2023屆廣東省廣州黃埔區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD2如果分式方程無(wú)解，則的值為（ ）A-4BC2D-23邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2804如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，

2、若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D205化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD6化簡(jiǎn)的結(jié)果是A+1BCD7如果mn，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n8若（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b19如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長(zhǎng)度為（）ABC4D510下列說(shuō)法正確的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算術(shù)平方根是2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABCD，B75

3、，E27，則D的度數(shù)為_(kāi)12用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_13如圖，ADBC，E是線段AC上一點(diǎn)，若DAC48，AEB80，則EBC_度14如圖，在ABC中，BAC90ADBC于點(diǎn)D，若C30，BD1，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)15在中，則_16 如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是 （只寫(xiě)一個(gè)即可，不需要添加輔助線）17在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_18節(jié)能減排，讓天更藍(lán)、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬(wàn)噸標(biāo)煤，2017年的能耗降為1.6萬(wàn)噸標(biāo)煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個(gè)相同的百分比是

4、_三、解答題(共66分)19（10分）某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽，購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元 根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本共30本，并且購(gòu)買(mǎi)A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的 （1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；（2）購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少本時(shí)，所需費(fèi)用最省？最省費(fèi)用是多少元？20（6分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若ABC的面積為4，求的解析式21（6分）如圖， 是等腰直角三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 求

5、證： 22（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由23（8分）（1）解方程（2）24（8分）如圖，在中，平分，延長(zhǎng)至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由25（10分）計(jì)劃新建的北京至張家口鐵路全長(zhǎng)180千米按照設(shè)計(jì)，京張高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的倍，用時(shí)比普通快車(chē)少20分鐘求高鐵列車(chē)的平均行駛速度26（10分）（1）如

6、圖1，求證：（ 圖1）（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點(diǎn)，求證：（ 圖2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），即k0，b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見(jiàn)一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過(guò)第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選：C【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一

7、、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限2、A【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當(dāng)分母x-2=1時(shí)方程無(wú)解，解x-2=1得x=2時(shí)方程無(wú)解則a的值是-2故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容.3、B【解析】長(zhǎng)方形的面積為10，ab=10，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，2(a+b)=14，a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.4、A

8、【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5、D【分析】根據(jù)分式的除法法則，即可得到答案【詳解】原式=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：故選D7、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同

9、一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出1+a1，ba1，求出即可【詳解】解：（x+a）（x2xb）x3x2bx+ax2axabx3+（1+a）x2+（ba）xab，（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，1+a1，ba1，a

10、1，b1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1, -b-a=19、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點(diǎn)，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長(zhǎng)為1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)10、D【解析】根據(jù)平方根和算術(shù)

11、平方根的定義解答即可.【詳解】A、（3）2的平方根是3，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1的平方根是1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4的算術(shù)平方根是2，故該項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、48【分析】將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，由兩直線平行同位角相等得出EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，ABCD，B75，EFCB75，又EFCD+E，且E27，DEFCE752748，故答案為：48【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

12、掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)12、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法13、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACBDAC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得EBC的度數(shù)【詳解】解：ADBC，DAC48，ACBDAC48，AEB80，EBCAEBACB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，

13、求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點(diǎn)D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)15、【分析】根據(jù)勾股定理直接求出AB長(zhǎng)即可.【詳解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.16、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對(duì)應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對(duì)夾角

14、相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS17、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解【詳解】在函數(shù)中，x-10，x1故答案是：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵18、【分析】2017年單位GDP的

15、能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點(diǎn)睛】本題考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1），且x為整數(shù)；（2）6，24，1【分析】（1）設(shè)A種筆記本購(gòu)買(mǎi)x本，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為y元，列出y與x的方程式，再根據(jù)X的取值范圍來(lái)得出y的最小值【詳解】（1）設(shè)A種筆記本購(gòu)買(mǎi)x本 ，且x為整數(shù)（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為

16、y元y=12x+8(30-x)=4x+240y隨x減小而減小，當(dāng)x=6時(shí)，y=1 答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A筆記本6本，B筆記本24本時(shí)，最省費(fèi)用1元【點(diǎn)睛】本題屬于解不等式組的實(shí)際應(yīng)用題，掌握不等式組的解法以及解不等式組的最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵20、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由=BCOA，得到BC=4，進(jìn)而得到C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設(shè)的解析式為， 把A（2，

17、0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)21、證明見(jiàn)解析【分析】首先證明得，結(jié)合，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出即可得到結(jié)論【詳解】證明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直的證明，得出是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）如圖見(jiàn)解析，C的坐標(biāo)為（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C的坐標(biāo)為 （3） 是直角三角形點(diǎn)睛：一個(gè)三角形兩條邊的平方和等

18、于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.23、（1）是該方程的根；（2）【分析】（1）先去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，然后驗(yàn)證根即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再按照整式的除法法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程和整式的混合運(yùn)算注意解分式方程一定要驗(yàn)證根的成立性24、（1）見(jiàn)解析；（2）等邊三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)和角平分線得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出DE=DA，即可得出結(jié)論；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段AE的垂直平分線，BA=BE，即ABE