2022-2023學(xué)年湖北省孝感市孝南區(qū)十校聯(lián)誼數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D202下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D3如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD4某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)

2、一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成5用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 （ ）ABCD6變形正確的是（）ABCD7如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且滿足，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（

3、 ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y29下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD10在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD11已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h12下列關(guān)于的方程中一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算的值_14正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第_象限.15如圖，ABC中，AB=AC=1

4、3cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若EBC的周長為21cm,則BC= cm1616的平方根是 17已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_18如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再在1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)在直線的左側(cè)，且（1）求的值；（2）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）如圖，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若

5、點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（）（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上，求的值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形22（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時(shí)，COE=2DOB23（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD = 5，AD = 12，求BC的長度24（10

6、分）（1）解方程（2）先化簡 （），再從x2的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值25（12分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1由題意可得a+10，所以a1，問題解決小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x1，即a+11才行（1）請回答： 的說法是正確的，并簡述正確的理由是 ；（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：若關(guān)于x的方程mx-3-x26如圖，在ABC中，ACB45，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D

7、，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且EDBD（1）求證：ABDCED；（2）若CE為ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷【詳解】A、（-a3）2

8、=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵4、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成此

9、題得解【詳解】解：利用工作時(shí)間列出方程： ，缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵5、D【解析】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D6、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1a0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】有意義，故選C【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)，得出BAE=BEA，CAD=CDA

10、，再根據(jù)DAE=BAE+CAD-BAC算出DAE的度數(shù).【詳解】解：，BAE=BEA，CAD=CDA，DAE=BAE+CAD-BAC，=+-（180-）=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出DAE和BAE、CAD、BAC的關(guān)系，從而得到運(yùn)算的方法.8、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x值增大而增

11、大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點(diǎn)：軸對稱圖形11、C【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【詳解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖

12、象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】A、由可得：，故方程始終有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故符合題意；B、由可得：，當(dāng)或時(shí)方程才有實(shí)數(shù)解，故不符合題意；C、由可得：，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故不符合題意；D、由可得：，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、

13、【分析】先按積的乘方，再按同底數(shù)冪的乘法分別運(yùn)算好，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、二、四【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可【詳解】解：50，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限故答案為：二、四【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵15、1【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長為21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案為：1考點(diǎn)：線段垂直平分

14、線的性質(zhì)16、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是117、1【解析】解：由題意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案為118、1【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)

15、，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、,當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【解析】試題分析: 先括號內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后取值時(shí)注意使得分式有意義，最后代入化簡即可試題解析:原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=.20、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)ABP90時(shí)，當(dāng)BAP90時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解

16、】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點(diǎn)P在直線 AB 的左側(cè)，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當(dāng)ABP90時(shí)，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點(diǎn) P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當(dāng)

17、BAP90時(shí)，過點(diǎn)P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點(diǎn)P（1，2）或（2，2）.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，完全平方公式，三角形全等的判定及性質(zhì)，分類討論直角三角形形成的點(diǎn)的坐標(biāo).21、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）設(shè)AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP長，除以速度得時(shí)間t；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x，繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路徑長，除以速度得時(shí)間t；（3）利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點(diǎn)，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑

18、長，再算時(shí)間【詳解】（1）根據(jù)勾股定理，如圖，當(dāng)P在線段AC上，且AP=BP，設(shè)AP=BP=x，則，在中，得，解得，；（2）如圖，AP是的角平分線，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，由角平分線的性質(zhì)得到CP=QP，在和中，AC=AQ，設(shè)，在中，得，解得，；（3）需要分情況討論，如圖，一共有三種情況，四個(gè)點(diǎn)，BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如圖，P在AB上，PC=BC=3，作于點(diǎn)D，由等積法，再根據(jù)勾股定理，由等腰三角形“三線合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如圖，P在AB上，過點(diǎn)P作于點(diǎn)P，由等腰三角形“三線合一”，E是BC中

19、點(diǎn)，由中位線定理，P是AB中點(diǎn)，綜上，當(dāng)t為或或或時(shí)，是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的動點(diǎn)問題，涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是按照題目要求求出對應(yīng)的P點(diǎn)位置，從而得到P的運(yùn)動路徑長，再去除以速度得到時(shí)間22、（1）20；（2）當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時(shí)，COE=2DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進(jìn)而得出DOE的度數(shù)；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，依據(jù)OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分兩種情況，依據(jù)COE=2DOB，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=40，BOC=140，又

20、OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，OE平分BOC，COE=（180-）=90-，分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時(shí)，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60當(dāng)OD在直線AB下方時(shí)，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108綜上所述，當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時(shí)，COE=2DOB【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解23、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即A

21、DB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出ADB=9024、 (1) 原分式方程無解(1)1【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（1）先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計(jì)算即可求解【詳解】（1）解：方程的兩邊都乘以（y+1）（y1），得y（y+1）8y14y1+1y8y14解得y1 檢驗(yàn)：當(dāng)y1時(shí)，（y1