魯教版八年級(jí)上冊《因式分解》常見題型與考點(diǎn)精講課件1

1、2022/9/27魯教版八年級(jí)上冊因式分解常見題型與考點(diǎn)精講（1）2022/9/24魯教版八年級(jí)上冊因式分解常見題型與考點(diǎn)因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做魯教版八年級(jí)上冊因式分解常見題型與考點(diǎn)精講課件1變式訓(xùn)練：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=

2、(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解變式訓(xùn)練：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?因式分因式分解的應(yīng)用在初中，我們可以接觸到以下幾類應(yīng)用：1計(jì)算。利用因式分解計(jì)算，比較簡捷；2與幾何有關(guān)的應(yīng)用題。3代數(shù)推理的需要。因式分解的應(yīng)用在初中，我們可以接觸到以下幾類應(yīng)用：1計(jì)算因式分解與簡便計(jì)算例2. 57 99+44 99-99=99（57+44-1）=99100=9900因式分解與簡便計(jì)算例2. 57 99+44 99-99 1. 計(jì)算: 7652172352 17 解: 7652172352 17 =17

3、(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1000 530=90100002. 20042+2004能被2005整除嗎? 解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004能被2005整除變式訓(xùn)練： 1. 計(jì)算: 7652172352 17因式分解與參數(shù)問題例3.若3x+mxy-y=(3x+y)(x-y),求m的值。解 (3x+y)(x-y)=3x-3xy+xy-y = 3x-2xy-y 3x+mxy-y = 3x-2xy-ym=-2.因式分解與參數(shù)問題例3.若3x+mxy-y=(3x+y) 變式訓(xùn)練：1.若將二次三

4、項(xiàng)式ax+bx+c因式分解后得（x+8）（x-3），求a-b+c的值。提示：兩邊化簡，分別對應(yīng)。 變式訓(xùn)練：1.若將二次三項(xiàng)式ax+bx+c因式分解后得（代入求值問題：例4.若x=-3,求20 x2-60 x的值.解： 20 x2-60 x=20 x（x-3）當(dāng)x=-3時(shí)，原式=20（-3）（-3-3） =360代入求值問題：例4.若x=-3,求20 x2-60 x的值.變式訓(xùn)練:1.（2018吉林）若a+b=4，ab=1，求a2b+ab2【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=ab（a+b）=14=4 變式訓(xùn)練:1.（201

5、8吉林）若a+b=4，ab=1，求a2.（2018菏澤）若a+b=2，ab=3，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值?！痉治觥扛鶕?jù)a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab（a+b）2，=34，=122.（2018菏澤）若a+b=2，ab=3，求代數(shù)式a3因式分解求面積例5.我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題，如圖可以來解釋：（a+b）2= ，因式分解求面積例5.我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題，如變式訓(xùn)

6、練：1.如圖，由一個(gè)邊長為a的小正方形與兩個(gè)長、寬分別為a、b的小矩形拼成一個(gè)大矩形，則整個(gè)圖形可以表達(dá)出一些有關(guān)多項(xiàng)式因式分解的等式，則其中一個(gè)可以為_變式訓(xùn)練：1.如圖，由一個(gè)邊長為a的小正方形與兩個(gè)長、寬分別一個(gè)正方形和2個(gè)長方形的面積為：a2+2ab，整個(gè)長方形的面積為：a（a+2b），等式為：a2+2ab=a（a+2b）故答案為：a2+2ab=a（a+2b）一個(gè)正方形和2個(gè)長方形的面積為：a2+2ab，整個(gè)長方形的面其他題型：1.（2018臨安區(qū)）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)： ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；（3）本題正確的結(jié)論為： 其他題型：1.（2018臨安區(qū)）閱讀下列題目的解題過程：【分析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；