點睛】本題考查了含乘方的無理數(shù)混合運算以及解二元一次方