2023屆拉薩市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%2若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D73下列二次根式是最簡二次根式的（ ）ABCD4一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，105的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD106如果m是的整數(shù)部分，則m的值為（）A1B2C3D47數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，A31，ABC的平分線BD交AC于點D，如

3、果DE垂直平分AB，那么C的度數(shù)為（ ）A93B87C91D909要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）10等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖， 中，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于以下

4、四個結(jié)論：；當為中點時；當時；當為等腰三角形時 其中正確的結(jié)論是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）12如圖1，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將剩下的陰影部分沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2，這種變化可以用含字母a，b的等式表示為_ 13若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實數(shù)_14如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為_.15如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交16不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則_.17用科學記數(shù)法表示0.002 18=_18計算 的結(jié)果為_三、解答題(共66分)19（10分）如

5、圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_；（2）當PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)20（6分）如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由21（6分）已知，如圖，為等邊三角形，點在邊上，點在邊上，并且和相交于點于（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則_22（8分）如圖所示,

6、在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于點D,求BDA和F的度數(shù).23（8分）在中，與相交于點，求的長24（8分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為x值代入25（10分）（1）計算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式26（10分）觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；（1）設(shè)這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案 ； ； ； 參考答

7、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項【詳解】解：在實數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)有，0.1010010001這3個，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準確找出無理數(shù)2、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab

8、）1=a11ab+b13、D【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A. 不是最簡二次根式；B. 不是最簡二次根式；C. 不是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選：D.【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式4、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設(shè)多邊形截去一個角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來多邊形的

9、邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.5、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點睛】本題主要考查實數(shù)，關(guān)鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可6、C【分析】找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，即可得出所求的無理數(shù)的整數(shù)部分【詳解】解：91516，34，m3，故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7、D【解析】根

10、據(jù)科學記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達即可【詳解】解：，故答案為：D【點睛】本題考查了絕對值小于1的科學記數(shù)法的表示，熟記科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABC=231=62，最后用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的問題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)解答9、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的

11、函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應恰好為24米，列出等式10、C【解析】試題分析：分當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm故答案選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；

12、利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當時由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當AD=AE時，AED=ADE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當AD=ED時，DAE=DEA，同，；當AE=DE時，DAE=ADE=

13、40，BAD，當ADE是等腰三角形時， BAD的度數(shù)為30或60，故錯誤；綜上，正確，故答案為：【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵12、【解析】圖(1)中陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之差，即為a2b2；圖(2)中陰影部分為梯形，其上底為2b，下底為2a，高為（a-b）則其面積為(a+b)(ab)，前后兩個圖形中陰影部分的面積，.故答案為.13、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的

14、二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵14、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答詳解：由勾股定理得：AB=，AC=， 點A表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是1 故答案為1點睛：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵15、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂

15、足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當C、E、F共線，且點F與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24516、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、2.1810-3【解析】試題解析：用科學記數(shù)法表示為： 故答案為點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、【分析】先把分式進行整理，然后進行計算，即可得

16、到答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行解題三、解答題(共66分)19、（1）PFDAEM=90；（2）見解析；（3）45【分析】（1）過點P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出

17、PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過點P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過點P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與PN交于點HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行

18、線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；(2) 點O在BAC的平分線上，理由見解析.【解析】(1)由OBOC，得OBCOCB.再證BECCDB90由(AAS)可證BCECBD，則DBCECB，所以，含有60的等腰三角形是等邊三角形；（2）由（1BCECBD，得，EBCD.又OBOC，所以O(shè)EOD，再由角平分線性質(zhì)定理可證得.【詳解】(1)證明：OBOC，OBCOCB.BEAC，CDAB，BECCDB90.又BCBC，BCECBD(AAS)，DBCECB，ABAC.又A60，ABC是等邊三角形(2)解：點O在BAC的平分線上理由如下：連接AO.由(

19、1)可知BCECBD，EBCD. OBOC，OEOD.又OEAC，ODAB，點O在BAC的平分線上【點睛】本題考核知識點等邊三角形判定，角平分線. 解題關(guān)鍵點：證三角形全等得到對應邊相等，從而得到等腰三角形，再證三角形是等邊三角形；利用角平分線的性質(zhì)定理推出必要條件.21、（1）詳見解析；（2）60；（3）1【分析】（1）結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS可證明，由全等三角形對應邊相等的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）由全等三角形對應角相等可得，再由三角形外角的性質(zhì)可得的度數(shù)；（3）結(jié)合（2）可得，由直角三角形30度角的性質(zhì)可得BM長，易知BE，由（1）可知AD長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形，在和中，

20、（2）如圖，（3）由（2）得， 由（1）得【點睛】本題是三角形的綜合題，涉及的知識點有全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、BDA=85，F(xiàn)=35.【分析】運用角平分線的定義可得CAD=CAB=15，再由三角形外角的性質(zhì)可得BDA的度數(shù)；再求出CBF的度數(shù)，利用BDF的外角BDA可求得F的度數(shù)【詳解】AF平分BAC,BAC=30,CAD=CAB=15.BDA=C+CAD=85.CBE=C+BAC=100,BF平分CBE,CBF=CBE=50.F=BDA-CBF=35.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握外角和內(nèi)角的關(guān)系23、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得，由勾股定理得，從而得【詳解】在中，又，在中，【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵24、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可【詳解】解：原式=當x=1時，原式=1考點：分式的化簡求值25、（1）a3b3；（2）m+n【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算即可得；（2）利用（1）種結(jié)果將原式分子、分母因式分解，再約分即可得【詳解】解：（1）原式a3+a2b+ab2a2bab