2022-2023學(xué)年河南省安陽市安陽縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,在中,點在上,則的長為（ ）ABCD2如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則點P到BC的距離是（）A

2、8B6C4D23如圖，ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，DEAB，交AC于點E，則下列結(jié)論不正確的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB4將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD5矩形的面積為18，一邊長為，則另一邊長為（ ）ABCD246如圖，三條公路把、三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在( )A在、兩邊高線的交點處B在、兩邊中線的交點處C在、兩內(nèi)角平分線的交點處D在、兩邊垂直平分線的交點處7平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）ABCD8如果，那么代

3、數(shù)式的值是（ ）.A2BCD9如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路線長（）A5cmB8cmC cmD cm10如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D130二、填空題(每小題3分,共24分)11中，斜邊，則AC的長為_12某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_km13如圖，

4、已知 ， 則 _14如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_米.15如圖，ABCDEC，ACD28，則BCE_16在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）17關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.18已知C、D兩點在線段AB的中垂線上，且，則_三、解答題(共66分)19（10分）用四塊完全相

5、同的小長方形拼成的一個“回形”正方形（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：_；（2）利用（1）中的結(jié)論計算：，求的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論若求的值20（6分）觀察下列各式：1；1；1.(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：的值；(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗證；(3)利用上述規(guī)律計算：.21（6分）某校八年級班學(xué)生利用雙休日時間去距離學(xué)校的博物館參觀.一部分學(xué)生騎自行車先走，過了后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，己知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度22（8分）請你觀察下列

6、等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗證23（8分）如圖1，點B，C分別是MAN的邊AM、AN上的點，滿足ABBC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關(guān)于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。(1)在圖1中補全圖形；(2)求證：ABEEFC；(3)當(dāng)點P運動到滿足PDBE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AEEQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由24（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你只添加一個條件（不再

7、加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 25（10分）如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點，連結(jié)，(1)求證：；(2)求的大?。?3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大小26（10分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三

8、角形”是否正確？_填“是”或“否”）問題（2）：已知中，兩邊長分別是5，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_；問題（3）：如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點，使得，.試說明：是奇異三角形.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)，可得B=DAB，即，在RtADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：ADC為三角形ABD外角ADC=B+DABB=DAB在RtADC中，由勾股定理得：BC=BD+DC=故選B【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對等邊，關(guān)鍵抓住這個特殊條件.2、C【解析】過點P作PEBC于E，ABCD，PAA

9、B，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C3、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】AB=AC，ADBC，CAD=BAD，A正確，不符合題意；BD=CD，B正確，不符合題意；DEAB，EDA=BADEAD=BAD，EAD=EDA，AE=ED，C正確，不符合題意；DE與DB的關(guān)系不確定，D錯誤，符合題意故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-

10、n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行化簡即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長為，另一邊長為=，故選：C【點睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處故選C考點：角平分線的

11、性質(zhì)7、B【解析】先求出直線OP的表達(dá)式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】點P的坐標(biāo)是（2，-1），設(shè)直線OP的表達(dá)式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.9、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開并連接AC圓柱的底面半徑為3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm螞蟻爬行的最短的路線長是cmAB+BC=8，蟻爬行的最短路線ABC，故選B

12、【點睛】運用了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題10、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是

13、根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解【詳解】設(shè)該型號汽車行駛的路程是xkm，油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，x+4040，解得：x1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一

14、元一次不等式，是解題的關(guān)鍵13、45【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度數(shù).【詳解】ACD=2+B=1+DCE，故答案為：45.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)并熟練運用是解題的關(guān)鍵.14、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.15、1【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACBDCE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時減去ACE

15、可得結(jié)論【詳解】證明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等16、【解析】試題分析：直線，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為考點：1一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型17、【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求

16、出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案為: a1且a2【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析18、或【解析】根據(jù)軸對稱性可得，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【詳解】解：、D兩點在線段AB的中垂線上，在中，如圖1，或如圖2，故答案為：或【點睛】考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記線段的軸對稱性是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，

17、也等于4個長為a，寬為b的長方形的面積，即可得出結(jié)論；（2）將，代入（1）中等式即可；（3）將的兩邊同時除以x并整理可得，然后根據(jù)（1）中等式可得，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）圖中大正方形的邊長為，中間空白正方形的邊長為，所以陰影部分的面積為：；陰影部分也是由4個長為a，寬為b的長方形組成，所以陰影部分的面積為：4ab故答案為：；（2）將，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）有意義的條件為：x0將的兩邊同時除以x,得由（1）中等式可得將代入，得變形，得【點睛】此題考查的是利用陰影部分的不同求法推導(dǎo)等式，掌握陰影部分的面積的不同求法和等式的變形及應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵20、 (1)；(2)

18、；(3) .【解析】（1）根據(jù)提供的信息，即可解答；（2）根據(jù)規(guī)律，寫出等式；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，即可解答【詳解】(1) =；(2).驗證：等式左邊等式右邊 (3)原式.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是理解題中的信息，找到規(guī)律21、騎車學(xué)生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/h【分析】已知路程，求速度，設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用29分鐘，據(jù)此列方程求解【詳解】解：設(shè)汽車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可得， 解得：x15經(jīng)檢驗：x15是原方程的解，則2x=30答：騎

19、車學(xué)生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵要掌握列分式方程的一般步驟：即審清題意，弄清已知量和未知量、找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、驗根、寫出答案22、（1），驗證見解析；（2），驗證見解析.【解析】（1）從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子【詳解】（1），驗證略. （2）.驗證如下：【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是

20、掌握算是平方根的概念.23、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據(jù)題意補全圖形即可；（2）連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據(jù)已知條件可判斷是等腰直角三角形，設(shè)設(shè)，求解即可【詳解】解：（1）補全圖形，如下圖：（2）連接BE，B、D關(guān)于AC對稱，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：如下圖， 根據(jù)題意可知，是等腰直角三角形設(shè)則，根據(jù)勾股定理可得：【點睛】本題考查的知識點是垂直平分線性質(zhì)，理解題意，能夠根據(jù)題意補全圖形，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵24、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或

21、BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵25、 (1)證明見解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得，繼而可得AOC=DOB，利用SAS證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可得；（2）先證明，從而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得，進(jìn)而根據(jù)即可求得答案；（3）證明，從而可得，再由，可得，設(shè)與交于點，