《用二元一次方程組解決問(wèn)題》課件1優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課蘇科7下

1、用二元一次方程組解決問(wèn)題用二元一次方程組解決問(wèn)題引入新課 探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.引入新課 探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，探究新知探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.從調(diào)查中你獲得了什么信息？探究新知探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.你能

2、估計(jì)出平均每只母牛和每只小牛一天各需飼料多少千克嗎？探究新知探究 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料6 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愫退墓烙?jì)？探究新知探究 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料6解：設(shè)平均每只母牛1天需用飼料x(chóng)千克，小牛需用y千克，則：探究新知解得 所以平均每只母牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克 答：飼養(yǎng)員大叔對(duì)大牛的食量估計(jì) ，對(duì)小牛的食量

3、估計(jì) .較準(zhǔn)偏高 你的估計(jì)準(zhǔn)確嗎？解：設(shè)平均每只母牛1天需用飼料x(chóng)千克，小牛需用y千克，則：探列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）分析題意，找出相等關(guān)系（2）設(shè)出未知數(shù)（3）根據(jù)相等關(guān)系列出方程組（4）解方程組（5）檢驗(yàn)解是否符合題意，是否為方 程組的解（6）答列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟： 問(wèn)題1 國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費(fèi)200萬(wàn)元，其中1日游每人收費(fèi)200元，3日游每人收費(fèi)1500元該旅行社接待的1日游和3口游旅客各有多少人？解：設(shè)接待1日游旅客x人，3日游旅客y人，那么所收的1日游旅游費(fèi)為200 x元，3日游旅游費(fèi)為1500y元分析：?jiǎn)栴}1

4、中包括兩個(gè)相等關(guān)系：1日游旅客人數(shù)+3日游旅客人數(shù)=2200;所收的1日游旅游費(fèi)+所收的3日游旅游費(fèi)=200萬(wàn)元 問(wèn)題1 國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待1日游根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：該旅行社接待1日游旅客1000人，3日游旅客1200人.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：該旅行社接待1日游旅客100 問(wèn)題2 為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池.第一天收集5節(jié)1號(hào)電池,6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為5009；第二天收集3節(jié)1號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g.1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？分析：?jiǎn)栴}2中包括兩個(gè)相等關(guān)系：5節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量+6節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量=500g;3節(jié)1號(hào)

5、電池的質(zhì)量+4節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量=310g. 問(wèn)題2 為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊解：設(shè)1節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量為xg,1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為yg.根據(jù)題意，得答：1節(jié)1號(hào)電池質(zhì)量為70g,1節(jié)5號(hào)電池質(zhì)量為25g.解這個(gè)方程組，得解：設(shè)1節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量為xg,1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為yg.答鞏固提高 練一練，相信你能行 某中學(xué)七年級(jí)（3）班51名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚 設(shè)捐款3元的有x名同學(xué)，捐款4元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組為：鞏固提高 練一練，相信你能行 某中學(xué)七年級(jí)（鞏固提高 做一做 “五一期間”

6、，你們一家5個(gè)大人和3個(gè)小孩去開(kāi)心樂(lè)園，買(mǎi)門(mén)票共花了68元我們家也是去開(kāi)心樂(lè)園，不過(guò)比你家多2個(gè)大人，多1個(gè)小孩，門(mén)票共花了94元如果我們家9個(gè)大人和5個(gè)小孩去開(kāi)心樂(lè)園，買(mǎi)門(mén)票需要多少元呢？設(shè)大人的門(mén)票每張為x元，小孩的門(mén)票每張為y元列方程組得 鞏固提高 做一做 “五一期間”，你們一家5個(gè)補(bǔ)充例題：1）一根長(zhǎng)18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)多少段？2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題 只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩少7兩，每人半斤多半斤； 試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤

7、是指市斤，1市斤=10兩）鞏固提高 補(bǔ)充例題：鞏固提高 做一做：1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？做一做：1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折 按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問(wèn)題.歸納 按面積分割長(zhǎng)方形的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的 問(wèn)題3 某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)1個(gè)甲種產(chǎn)品需用時(shí)8s、銅8g；生產(chǎn)1個(gè)乙種產(chǎn)品需用時(shí)6s、銅16g如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時(shí)1h、用銅6.4kg，那么甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個(gè)？分析： 問(wèn)題3 某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品

8、x個(gè)，乙種產(chǎn)品y個(gè)根據(jù)題意，得答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240個(gè)，乙種產(chǎn)品280個(gè).解這個(gè)方程組，得解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個(gè)，乙種產(chǎn)品y個(gè)答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240 問(wèn)題4 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段來(lái)引導(dǎo)市民節(jié)約用水：每戶居民每月用水不超過(guò)6立方米時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)；超過(guò)6立方米時(shí)，超過(guò)的部分要加價(jià)收費(fèi)該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：求該市居民用水的兩種收費(fèi)價(jià)格 問(wèn)題4 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利解：設(shè)該市居民用水的基本價(jià)格為x元立方米，超過(guò)6立方米部分的價(jià)格為y元立方米.根據(jù)題意，得答：市居民用水的基本價(jià)格為2元立方米，超過(guò)6立方米部分的價(jià)格為5元

9、立方米.解這個(gè)方程組，得解：設(shè)該市居民用水的基本價(jià)格為x元立方米，超過(guò)6立方米部分 如圖所示，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸.千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸.千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ 如圖所示，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)春化工廠鐵路110km公路20km分析：銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān).設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系

10、填寫(xiě)下表.AB鐵路120km公路10km.長(zhǎng)春化工廠鐵路110km公路產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià) 值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程組 ， . 解這個(gè)方程組得：x= ， y = . 因此，這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 元. 1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=972003004001887800產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià) 牛刀小試 某車(chē)間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺

11、帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（） A、 B、 C、 D、=+yxyx241590=+yxyx243090=-=xyyx154890=-=yxxy24)15(290 牛刀小試 某車(chē)間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓1已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元.我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢(qián)全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案供該校選擇，并說(shuō)明理由.試一試已知某電腦公司有A型、B型

12、、C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為 問(wèn)題5 制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖10-1),需用正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，且長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等現(xiàn)有150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片，可制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？ 問(wèn)題5 制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙 分析：每個(gè)甲種紙盒用正方形硬紙片1張，長(zhǎng)方形硬紙片4張；每個(gè)乙種紙盒用正方形硬紙片2張，長(zhǎng)方形硬紙片3張，答：可制作甲種紙盒30個(gè)，乙種紙盒60個(gè)解這個(gè)方程組，得解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)根據(jù)題意，得 分析：每個(gè)甲種紙盒用正方形硬紙片1張，長(zhǎng)方形硬 問(wèn)題6 某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)

13、始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40s求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度分析：如果設(shè)火車(chē)的速度為xm/s，火車(chē)的長(zhǎng)度為ym，用線段表示大橋和火車(chē)的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可畫(huà)出圖10-2.圖10-2 問(wèn)題6 某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一 由圖10-2可知：火車(chē)lmin行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車(chē)長(zhǎng)的和，火車(chē)40s行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車(chē)長(zhǎng)的差.解：設(shè)火車(chē)的速度為xm/s，火車(chē)的長(zhǎng)度為ym.根據(jù)題意，得答：火車(chē)的速度為20m/s，火車(chē)的長(zhǎng)度為200m.解這個(gè)方程組，得 由圖10-2可知：火車(chē)lmin行駛的路程等于橋長(zhǎng)據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1：1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200

14、m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 ： 4 (結(jié)果取整數(shù))？ 應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問(wèn)題ABCD甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量乙的種植面積據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 1：1思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？3、本題中有哪些相等關(guān)系？思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5”是解：設(shè)AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x： 1.5100 y 3：4ABCDExy解方程組得：x y 由題意取值：x 106y 94答： 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物.解：設(shè)AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y ABCDEyx解：設(shè)CE為 x 米，BE為 y 米