《平面直角坐標系》教學課件

1、第3章 圖形與坐標湘教版 八年級下冊3.1 平面直角坐標系第1課時 平面直角坐標系第3章 圖形與坐標湘教版 八年級下冊3.1 平面直角 生活中，我們常常遇到描述各種物體的位置，結(jié)合圖3-1說一說，如何確定李亮同學在教室里的座位呢？圖3-1李亮坐在第4組第2排.說一說 生活中，我們常常遇到描述各種物體的位置，結(jié)合圖3-1 例如，李亮在教室里的座位可以簡單地記作（4，2）. 從上面的例子可以看到，為了確定物體在平面上的位置，我們經(jīng)常用“第4組、第2排” 這樣含有兩個數(shù)的用語來確定物體的位置. 為了使這種方法更加簡便，我們可以用一對有順序的實數(shù)（簡稱為有序?qū)崝?shù)對）來表示. 例如，李亮在教室里的座位可

2、以簡單地記作（4，2）. 動腦筋怎樣用有序?qū)崝?shù)對來表示平面內(nèi)點的位置呢？ 為了用有序?qū)崝?shù)對表示平面內(nèi)的一個點，需要用兩根互相垂直的數(shù)軸: 一根叫橫軸(通常稱x軸)，另一根叫縱軸(通常稱y軸)，它們的交點O是這兩根數(shù)軸的原點.通常，我們?nèi)M軸向右為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致（有時也可以不一致），這樣建立的兩根數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，記作Oxy. 從李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4組是從橫的方向來數(shù)的，第2排是從縱的方向來數(shù)的.動腦筋怎樣用有序?qū)崝?shù)對來表示平面內(nèi)點的位置呢？ 為了用 例如，在圖3-2中，為了用有序?qū)崝?shù)對表示點M， 我們過點M作x軸的垂線，垂足為C，x軸上的點C表

3、示-4； 再過點M作y軸的垂線，垂足為D，y軸上的點D表示5， 于是（-4，5）就表示了點M.O13245-2-451234-2-4xyy軸x軸原點MO13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO1345-4123-2-4xy圖3-2CD（-4，5）由點定數(shù) 例如，在圖3-2中，為了用有序?qū)崝?shù)對表示點M， 我們把（-4，5）叫作點M的坐標，其中-4叫作橫坐標，5叫作縱坐標.O13245-2-451234-2-4xyy軸x軸原點MO13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO1345-4123-2-4xy圖3-2CD（-4，5）

4、 我們把（-4，5）叫作點M的坐標，其中-4叫作橫坐標 反之，為了指出坐標(4 ,2)的點，我們在x軸上找到表示4的點A，O13245-2-4523-2-4xyBA 過A點作x軸的垂線（通常畫成虛線）； 再在y軸上找到表示2的點B，過點B作y軸的垂線 （通常也畫成虛線）， 這兩條垂線相交于點P，則點P 就是坐標（4 ,2）的點.P（4，2）由數(shù)定點 反之，為了指出坐標(4 ,2)的點，我們在x軸上找到 在建立了平面直角坐標系后，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng).結(jié)論綜上所述,O13245-2-4523-2-4xy4-3-31-11、由點定數(shù)；2、由數(shù)定點。作用： 在建立了平面直角坐標系后，平面上

5、的點與有序?qū)崝?shù)對一一圖3-3 在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖3-3所示的， ，四個區(qū)域，我們把這四個區(qū)域分別稱為第一，二，三，四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限.圖3-3 在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平 想一想，原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特征？圖3-3分析：1.原點的坐標是（0，0）2.x軸上的點：縱坐標為0；3.y軸上的點：橫坐標為0. 想一想，原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有如圖3-4，寫出平面直角坐標系中點A ，B ， C ， D ，E，F(xiàn)的坐標.例1所求各點的坐標為：A（3，4）， B（-4，3），

6、C（-3，0） ，D （-2，-4） ，E（0，-3）， F（3，-3）.解:圖3-4舉例如圖3-4，寫出平面直角坐標系中點A ，B ， C ， D 解:如圖3-5，先在x 軸上找到表示5的點，再在y 軸上找出表示4 的點，過這兩個點分別作x 軸，y 軸的垂線，垂線的交點就是點A. 類似地，其他各點的位置如圖所示.點A 在第一象限，點B 在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.圖3-5例2 在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).解:如圖3-5，先在x 軸上找到表示5的點，再在y 軸上找出點的位置橫坐

7、標符號縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限原點在x軸的正半軸負半軸在y軸的正半軸負半軸動腦筋 試說出平面直角坐標系中四個象限的點的坐標有什么特征，并填寫下表：+-+-+-00+00+-00-點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在練習（1）說出點A，B，C，D，E的坐標；1. 如圖，在平面直角坐標系Oxy中，（2）描出點P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)， T(-4，3) ，分別指出各點所在的象限.練習（1）說出點A，B，C，D，E的坐標；1. 如圖，在平面（1）說出點A，B，C，D，E的坐標.解 ：A的坐標為（3，3）， B的坐標為（-5 ，2

8、）， C的坐標為（-4，-3）， D的坐標為（4，-3）， E的坐標為（5，0）.（1）說出點A，B，C，D，E的坐標.解 ：A的坐標為（3，（2）描出點P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，T(-4，3)，分別指出各點所在的象限.PQST解： 點P在第三象限，點Q在第四象限， 點S在第一象限，點T在第二象限.（2）描出點P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，2. 已知點P (m-1,m-4)在第四象限，求m的取值范圍？1m42. 已知點P (m-1,m-4)在第四象限，求m的取值范圍3. 在平面直角坐標系中，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度的點共有個？它們的坐標分別為多少？O24-2-42-2-4xy4（-3，2）（-3，-2）（3，2）（3，-2）解：滿足條件的點共有4個， 它們的坐標分別為