2016高三滾動訓(xùn)練卷12

1、2016屆高三數(shù)學(xué)（理科）滾動訓(xùn)練卷12一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1.已知全集為，集合，則 ()A. B. C. D. 2.已知(其中均為實數(shù),為虛數(shù)單位),則等于 () A.2 B. C.1 D.1或3.已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(log2x，x0，,3x1，x0，)則f(f(1)f(log3eq f(1,2)的值是 ()A5 B3 C1 D.eq f(7,2)4.設(shè)分別為的三邊的中點，則 ()A. B. C. D. 5.要測量底部不能到達(dá)的某電視塔的高度，在岸邊選擇分別位于電視塔南偏東75和北偏東75的甲、乙兩觀測點，在甲、乙兩點測得塔頂

2、的仰角分別為45，30，甲、乙兩地相距500 m，則電視塔的高度是 A100eq r(2) m B400 m C200eq r(3) m D500 m6已知函數(shù)（，）的圖象（部分）如圖所示，則要得到的圖像，只需要把的圖像 () A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位7.設(shè)向量，其中，若，則等于 ()A B. C. D.8.函數(shù)f(x)eq f(2ex,2x)的圖象大致是 ()9.已知則面積為 ()A B. C D10稱為兩個向量間的“距離”.若向量滿足：； ； 對任意的，恒有則以下結(jié)論一定成立的是 ()A B C D11已知正方形ABCD的面積為36，BC平行于

3、x軸，頂點A、B和C分別在函數(shù)y3logax、y2logax和ylogax(其中a1)的圖象上，則實數(shù)a的值為 ()A.eq r(3) B.eq r(6) C.eq r(6,3) D.eq r(3,6)12已知的面積為，分別是的中點，點在直線上，則的最小值是 ()A2 B C D二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若p(ac，b)，q(ba，ca)，且pq，則角C_.14.已知函數(shù)，對任意的，恒成立，則正實數(shù)x的取值范圍為_.15. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若a2a8=2a3a6，S5=62，則a116.已知關(guān)于的方

4、程無實根，則實數(shù)的取值范圍為三、解答題(本題共6小題，17題10分，18-22題每小題12分，共70分)17.函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若存在，使不等式f（x0）m成立，求實數(shù)m的取值范圍18.設(shè)數(shù)列的前項的和為，且是等差數(shù)列，已知.（）求的通項公式；（）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.19.如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路l（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)y=x2+2（0 x）的圖象，且

5、點M到邊OA距離為（1）當(dāng)t=時，求直路l所在的直線方程；（2）當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路l不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？20.已知向量，且滿足（I）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的最大值；（II）存在滿足，求的取值范圍。21.已知函數(shù)，g（x）=logax如果函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）沒有極值點，且h（x）存在零點（1）求a的值；（2）判斷方程f（x）+2=g（x）根的個數(shù)并說明理由；（3）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點，平行于AB的切線以P（x0，y0）為切點，求證：x1x0 x222.已知曲線C1：eq blc(avs

6、4alco1(x4cos t,y3sin t)(t為參數(shù))C2：eq blc(avs4alco1(x8cos ,y3sin )(為參數(shù))(1)若C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)teq f(,2)，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：eq blc(avs4alco1(x32t,y2t)(t為參數(shù))距離最小值2016屆高三數(shù)學(xué)（理科）滾動訓(xùn)練卷12參考答案一、選擇題 1-6CBAADD 7-12ABDBCB二、填空題13； 14； 15； 1617.解答： 解：（1）=最小正周期T=（2），f（x0）的值域為1，2，使f（x）m成立，m1

7、，故實數(shù)m的取值范圍為（1，+）18.解: （）由題意可得, 當(dāng)時也成立, （）設(shè) 的最小值為,.19. 解答： 解：（I）y=x2+2，y=2x，過點M（t，t2+2）的切線的斜率為2t，所以，過點M的切線方程為y（t2+2）=2t（xt），即y=2tx+t2+2，當(dāng)t=時，切線l的方程為y=x+，即當(dāng)t=時，直路l所在的直線方程為12x+9y22=0；（）由（I）知，切線l的方程為y=2tx+t2+2，令y=2，得x=，故切線l與線段AB交點為F（），令y=0，得x=，故切線l與線段OC交點為（）地塊OABC在切線l右上部分為三角形FBG，如圖，則地塊OABC在直路l不含泳池那側(cè)的面積為S

8、=（2）2=4t=4（t+）2當(dāng)且僅當(dāng)t=1時，取等號 當(dāng)t=100米時，地塊OABC在直路l不含游泳池那側(cè)的面積最大，最大值為20000平方米20.解：（I）由得要使得函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)則解得，因為，所以又所以又因為所以又所以，所以所以，即的最大值為；（II）因為所以所以由得，所以，又因為，所以所以存在整數(shù)使得當(dāng)時，區(qū)間的長度不小于，故必存在整數(shù)滿足條件；當(dāng)時，注意到，故只需考慮以下三種情形：，此時且，無解；，此時有；，此時有得；綜上可知，的取值范圍是或21. 解答： 解：（1）依題意，h（x）無極值，h（x）存在零點x2lna2xlna+1=0的=0，即4（lna）24lna=0，解得a

9、=e或1，g（x）=logax，a1，所求的a的值為e（2）方程f（x）+2=g（x）可變形為在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)和函數(shù)y=lnx的圖象，如右圖，觀察圖象，有兩個交點，方程f（x）+2=g（x）有兩個不相等的實數(shù)根（3）由已知，所以=設(shè)得：（t1）構(gòu)造函數(shù)y=t1lnt當(dāng)t1時，所以函數(shù)y=t1lnt在當(dāng)t1時是增函數(shù)所以t1時，t1lnt0，所以x0 x10得x0 x1成同理可得x0 x2成立，所以x1x0 x222.解(1)C1：(x4)2(y3)21，C2：eq f(x2,64)eq f(y2,9)1，C1為圓心(4，3)半徑是1的圓C2為中心是坐標(biāo)原點，焦點為(eq r(55)，0)長半軸為8，短半軸為3的橢圓(2)當(dāng)teq f(,2)時，P(4，4)，Q(8cos ，3sin