九年級中考數(shù)學一輪復習知識點針對練：勾股定理的實際應(yīng)用

1、第 頁）一輪復習知識點針對練：勾股定理的實際應(yīng)用 一、選擇題（共19小題）1. 小強量得家里新購置的彩電熒光屏的長為 58cm，寬為 46cmA. 9 英寸 23cmB. 21 英寸 C. 29 英寸 74cmD. 34 英寸 2. 如圖，有兩棵樹，一棵高 10m，另一棵高 4m，兩樹相距 8mA. 8mB. 10mC. 12m 3. 如圖是一個臺階示意圖，每一層臺階的高都是 20cm，長都是 50cm，寬都是 40cm，一只螞蟻沿臺階從 A 點出發(fā)到點 BA. 100cmB. 120cmC. 130cm 4. 將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱

2、形水杯中，設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長度為 cmA. 15cmB. C. 8cm17cm 5. 九章算術(shù)內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，在書上講述了這樣一個問題“今有垣高一丈，倚木于垣，上與垣齊引木卻行一尺，其木至地問木長幾何?”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高一丈將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動 1 尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上問木桿長多少尺?”（說明：1 丈 =10 尺）設(shè)木桿長 x 尺，依題意，下列方程正確的是 A. x2=x1C. x2=x1 6. 由于臺風的影響，一棵樹在離地面 6m 處折斷，樹頂落在離樹干

3、底部 8m 處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是 A. 8mB. 10mC. 16m 7. 九章算術(shù)中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺問折高幾何?意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈 =10 尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部 6 尺遠問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為 x 尺，則可列方程為 A. x26=10 xC. x2+6=10 x 8. 如圖所示，一圓柱高為 8cm，底面圓半徑為 2cm，一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是 A. 12cmB. 10cmC. 14 9. 要登上 12m 高

4、的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物 5mA. 12mB. 13mC. 14m 10. 如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計）的高為 16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部 4cm 的點 B 處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿 4cm 的點 A 處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為 20 A. 12cmB. 14cmC. 20cm 11. 如圖所示，有兩棵樹，一棵樹高 8m，另一棵樹高 3m，兩樹相距 12mA. 12mB. 14mC. 13m 12. 如圖，圓柱體的底面圓周長為 8cm，高 AB 為 3cm，BC 是上底面的直徑一只螞蟻從點 A 出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬

5、行到點 C，則爬行的最短路程為 A. 4cmB. 5cmC. 73 13. 如圖是某地的長方形大理石廣場示意圖，如果小王要從 A 角走到 C 角，那么至少走 A. 70 米B. 40 米C. 50 米D. 2500 米 14. 一根長 18cm 的牙刷置于底面半徑為 5cm，高為 12cm 的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為 ，則 A. 3cmB. cmC. 6 15. 如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面 3 尺突然一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為 6 尺，則水深 A. 3.5 尺B. 4 尺C. 4.5 尺D. 5

6、尺 16. 要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物 5m，頂端離地面 12m，則梯子的長度為 A. 12mB. 13mC. 14m 17. 某中學準備建一個面積為 375m2 的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短 10m設(shè)游泳池的長為 A. xx10=375C. 2x2x10=375 18. 如圖，有兩顆樹，一顆高 10 米，另一顆高 5 米，兩樹相距 12 米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行 A. 8 米B. 10 米C. 13 米D. 14 米 19. 我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)記載了一道有趣的問題原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴案，適與岸齊問水深、

7、葭長各幾何譯為：有一個水池，水面是一個邊長為 10 尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面 1 尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少?設(shè)蘆葦?shù)拈L度是 x 尺根據(jù)題意，可列方程為 A. x2+10C. x2+5 二、填空題（共8小題）20. 如圖，一根竹子高 10 尺（3 尺= 1 米），折斷后竹子頂端落在離竹子底端 3 尺處，則折斷處離地面的高度是 尺 21. 如圖，從電線桿離地面 8m 處向地面拉一條 10m 長的纜繩，要使電線桿與地面垂直，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部 22. 同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是

8、某公園六一前新增設(shè)的一臺滑梯，該滑梯高度 AC=2m，滑梯 AB 的坡比是 1:2（即 AC:BC=1:2），則滑梯 AB 的長是 m 23. 如圖，從電線桿離地面 8m 處向地面拉一條 10m 長的纜繩，要使電線桿與地面垂直，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部 24. 如圖，長為 24cm 的彈性皮筋繃直放置在直線 l 上，固定兩端 A 和 B，然后把中點 C 向上拉升 5cm 到 D 點，則彈性皮筋被拉長了 25. 如圖所示，要為一段高 5 米，長 13 米的樓梯鋪上地毯，至少需要地毯 米 26. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中點，若 CD=3，則 AB 27

9、. 在我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何?”這個數(shù)學問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為 1 丈（1 丈 =10 尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面 1 尺如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端怡好到達岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少?“設(shè)這個水池的深度是 x 尺，根據(jù)題意，可列方程為 三、解答題（共7小題）28. 有一個非零數(shù)，它與 1 的和的正平方根加上 1 恰好等于它本身，求這個數(shù) 29. 如圖，一根直立的電線桿在離地面 9 米處斷裂（像裝有鉸鏈那樣）倒向地

10、面電線桿頂落在距桿底部 12 米處電線桿在斷裂之前高多少? 30. 有一個立方體盒子如圖所示，它的內(nèi)壁的三條棱長為 BC=12cm，CD=9cm，AD=20cm 31. 不用計算器，判斷 47 的算術(shù)平方根在哪兩個整數(shù)之間，與哪個整數(shù)較接近請寫出你的判斷過程 32. 長方體的底面邊長分別為 2cm 和 4cm，高為 5cm，若一只螞蟻從 P 點開始經(jīng)過 4 33. 某公司舉行開業(yè)一周年慶典，準備在一個長 13m，高 5m 的臺階上鋪設(shè)地毯（如圖所示），已知臺階的寬為 （1）請你算一算共需購買多大面積的地毯；（2）若地毯的價格為 120元/ 34. 假期中，王強和同學到某海島上去旅游他們按照如圖

11、所示路線在點 A 登陸后租借了自行車，騎車往東走 8 千米，又往北走 2 千米；遇到障礙后往西走 3 千米，再折向北走到 6 千米處往東拐，走了 1 千米到達景點 B登陸點 A 到景點 B 的直線距離是多少千米?答案1. C2. B【解析】設(shè)大樹高為 AB=10m，小樹高為 CD=4m，過 C 點作 CEAB 于 E，則四邊形 EBDC 是矩形，連接 EB=4m，EC=8m，在 RtAEC 中，AC=3. C【解析】把圖形展直，根據(jù)勾股定理，可得螞蟻爬行的最短路線的長度是 12024. C5. A6. C【解析】由題意得 BC=8m，AC=6在直角三角形 ABC 中，根據(jù)勾股定理得：AB=6

12、大樹的高度是 10+6=16 米7. D【解析】如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為 x 尺，則 AB=10 x，BC=6在 RtABC 中，AC28. B【解析】如圖所示：由題意知 BC=4在直角三角形 ABC 中，AC=8cm，BC=2根據(jù)勾股定理得 AB=2 取 3 AB=6 要爬行的最短路程是 10cm9. B10. D11. C12. B13. C【解析】如圖，連接 AC， 四邊形 ABCD 是長方形， B=90在 RtABC B=90，AB=30 米， AC AC=50 米根據(jù)兩點之間線段最短可知，小王從 A 角走到 C 角，至少要走 50 米14. C【解析】 將一根長為 18cm 的牙

13、刷，置于底面直徑為 5cm，高為 在杯子中牙刷最短是等于杯子的高，最長是等于杯子斜邊長度， 當杯子中牙刷最短是等于杯子的高時，x=12，最長時等于牙刷斜邊長度是：x=12 的取值范圍是：1813即 56故選：C15. C【解析】如答圖，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，即 AC 為紅蓮的長設(shè)水深 尺，由題意得在 RtABC 中，AB=，AC=+3，BC=6由勾股定理得 AC即 +32=16. B17. A18. C【解析】根據(jù)題意，可得圖形如圖因此可構(gòu)成直角三角形，因此可得 12219. B20. 91【解析】設(shè)桿子折斷處離地面 x 尺，則斜邊為 10 x 尺，根據(jù)勾股定理得：x2解得：x=91答：折斷處離地面的高度是 912021. 622. 223. 624. 225. 1726. 627. x【解析】由題意得，水深為 x 尺，則蘆葦長為 x+1 尺，根據(jù)勾股定理得：x2即 x228. 3設(shè)這個數(shù)是 x，根據(jù)題意可列方程：x+1+1=x29. 24 米30. AB= 筷子不會露出盒頂31. 6477，與 32