minitab實驗之試驗設(shè)計

1、Minitab實驗之試驗設(shè)計實驗?zāi)康模?本實驗主要引導(dǎo)學(xué)生利用Minitab統(tǒng)計軟件進(jìn)行試驗設(shè)計分析，包括全因子設(shè)計、部分因子設(shè)計、響應(yīng)曲面設(shè)計、混料設(shè)計、田口設(shè)計以及響應(yīng)優(yōu)化，并能夠?qū)Y(jié)果做出解釋。實驗儀器：Miinitabb軟件、計算算機(jī)實驗原理：“全因子試驗設(shè)設(shè)計”（fuull faactoriial deesign）的的定義是：所所有因子的所所有水平的所所有組合都至至少要進(jìn)行一一次試驗的設(shè)設(shè)計。由于包包含了所有的的組合，全因因子試驗所需需試驗的總次次數(shù)會比較多多，但它的優(yōu)優(yōu)點是可以估估計出所有的的主效應(yīng)和所所有的各階交交互效應(yīng)。所所以在因子個個數(shù)不太多，而而且確實需要要考察較多 的的交

2、互作用時時，常常選用用全因子設(shè)計計。一般情況況下，當(dāng)因子子水平超過22時，由于試試驗次數(shù)隨著著因子個數(shù)的的增長而呈現(xiàn)現(xiàn)指數(shù)速度增增長，因而通通常只作2水水平的全因子子試驗。進(jìn)行2水平全因因子設(shè)計時，全全因子試驗的的總試驗次數(shù)數(shù)將隨著因子子個數(shù)的增加加而急劇增加加，例如，66個因子就需需要64次試試驗。但是仔仔細(xì)分析所獲獲得的結(jié)果可可以看出，建建立的6因子子回歸方程包包括下列一些些項：常數(shù)項項、主效應(yīng)項項有6項、二二階交互作用用項15項、三三階交互項220項，66階交互項11項，除了常常數(shù)項、主效效應(yīng)項和二階階交互項以外外，共有422項是3階以以及3階以上上的交互作用用項，而這些些項實際上已已無

3、具體的意意義了。部分分因子試驗就就是在這種思思想下誕生的的，它可以使使用在因子個個數(shù)較多，但但只需要分析析各因子和22階交互效應(yīng)應(yīng)是否顯著，并并不需要考慮慮高階的交互互效應(yīng)，這使使得試驗次數(shù)數(shù)大大減少。在實際工作中，常常常要研究響響應(yīng)變量Y是是如何依賴于于自變量，進(jìn)進(jìn)而能找到自自變量的設(shè)置置使得響應(yīng)變變量得到最佳佳值（望大、望望小或望目）。如如果自變量的的個數(shù)較少（通通常不超過33個），則響響應(yīng)曲面方法法（respponse surfaace meethodoology，RRSM）是最最好的方法之之一，本方法法特別適合于于響應(yīng)變量望望大或望小的的情形。通常常的做法是：先用2水平平因子試驗的的數(shù)

4、據(jù)，擬合合一個線性回回歸方程（可可以包含交叉叉乘積項），如如果發(fā)現(xiàn)有彎彎曲的趨勢，則則希望擬合一一個含二次項項的回歸方程程。其一般模模型是（以兩兩個自變量為為例）：這些項比因子設(shè)設(shè)計的模型增增加了各自的的變量的平方方項。由于要要估計這些項項的回歸系數(shù)數(shù)，原來因子子設(shè)計所安排排的一些設(shè)計計點就不夠用用了，需要再再增補(bǔ)一些試試驗點。這種種先后分兩階階段完成全部部試驗的策略略就是“序貫貫試驗”的策策略。適用于于這種策略的的方法有很多多種，其中最最常用的就是是中心復(fù)合設(shè)設(shè)計（cenntral compoosite desiggn，CCDD）。穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計（rrobustt paraameterr de

5、siign）（也也稱健壯設(shè)計計、魯棒設(shè)計計，簡稱參數(shù)數(shù)設(shè)計）是工工程實際問題題中很有價值值的統(tǒng)計方法法。它通過選選擇可控因子子的水平組合合來減少一個個系統(tǒng)對噪聲聲變化的敏感感性，從而達(dá)達(dá)到減小此系系統(tǒng)性能波動動的目的。過過程的輸入變變量有兩類：可控因子和和參數(shù)因子?？煽煽匾蜃邮侵钢敢坏┻x定就就保持不變的的變量，它包包括產(chǎn)品或生生產(chǎn)過程設(shè)計計中的設(shè)計參參數(shù)，而噪聲聲因子是在正正常條件下難難以控制的變變量。在做參參數(shù)設(shè)計時，就就是把可控因因子的設(shè)計當(dāng)當(dāng)做研究的主主要對象，與與此同時讓噪噪聲因子按照照設(shè)定的計劃劃從而系統(tǒng)改改變其水平的的方法來表示示正常條件下下的變化，最最終按照我們們預(yù)定的望大大、望

6、小或望望目地目標(biāo)選選出最佳設(shè)置置。田口玄一一博士在參數(shù)數(shù)設(shè)計方法方方面貢獻(xiàn)非常常突出，他在在設(shè)計中引進(jìn)進(jìn)信噪比的概概念，并以此此作為評價參參數(shù)組合優(yōu)劣劣的一種測度度，因此很多多文獻(xiàn)和軟件件都把穩(wěn)健參參數(shù)設(shè)計方法法稱為田口方方法（Tagguchi desiggn）。在實際工作中，常常常需要研究究一些配方配配比試驗問題題。這種問題題常出現(xiàn)在橡橡膠、化工、制制藥、冶金等等課題中。例例如不銹鋼由由鐵、鎳、銅銅和鉻4種元元素組成；閃閃光劑由鎂、硝硝酸鈉、硝酸酸鍶及固定劑劑組成；復(fù)合合燃料、復(fù)合合塑料、混紡紡纖維、混泥泥土、粘結(jié)劑劑、藥品、飼飼料等都是由由多種成分按按相應(yīng)比例而而不是其絕對對數(shù)值；而且且顯

7、然所有分分量之和總是是為1的。對對于這種分量量之和總是為為1的試驗設(shè)設(shè)計，稱為混混料設(shè)計（mmixturre dessign）。實驗內(nèi)容和步驟驟：實驗之一：全因因子試驗設(shè)計計:例：改進(jìn)熱處處理工藝提高高鋼板斷裂強(qiáng)強(qiáng)度問題。合合金鋼板經(jīng)熱熱處理后將提提高其斷裂其其抗斷裂性能能，但工藝參參數(shù)的選擇是是個復(fù)雜的問問題。我們希希望考慮可能能影響斷裂強(qiáng)強(qiáng)度的4個因因子，確認(rèn)哪哪些因子影響響確實是顯著著的，進(jìn)而確確定出最佳工工藝條件。這這幾個因子及及其試驗水平平如下：A：加熱溫度，低低水平：8220，高水平平：860（攝攝氏度）B：加熱時間，低低水平：2，高高水平：3（分分鐘）C：轉(zhuǎn)換時間，低低水平：1.

8、4，高水平平：1.6（分分鐘）D：保溫時間，低低水平：500，高水平：60（分鐘鐘）由于要細(xì)致考慮慮各因子及其其交互作用，決決定采用全因因子試驗，并并在中心點處處進(jìn)行3次試試驗，一共119次試驗。步驟1：全因子子設(shè)計的計劃劃（創(chuàng)建）選擇統(tǒng)計=DOEE=因因子=創(chuàng)建因子設(shè)設(shè)計，單擊擊打開創(chuàng)建因因子設(shè)計對話話框。, 選擇兩水平因子子（默認(rèn)生成成元），在因因子數(shù)中選擇擇4，單擊“設(shè)設(shè)計”選項，彈彈出“設(shè)計”選選項對話框。選選擇“全因子子”試驗次數(shù)數(shù)為16的那那行，并在“每每個區(qū)組的中中心點數(shù)”中中選擇3，其其他項保持默默認(rèn)（本例中中沒有分區(qū)組組，各試驗點點皆不需要完完全復(fù)制）。單單擊確定。單擊“因子

9、”選選項打開，分分別填寫四個個因子的名稱稱及相應(yīng)的低低水平和高水水平的設(shè)置。單單擊確定?！斑x項”選項可可以使用折疊疊設(shè)計（這是是一種減少混混雜的方法）、指指定部分（用用于設(shè)計生成成）、使設(shè)計計隨機(jī)化以及及在工作表中中存儲設(shè)計等等；“結(jié)果”選選項用于控制制會話窗口中中顯示的輸出出。本例中這這兩項保持默默認(rèn)。單擊確確定，計算機(jī)機(jī)會自動對于于試驗順序進(jìn)進(jìn)行隨機(jī)化，然然后形成下列列表格。在表表的最后一列列，寫上響應(yīng)應(yīng)變量名（強(qiáng)強(qiáng)度），這就就完成了全部部試驗的計劃劃階段的工作作。步驟2：擬合選選定模型按照上圖的試驗驗計劃進(jìn)行試試驗，將結(jié)果果填入上表的的最后一列，則則可以得到試試驗的結(jié)果數(shù)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)文文件

10、：DOEE_熱處理（全全因），如如下：擬合選定模型的的主要任務(wù)是是根據(jù)整個試試驗的目的，選選定一個數(shù)學(xué)學(xué)模型。通常常首先可以選選定“全模型型”，就是在在模型中包含含全部因子的的主效應(yīng)及全全部因子的二二階交互效應(yīng)應(yīng)。在經(jīng)過細(xì)細(xì)致的分析之之后，如果發(fā)發(fā)現(xiàn)某些主效效應(yīng)和二階交交互效應(yīng)不顯顯著，則在下下次選定模型型的時候，應(yīng)應(yīng)該將不顯著著的主效應(yīng)和和二階交互效效應(yīng)刪除。選擇統(tǒng)計=DOEE=因因子=分析因子設(shè)設(shè)計，打開開分析因子設(shè)設(shè)計對話框。點擊“項”選項項后，在“模模型中包含項項的階數(shù)”中中選擇2（表表示模型中只只包含2階交交互作用和主主效應(yīng)項，三三階以上交互互作用不考慮慮），對默認(rèn)認(rèn)的“在模型型中包

11、括中心心點”保持不不選。單擊確確定。在“圖形”選項項中，“效應(yīng)應(yīng)圖”中選擇擇“正態(tài)”和和“Pareeto”，“圖圖中的標(biāo)準(zhǔn)差差”中選擇“正正規(guī)”，“殘殘差圖”中選選擇“四合一一”，在“殘殘差與變量”圖圖中將“加熱熱溫度”、“加加熱時間”、“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換時間”和和“保溫時間間”選入，單單擊確定。在“存儲”選項項中，在“擬擬合值與殘差差”中選定“擬擬合值”和“殘殘差”，在“模模型信息”中中選定“設(shè)計計矩陣”。單單擊確定。結(jié)果如下：擬合因子: 強(qiáng)強(qiáng)度 與 加加熱溫度, 加熱時間, 轉(zhuǎn)換時間間, 保溫時時間 強(qiáng)度 的估計效效應(yīng)和系數(shù)（已已編碼單位） 系系數(shù)標(biāo)項 效應(yīng)應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P常量 5441.63

12、22 1.377 393.339 0.000加熱溫度 200.038 10.019 1.5000 6.68 0.0000加熱時間 166.887 8.444 1.5000 5.63 0.0000轉(zhuǎn)換時間 33.813 1.906 1.5000 1.27 0.2440保溫時間 111.113 5.556 1.5000 3.70 0.0006加熱溫度*加熱熱時間 0.7377 00.369 1.5500 0.255 0.8812加熱溫度*轉(zhuǎn)換換時間 -0.4877 -00.244 1.5500 -0.166 0.8875加熱溫度*保溫溫時間 3.0622 11.531 1.5500 1.022 0

13、.3337加熱時間*轉(zhuǎn)換換時間 1.2633 00.631 1.5500 0.422 0.6685加熱時間*保溫溫時間 7.1133 33.556 1.5500 2.377 0.0045轉(zhuǎn)換時間*保溫溫時間 0.8377 00.419 1.5500 0.288 0.7787S = 6.000146 PPRESS = 17778.45R-Sq = 92.499% RR-Sq（預(yù)預(yù)測） = 53.688% RR-Sq（調(diào)調(diào)整） = 83.111%強(qiáng)度 的方差分分析（已編碼碼單位）來源 自由度度 Seeq SS Adjj SS Adj MS F P主效應(yīng) 4 33298.885 32298.855

14、8224.71 22.990 0.0002因子交互作用用 6 2522.17 252.17 42.003 11.17 0.4088殘差誤差 8 2288.144 2888.14 366.02 彎曲 1 9.92 9.992 9.922 0.25 00.633 失擬 5 169.72 169.772 33.944 0.63 00.709 純誤差 2 108.550 1108.500 554.25合計 18 3839.16強(qiáng)度 的估計系系數(shù)（使用未未編碼單位的的數(shù)據(jù)）項 系數(shù)常量 9332.26加熱溫度 -0.250063加熱時間 -111.2262轉(zhuǎn)換時間 43.8812保溫時間 -16.566

15、37加熱溫度*加熱熱時間 0.0366875加熱溫度*轉(zhuǎn)換換時間 -0.1211875加熱溫度*保溫溫時間 00.01533125加熱時間*轉(zhuǎn)換換時間 12.66250加熱時間*保溫溫時間 1.422250轉(zhuǎn)換時間*保溫溫時間 0.833750結(jié)果分析：分析要點一：分分析評估回歸歸的顯著性。包包含三點：（1）看方差分分析表中的總總效果。方差差分析表中，主主效應(yīng)對應(yīng)的的概率P值為為0.0000小于顯著性性水平0.005，拒絕原原假設(shè)，認(rèn)為為回歸總效果果是顯著的。（2）看方差分分析表中的失失擬現(xiàn)象。方方差分析表中中，失擬項的的P值為0.709，無無法拒絕原假假設(shè)，認(rèn)為回回歸方程并沒沒有因為漏掉掉高

16、階交互作作用項而產(chǎn)生生失擬現(xiàn)象。（3）看方差分分析表中的彎彎曲項。方差差分析表中，彎彎曲項對應(yīng)的的概率P值00.633，表表明無法拒絕絕原假設(shè)，說說明本模型中中沒有彎曲現(xiàn)現(xiàn)象。分析要點二：分分析評估回歸歸的總效果（1）兩個確定定系數(shù)R-SSq與R-SSq（調(diào)整），計計算結(jié)果顯示示，這兩個值值分別為922.49%和和83.111%，二者的的差距比較大大，說明模型型還有待改進(jìn)進(jìn)的余地。（2）對于預(yù)測測結(jié)果的整體體估計。計算算結(jié)果顯示RR-Sq和RR-Sq（預(yù)預(yù)測）分別為為92.499%和53.68%，二二者差距比較較大；殘差誤誤差的SSEE為288.14，PRRESS 為為 17788.45，兩兩

17、者差距也比比較大；說明明在本例中，如如果使用現(xiàn)在在的模型，則則有較多的點點與模型差距距較大，模型型應(yīng)該進(jìn)一步步改進(jìn)。分析要點三：分分析評估各項項效應(yīng)的顯著著性。計算結(jié)結(jié)果顯示，44個主效應(yīng)中中，加熱溫度度、加熱時間間和保溫時間間是顯著的，只只有轉(zhuǎn)換時間間不顯著；66個2因子水水平交互效應(yīng)應(yīng)中，只有加加熱時間*保保溫時間是顯顯著的。說明明本例中還有有不顯著的自自變量和2因因子交互作用用，改進(jìn)模型型時應(yīng)該將這這些主效應(yīng)和和交互作用刪刪除。對于各項效應(yīng)的的顯著性，計計算機(jī)還輸出出了一些輔助助圖形來幫助助我們判斷和和理解有關(guān)結(jié)結(jié)論。Pareto圖圖是將各效應(yīng)應(yīng)的t檢驗的的t值的絕對對值作為縱坐坐標(biāo)，按

18、照絕絕對值的大小小排列起來，根根據(jù)選定的顯顯著性水平，給給出t值的臨臨界值，絕對對值超過臨界界值的效應(yīng)將將被選中，說說明這些效應(yīng)應(yīng)是顯著的。從從圖中可以看看到，加熱溫溫度、加熱時時間、保溫時時間以及加熱熱時間*保溫溫時間是顯著著的。正態(tài)效應(yīng)圖，凡凡是因子效應(yīng)應(yīng)離直線不遠(yuǎn)遠(yuǎn)者，就表明明這些效應(yīng)是是不顯著的；反之，則是是顯著的。從從圖中可以看看到，加熱溫溫度、加熱時時間、保溫時時間以及加熱熱時間*保溫溫時間是顯著著的。步驟3：殘差診診斷 殘差差診斷的主要要目的是基于于殘差的狀況況來診斷模型型是否與數(shù)據(jù)據(jù)擬合得比較較好。如果數(shù)數(shù)據(jù)和模型擬擬合得比較好好，則殘差應(yīng)應(yīng)該是正常的的。殘差分析析包括四個步步

19、驟： （1）在在“四合一”圖圖的右下角圖圖中，觀察殘殘差對于以觀觀測值順序為為橫軸的散點點圖，重點考考察此散點圖圖中，各點是是否隨機(jī)地在在水平軸上下下無規(guī)則的波波動著。（2）在“四合合一”圖的右右上角圖中，觀觀察殘差對于于以響應(yīng)變量量擬合預(yù)測值值為橫軸的散散點圖，重點點考察此散點點圖中，殘差差是否保持等等方差性，即即是否有“漏漏斗型”或“喇喇叭型”。（3）在“四合合一”圖的左左上角正態(tài)概概率圖（或右右下角的直方方圖）中，觀觀察殘差的正正態(tài)檢驗圖，看看殘差是否服服從正態(tài)分布布。（4）觀察殘差差對于以各自自變量為橫軸軸的散點圖，重重點觀察此散散點圖中是否否有彎曲趨勢勢。 從上面這些圖可可以看到，這

20、這些圖形都顯顯示殘差是正正常的。步驟4：判斷模模型是否需要要改進(jìn) 這一步步需要綜合前前面的分析：包括殘差診診斷和顯著性性分析。從上上面的分析我我們得知，在在模型中包含含不顯著項，應(yīng)應(yīng)該予以刪除除，所以需要要建立新的模模型。選擇統(tǒng)計=DOEE=因因子=分析因子設(shè)設(shè)計，打開開分析因子設(shè)設(shè)計對話框。主主要是修改“項項”選項中的的設(shè)置，在選選取的項中將將加熱溫度、加加熱時間和保保溫時間保留留，其他項皆皆刪去，操作作中的其余各各項都保持不不變。單節(jié)確確定。結(jié)果如下：擬合因子: 強(qiáng)強(qiáng)度 與 加加熱溫度, 加熱時間, 保溫時間間 強(qiáng)度 的估計效效應(yīng)和系數(shù)（已已編碼單位） 系系數(shù)標(biāo)項 效應(yīng)應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T

21、P常量 5441.3199 1.363 397.227 0.000加熱溫度 200.038 10.019 1.3663 7.35 0.0000加熱時間 166.887 8.444 1.3663 6.20 0.0000保溫時間 111.112 5.556 1.3663 4.08 0.0001加熱時間*保溫溫時間 7.1133 33.556 1.3363 2.611 0.0022Ct Pt 1.9981 3.4299 00.58 0.5733S = 5.445038 PPRESS = 7244.350R-Sq = 89.944% RR-Sq（預(yù)預(yù)測） = 81.133% RR-Sq（調(diào)調(diào)整） =

22、86.077%強(qiáng)度 的方差分分析（已編碼碼單位）來源 自由度度 Seeq SS Adjj SS Adj MS F P主效應(yīng) 3 33240.771 32240.711 10880.24 36.336 0.0002因子交互作用用 1 2022.35 202.35 202.335 66.81 0.0222 彎曲 1 9.92 9.992 9.922 0.33 00.573殘差誤差 113 3386.199 3886.19 299.71 失擬 3 151.52 151.552 50.511 2.15 00.157 純誤差 10 234.667 2234.677 223.47合計 18 3839.16

23、強(qiáng)度 的估計系系數(shù)（使用未未編碼單位的的數(shù)據(jù)）項 系數(shù)常量 212.788加熱溫度 0.5009338加熱時間 -661.35000保溫時間 -22.445000加熱時間*保溫溫時間 1.422250Ct Pt 1.981255結(jié)果分析：從方差分析表中中可以看到，主主效應(yīng)和2階階交互作用對對應(yīng)的概率都都小于顯著性性水平0.005，應(yīng)該拒拒絕原假設(shè)，認(rèn)認(rèn)為本，本模模型總的來說說是有效的；失擬值和彎彎曲對應(yīng)的概概率分別為00.157和和0.5733，都大于顯顯著性水平，不不應(yīng)拒絕原假假設(shè)，說明本本模型刪除了了很多項之后后，并沒有造造成失擬的現(xiàn)現(xiàn)象。再看刪減后的模模型是否比原原來的有所改改進(jìn)。從上述

24、述表中，可以以看到，由于于模型的項數(shù)數(shù)減少了6項項，R-Sqq通常都會有有微小的降低低（本例由00.92499降到0.88968），但但關(guān)鍵還是要要看調(diào)整的RR-Sq（調(diào)調(diào)整）是否有有所提高，本本例中，該值值從0.83311提高到到0.86773，可見刪刪除不顯著的的效應(yīng)之后，回回歸的效果明明顯好了；而而s的值有66.001446降為5.319133，PRESSS由17778.45降降到704.408，再再次證明刪除除不明顯的主主效應(yīng)和交互互效應(yīng)后，回回歸的結(jié)果更更好了。步驟5：對選定定的模型進(jìn)行行分析解釋經(jīng)過前三步的多多次反復(fù)以后后，我們可以以獲得一個滿滿意的回歸方方程：對選定的模型進(jìn)進(jìn)行分

25、析，主主要是在擬合合選定模型后后輸出更多的的圖形和信息息，并做出有有意義的解釋釋。主要包括括下面四個方方面：（1）再次進(jìn)行行殘差診斷。具體做法是：選選擇統(tǒng)計=DOOE=因子=分析因子子設(shè)計，打打開分析因子子設(shè)計對話框框。點擊“圖圖形”窗口后后，在“圖中中的殘差”中中選擇“標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化”，在“殘殘差圖”中，在在單獨視圖下下選擇“直方方圖”，單擊擊確定。點擊擊“存儲”窗窗口后，在擬擬合值與殘差差中，選擇“標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化殘差”和和“刪后”。單單擊確定。結(jié)果如下：從得出的直方圖圖可知，殘差差及所有殘差差數(shù)據(jù)都是正正常的。（2）確認(rèn)主效效應(yīng)及交互作作用的顯著性性，并考慮最最有設(shè)置通過輸出各因子子的主效應(yīng)圖圖和交互

26、效應(yīng)應(yīng)圖來判定。具具體做法是：選擇統(tǒng)計計=DDOE=因子=因子圖圖，打開因因子圖對話框框。選定“主主效應(yīng)圖”和和“交互作用用圖”，在圖圖中使用的均均值類型中選選擇“數(shù)據(jù)均均值”。在主主效應(yīng)圖的設(shè)設(shè)置中，將“強(qiáng)強(qiáng)度”選入到到響應(yīng)中，將將可用中的所所有項選入所所選中；在交交互作用圖的的設(shè)置中，重重復(fù)前面主效效應(yīng)圖設(shè)置的的步驟。單擊擊確定。結(jié)果如下：從主效應(yīng)圖中可可以看到，加加熱溫度、加加熱時間和保保溫時間三者者的回歸線比比較陡，顧主主效應(yīng)影響確確實顯著，而而轉(zhuǎn)換時間的的回歸線較平平，故主效應(yīng)應(yīng)影響不顯著著；為了使斷斷裂強(qiáng)度達(dá)到到最大，三因因子都是取值值越大越好，即即加熱溫度應(yīng)應(yīng)取上限8660攝氏度

27、，加加熱時間應(yīng)取取上限3分鐘鐘，保溫時間間應(yīng)取上限660分鐘。從從交互作用圖圖可以看出，只只有加熱時間間和保溫時間間二者效應(yīng)線線明顯不平行行，說明二者者交互作用顯顯著。（3）輸出等值值線圖、響應(yīng)應(yīng)曲面圖等以以確認(rèn)最佳設(shè)設(shè)置本例中，只有加加熱時間和保保溫時間的交交互作用顯著著，因此繪制制這組等值線線圖和響應(yīng)曲曲面圖，而設(shè)設(shè)定另一個影影響顯著的變變量（加熱溫溫度）為最佳佳設(shè)置。具體體操作為：選選擇統(tǒng)計=DOOE=因子=等值線/曲面圖，打打開等值線/曲面圖對話話框。選定“等等值線圖”和和“曲面圖”。在在等值線圖設(shè)設(shè)置中，在因因子中，X軸軸選為加熱時時間，Y軸選選為保溫時間間，在設(shè)置中中，選擇保留留附

28、加因子在在高設(shè)置，并并在加熱時間間中設(shè)置8660，單擊確確定；在曲面面圖設(shè)置中，XX軸中選擇加加熱時間，YY軸中選擇保保溫時間，單單擊確定。結(jié)果如下： 從等值線圖和和曲面圖可以以看出，斷裂裂強(qiáng)度的最大大值確實在加加熱時間為33分鐘，保溫溫時間為600分鐘，加熱熱溫度固定在在860攝氏氏度時達(dá)到最最大。（4）實現(xiàn)最優(yōu)優(yōu)化Minitabb軟件中有專專門的響應(yīng)變變量優(yōu)化器窗窗口。具體做做法：統(tǒng)計計=DDOE=因子=響應(yīng)優(yōu)優(yōu)化器，打打開響應(yīng)優(yōu)化化器對話框。將將“可用項”中中的強(qiáng)度選入入到“所選項項”中；點擊擊“設(shè)置”窗窗口，根據(jù)本本例的要求，在在“目標(biāo)”中中選擇“望大大”，在“下下限”中填入入560（

29、這這個值是在做做過的試驗中中已經(jīng)實現(xiàn)了了的），在“望望目”中填入入600（這這個值是在做做過的試驗中中未能達(dá)到的的，是較高理理想），上限限留為空白。結(jié)果如下：這個圖中共有33列，分別為為選中的自變變量。最上端端列出各變量量的名稱、取取值范圍以及及最優(yōu)設(shè)置，上上半圖是合意意值d的取值值情況，下半半圖是最優(yōu)化化結(jié)果：最大大值在加熱溫溫度取8600攝氏度、加加熱時間取33分鐘、保溫溫時間取600分鐘達(dá)到，斷斷裂強(qiáng)度最終終可以達(dá)到5569.20066。合意意度d為0.230166。步驟6：進(jìn)行驗驗證試驗通常的做法是在在先算出在最最佳點的觀測測值的預(yù)測值值及其變動范范圍，然后再再最佳點做若若干次驗證試試

30、驗，如果驗驗證試驗結(jié)果果的平均值落落在事先計算算好的范圍內(nèi)內(nèi)，則說明一一切正常，模模型是正確的的，預(yù)測結(jié)果果可信；否則則就要進(jìn)一步步分析發(fā)生錯錯誤的原因，改改進(jìn)模型，再再重新驗證，以以求得符合實實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)統(tǒng)計模型。具具體做法是：選擇統(tǒng)計計=DDOE=因子=分析因因子設(shè)計，打打開分析因子子設(shè)計對話框框。在前面建建立的模型的的基礎(chǔ)上，即即在“項”中中已經(jīng)將最終終選定的模型型中包括了加加熱溫度、加加熱時間、保保溫時間以及及加熱時間和和保溫時間的的交互作用項項。再打開“預(yù)預(yù)測”窗口，在在“因子”中中按順序設(shè)定定各個主效應(yīng)應(yīng)的最優(yōu)值，分分別為8600 3 600。單擊確定定。結(jié)果如下：根據(jù)該模型在新新

31、設(shè)計點處對對 強(qiáng)度 的的預(yù)測響應(yīng) 擬合值點 擬合值值 標(biāo)準(zhǔn)誤誤 95% 置置信區(qū)間 95% 預(yù)測區(qū)間 1 5669.2077 2.926 (5622.931, 575.483) (5556.1866, 5822.227)結(jié)果解釋：最左左側(cè)給出的擬擬合預(yù)測值是是569.2207，就是是將自變量值值代入回歸方方程所得的結(jié)結(jié)果，這與最最優(yōu)值的預(yù)測測是一致的。擬擬合值標(biāo)準(zhǔn)誤誤為2.9226，是擬合合值的標(biāo)準(zhǔn)差差，此值在作作進(jìn)一步計算算時還有用。預(yù)預(yù)測值平均值值置信區(qū)間的的結(jié)果是（5562.9331,5755.438），具具體的理解可可以是：當(dāng)加加熱溫度取8860攝氏度度，加熱時間間取3分鐘，保保溫時間

32、取660分鐘時，我我們有95%的把握斷言言，斷裂強(qiáng)度度平均值將落落入（5622.931,575.4438）之內(nèi)內(nèi)。95%的的預(yù)測區(qū)間是是將來一次驗驗證試驗時將將要落入的范范圍，可供做做驗證試驗時時使用，具體體的理解是：當(dāng)加熱溫度度取860攝攝氏度，加熱熱時間取3分分鐘，保溫時時間取60分分鐘時，我們們有95%的的把握斷言，任任何一塊鋼板板的斷裂強(qiáng)度度將落入（5556.1886,5822.227）之之內(nèi)。試驗之二：部分分因子試驗設(shè)設(shè)計部分因子試驗設(shè)設(shè)計與全因子子試驗設(shè)計的的不同之處在在于大大減少少了試驗的次次數(shù)，具體表表現(xiàn)在試驗設(shè)設(shè)計創(chuàng)建階段段的不一致，下面主要就部分因子試驗設(shè)計的創(chuàng)建進(jìn)行講述。

33、步驟1：部分因因子試驗的計計劃（創(chuàng)建）默認(rèn)生成成元的計劃例：用自動刨床床刨制工作臺臺平面的工藝藝條件試驗。在在用刨床刨制制工作臺平面面試驗中，考考察影響其工工作臺平面光光潔度的因子子，并求出使使光潔度達(dá)到到最高的工藝藝條件。共考察6個因子子：A因子：進(jìn)刀速速度，低水平平1.2，高高水平1.44（單位：mmm/刀）B因子：切屑角角度，低水平平10，高水水平12（單單位：度）C因子：吃刀深深度，低水平平0.6，高高水平0.88（單位：mmm）D因子：刀后背背角，低水平平70，高水水平76（單單位：度）E因子：刀前槽槽深度，低水水平1.4，高高水平1.66（單位：mmm）F因子：潤滑油油進(jìn)給量，低低

34、水平6，高高水平8（單單位：毫升/分鐘）要求：連中心點點在內(nèi)，不超超過20次試試驗，考察各各因子主效應(yīng)應(yīng)和2階交互互效應(yīng)AB、AAC、CF、DDE是否顯著著。由于試驗驗次數(shù)的限制制，我們在因因子點上只能能做試驗166次，另4次次取中心點，這這就是的試驗驗，通過查部部分因子試驗驗分辨度表可可知，可達(dá)分分辨度為的的設(shè)計。具體體操作為：選選擇 統(tǒng)計計=DDOE=因子=創(chuàng)建因因子設(shè)計，單單擊打開創(chuàng)建建因子設(shè)計對對話框。在“設(shè)設(shè)計類型”中中選擇默認(rèn)22水平因子（默默認(rèn)生成元），在“因子數(shù)”中選定6。單擊“顯示可用用設(shè)計”就可可以看到下圖圖的界面，可可以確認(rèn)：用用16次試驗驗?zāi)軌蜻_(dá)到分分辨度為的的設(shè)計。單

35、擊“設(shè)計”選選項，選定11/4部分實實施，在每個個區(qū)組的中心心點數(shù)中設(shè)定定為4，其他他的不進(jìn)行設(shè)設(shè)定，單擊確確定。單擊“因子”選選項，設(shè)定各各個因子的名名稱，并設(shè)定定高、低水平平值。點擊確確定。再點擊確定后，就就可以得到試試驗計劃表，如如下：與全因子設(shè)計不不同的是，我我們不能肯定定這個試驗計計劃表一定能能滿足要求，因因為部分因子子試驗中一定定會出現(xiàn)混雜雜，這些混雜雜如果破壞了了試驗要求，則則必須重新進(jìn)進(jìn)行設(shè)計，從從運行窗中可可以看到下列列結(jié)果：設(shè)計生成元: E = AABC, FF = BCCD別名結(jié)構(gòu)I + ABCCE + AADEF + BCDFFA + BCEE + DEEF + AAB

36、CDFB + ACEE + CDDF + AABDEFC + ABEE + BDDF + AACDEFD + AEFF + BCCF + AABCDEE + ABCC + ADDF + BBCDEFF + ADEE + BCCD + AABCEFAB + CEE + ACCDF + BDEFAC + BEE + ABBDF + CDEFAD + EFF + ABBCF + BCDEAE + BCC + DFF + ABBCDEFAF + DEE + ABBCD + BCEFBD + CFF + ABBEF + ACDEBF + CDD + ABBDE + ACEFABD + AACF + BE

37、F + CDEABF + AACD + BDE + CEF從此表得知，計計算機(jī)自己選選擇的生成元元是：E=AABC,F=BCD。后后面的別名結(jié)結(jié)構(gòu)中列出了了交互作用項項的混雜情況況，即每列中中互為別名的的因子有哪些些；從上表可可以看出，主主效應(yīng)與三階階及四階交互互作用混雜，二二階交互作用用與四階交互互作用混雜，三三階交互作用用與四階交互互作用混雜；關(guān)鍵是要檢檢查一下題目目所要求的22階交互作用用情況，將33階以上的交交互作用忽略略不計，混雜雜的情況有： AB=CCE,AC=BE,ADD=EF, AF=DEE,AE=BBC=DF,BD=CFF,BF=CCD。本例中中所要求的44個2階交互互作用是

38、ABB,AC,CCF,DE，顯顯然可以看到到，這四個22階交互作用用均沒有混雜雜。因此可以以看到此試驗驗計劃是可行行的。步驟2：指定生生成元的部分分因子試驗計計劃例：和前面的例例子是一樣的的，考察的是是各因子主效效應(yīng)和2階交交互效應(yīng)ABB,AC,CCE和DE是是否顯著。從上例的別名結(jié)結(jié)構(gòu)表中可以以看出，ABB與CE是相相互混雜，因因此用默認(rèn)的的生成元構(gòu)造造的試驗計劃劃是不能滿足足要求的。指定生成元的步步驟：由要求求條件可知，AAB,AC,CE和DEE不能混雜，這這相當(dāng)于ABBCE,AABDE,ACDEE,運用移項項法則，變形形后可知，即即EABCC,EABBD,EAACD.對于于分辨度為的設(shè)計

39、生成成元中，只能能含3個字母母。而試驗次次數(shù)為16的的的各列中，字字母個數(shù)為33的項只有44個：ABCC,ABD,ACD以及及BCD。既既然給定條件件中有3個選選擇不可接受受，因此，生生成元只能選選擇E=BCCD，試驗計計劃對于F沒沒有要求，因因此F可以任任選，取F=ABC。具體操作為：選選擇 統(tǒng)計計=DDOE=因子=創(chuàng)建因因子設(shè)計，單單擊打開創(chuàng)建建因子設(shè)計對對話框。在“設(shè)設(shè)計類型”中中選擇2水平平因子（指定定生成元），在在“因子數(shù)”中中選定4（這這是基本設(shè)計計的因子數(shù)，其其他兩個因子子是通過指定定生成元加入入的）。打開“因子”對對話框，選定定全因子，并并在“每個區(qū)區(qū)組的中心點點數(shù)”中選擇擇4

40、。打開“生生成元”選項項，在“通過過列出生成元元將因子添加加到基本設(shè)計計中”中填寫寫生成元：EE=BCD F=ABCC,單擊確定定。單擊確定后，得得到的結(jié)果如如下：設(shè)計生成元: E = BBCD, FF = ABBC別名結(jié)構(gòu)（直到到 4階項）I + ABCCF + AADEF + BCDEEA + BCFF + DEEF + AABCDEB + ACFF + CDDE + AABDEFC + ABFF + BDDE + AACDEFD + AEFF + BCCE + AABCDFE + ADFF + BCCD + AABCEFF + ABCC + ADDE + BBCDEFAB + CFF +

41、 ACCDE + BDEFAC + BFF + ABBDE + CDEFAD + EFF + ABBCE + BCDFAE + DFF + ABBCD + BCEFAF + BCC + DEE + ABBCDEFBD + CEE + ABBEF + ACDFBE + CDD + ABBDF + ACEFABD + AACE + BEF + CDFABE + AACD + BDF + CEF從上面的結(jié)果可可以看出，AAB,AC,CE和DEE均沒有相互互混雜，此設(shè)設(shè)計滿足原定定的要求。部分因子試驗的的分析步驟總總體來說與全全因子試驗設(shè)設(shè)計是一致的的。但是有一一個要注意的的地方：在第第一步選定模模型

42、中顯著的的主效應(yīng)和22階交互作用用時，當(dāng)某些些2階交互作作用效用顯著著時，不能僅僅從表面上的的結(jié)果來定取取舍，要仔細(xì)細(xì)分析混雜結(jié)結(jié)構(gòu)，查看在在結(jié)構(gòu)表中，此此顯著項是與與哪個（或哪哪些）2階交交互作用效應(yīng)應(yīng)相混雜的，再再根據(jù)背景材材料予以判斷斷，最終決定定入選。比如如：數(shù)據(jù)顯示示B,C,DD以及AD是是顯著的，但但是背景材料料又說明A和和D沒有交互互作用，而AAD與BC是是相混雜的，這這個時候，應(yīng)應(yīng)該是B,CC,D以及BBC是顯著的的。實驗之三：響應(yīng)應(yīng)曲面設(shè)計 響應(yīng)曲面設(shè)計包包括兩種方法法：中心復(fù)合合設(shè)計和Boox-Behhnken設(shè)設(shè)計。在中心心復(fù)合設(shè)計中中，整個試驗驗由下面三部部分試驗點組組

43、成：（1）立方體點點或稱角點點，各坐標(biāo)標(biāo)皆為1或-1，這是因因子試驗的組組成部分；（2）中心點，各各點坐標(biāo)皆為為0；（3）星號點或軸點，除除了一個自變變量的坐標(biāo)為為外，其其余自變量皆皆為0，在kk個因子的情情況下，共有有2k個星號號點。中心復(fù)合設(shè)計，包包括三種設(shè)計計：中心復(fù)合序貫設(shè)設(shè)計，當(dāng)“水水平定義”欄欄中選定“立立方點”時，表示這時設(shè)定的水平作為立方點，星號點將超出立方體。中心復(fù)合有界設(shè)設(shè)計，當(dāng)“水水平定義”欄欄中選定“軸軸點”時，表表示這時設(shè)定定的水平作為為軸上的星號號點，立方點點將向內(nèi)收縮縮。中心復(fù)合表面設(shè)設(shè)計，意味著著將星號點的的位置向中心心收縮而設(shè)定定在立方體的的表面上。Box-B

44、ehhnken設(shè)設(shè)計，這種設(shè)設(shè)計是將各試試驗點取在立立方體的棱的的中點上，除除非極端重視視試驗次數(shù)，否否則通常不采采用這種設(shè)計計。步驟1：響應(yīng)曲曲面的計劃例：提高密封膠膠條黏合力試試驗。影響?zhàn)ゐず狭Φ?個個因子是：AA:烘烤溫度度（220-240攝氏氏度）、B:烘烤時間（66-10秒）、C:黏合壓力（100-140帕）。在因子設(shè)計中，分別取下列條件，安排了全因子試驗：A:烘烤溫度,低水平2220，高水平平240（攝攝氏度）B:烘烤時間，低低水平7，高高水平9（秒秒）C:黏合壓力，低低水平1100，高水平1130（帕）試驗后發(fā)現(xiàn)，數(shù)數(shù)據(jù)明顯呈現(xiàn)現(xiàn)彎曲狀況，希希望進(jìn)一步安安排些實驗以以擬合響應(yīng)曲曲

45、面方程。由由于要進(jìn)行序序貫試驗，最最好選中心復(fù)復(fù)合設(shè)計。具體做法是：選選擇統(tǒng)計DOEE響應(yīng)應(yīng)曲面創(chuàng)建響應(yīng)曲曲面設(shè)計，打打開創(chuàng)建響應(yīng)應(yīng)曲面設(shè)計對對話框。在“設(shè)設(shè)計類型”中中選擇“中心心復(fù)合”，在在“因子數(shù)”中中設(shè)定為3。打開“顯示可用用設(shè)計”對話話框，可以看看到未劃分區(qū)區(qū)組時試驗次次數(shù)為20。打打開“設(shè)計”后后，本例中需需要的試驗次次數(shù)為20次次，這是可行行的，因此不不必修改，中中心點數(shù)也不不用另設(shè)；但但是選取哪種種中心復(fù)合設(shè)設(shè)計，需要考考慮更多條件件，由于在烘烘烤溫度上，原原來的試驗溫溫度條件已經(jīng)經(jīng)取在邊界上上了，不允許許再超界因而而不能使用中中心復(fù)合序貫貫設(shè)計，但是是又考慮到要要保持序貫性性

46、，只能放棄棄中心復(fù)合邊邊界設(shè)計（沒沒有序貫性），因而選用用中心復(fù)合表表面設(shè)計，即即在Alphha值中選擇擇表面中心；在“因子”中中，選擇“立立方點”，并并填寫各因子子的名稱及水水平；在“選選項”中，為為了看清楚結(jié)結(jié)構(gòu)，暫時先先刪除隨機(jī)化化。單節(jié)確定定。結(jié)果如下：在表中的20次次試驗中，第第1至第8號號因子點以及及第15至117號中心點點，已經(jīng)在因因子設(shè)計階段段獲得了數(shù)據(jù)據(jù)，只要將這這些結(jié)果填在在后面第8列列上，然后再再補(bǔ)充其他99個試驗，及及可以完成全全部響應(yīng)曲面面的試驗任務(wù)務(wù)。步驟2：響應(yīng)曲曲面設(shè)計的分分析例：提高燒堿純純度問題。在在燒堿生產(chǎn)過過程中，經(jīng)過過因子的篩選選，最后得知知反應(yīng)爐內(nèi)壓

47、壓力及溫度是是兩個關(guān)鍵因因子。在改進(jìn)進(jìn)階段進(jìn)行全全因子試驗，因因子A壓力的的低水平和高高水平分別取取為50帕和和60帕，因因子B反應(yīng)溫溫度的低水平平和高水平分分別取為2660及3200攝氏度，在在中心點處也也作了3次試試驗，試驗結(jié)結(jié)果在數(shù)據(jù)文文件：DOEE_燒堿純度度（響應(yīng)1）。對于這批數(shù)據(jù)按按全因子試驗驗進(jìn)行分析，具具體操作為：選擇統(tǒng)計計=DDOE=因子=分析因因子設(shè)計，打打開分析因子子設(shè)計對話框框。首先將全全部備選項列列入模型，刪刪除在模型中中包括中心點點，在“圖形形”中的殘差差與變量下將將壓力和溫度度選入進(jìn)去。得得到的結(jié)果如如下：純度 的效應(yīng)和和系數(shù)的估計計（已編碼單單位）項 效應(yīng) 系數(shù)

48、 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤 T PP常量 96.9661 0.44150 233.663 0.000壓力 -2.665 -1.3332 0.55490 -2.443 0.094溫度 -0.765 -0.3882 0.55490 -0.770 0.536壓力*溫度 0.0335 00.018 0.54990 0.03 0.9777S = 1.009803 PPRESS = 1344.203R-Sq = 68.011% RR-Sq（預(yù)預(yù)測） = 0.00% R-Sq（調(diào)整整） = 336.01%對于 純度 方方差分析（已已編碼單位）來源 自由度 Seqq SS Adj SS Adj MMS F PP主效應(yīng) 2

49、 77.68744 7.668745 3.844372 3.199 0.11812因子交互作用用 1 0.00012 00.001223 0.001233 0.00 00.977殘差誤差 33 3.6170 3.611701 1.205567 彎曲 1 3.51778 3.517811 3.551781 70.992 0.014 純誤差 2 00.09922 0.009920 0.044960合計 6 111.30557從上述表中可以以看到，主效效應(yīng)和2因子子交互作用對對應(yīng)的概率PP值均大于00.1，說明明模型的總效效應(yīng)不顯著，而而且彎曲對應(yīng)應(yīng)的概率P值值為0.0114，拒絕原原假設(shè)，認(rèn)為為存

50、在明顯的的彎曲趨勢；R-Sq和和R-Sq（預(yù)預(yù)測）的值都都比較小，說說明了模型的的總效果不顯顯著。從殘差與各變量量的圖也驗證證了存在嚴(yán)重重的彎曲現(xiàn)象象。這些都表表明，對響應(yīng)應(yīng)變量單純地地擬合一階線線性方程已經(jīng)經(jīng)不夠了，需需要再補(bǔ)充些些“星號點”，構(gòu)構(gòu)成一個完整整的響應(yīng)曲面面設(shè)計，擬合合一個含二階階項的方程就就可能問題了了。補(bǔ)充的44個星號點的的實驗結(jié)果見見數(shù)據(jù)表：DDOE_燒堿堿純度（響應(yīng)應(yīng)2）。下面對全部111個點構(gòu)成的的中心復(fù)合序序貫設(shè)計進(jìn)行行分析，擬合合一個完整的的響應(yīng)曲面模模型。分析如如下：第一步：擬合選選定模型。選擇統(tǒng)計DOE響應(yīng)曲曲面分分析響應(yīng)曲面面設(shè)計，打打開分析響應(yīng)應(yīng)曲面設(shè)計對

51、對話框。點擊擊窗口“項”以以后，可以看看到模型中將將全部備選項項都列入了模模型，包括AA(壓力)、BB（溫度）以以及它們的平平方項AA、BBB和交互作作用項AB；打開“圖形形”窗口，選選定“正規(guī)”、“四四合一”以及及殘差與變量量，并將壓力力和溫度都選選入殘差與變變量中；打開開“儲存”窗窗口，選定“擬擬合值”、“殘殘差”以及“設(shè)設(shè)計矩陣”。單單擊確定。得到的結(jié)果如下下：純度 的估計回回歸系數(shù)項 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤 T P常量 97.7804 00.105002 9331.0666 0.0000壓力 -1.8911 00.091114 -220.7500 0.0000溫度 -0.6053 00.0

52、90992 -6.6577 0.0001壓力*壓力 -2.58822 0.115339 -16.835 0.0000溫度*溫度 -0.46615 0.115314 -3.014 0.0300壓力*溫度 0.03351 0.118253 0.192 0.8555S = 0.11819000 PRRESS = 0.6993667R-Sq = 99.355% R-Sq（預(yù)測測） = 997.27% R-SSq（調(diào)整） = 98.70%對于 純度 的的方差分析來源 自由由度 SSeq SSS Addj SS Adjj MS F P回歸 5 25.22310 25.23310 55.046220 155

53、2.51 0.0000 線性 2 15.77127 15.71127 77.856335 2337.44 0.0000 平方 2 9.55171 9.51171 44.758553 1443.82 0.0000 交互作用 1 0.00112 00.00122 0.000123 0.04 00.855殘差誤差 5 0.16554 00.16544 0.003309 失擬 3 0.00662 0.06662 00.022008 0.45 0.7447 純誤差 2 0.09992 0.09992 0.049600合計 10 25.33964結(jié)果解釋：（1）看方差分分析表中的總總效果。在本本例中，回歸

54、歸項的P值為為0.0000，表明應(yīng)該該拒絕原假設(shè)設(shè)，認(rèn)為本模模型總的來說說是有效的?？捶讲罘治霰碇兄械氖M現(xiàn)象象，本例中，失失擬項對應(yīng)的的P值為0.747，明明顯大于顯著著性水平0.05，接受受原假設(shè)，認(rèn)認(rèn)為本模型中中不存在失擬擬現(xiàn)象。（2）看擬合的的總效果。本本例中，R-Sq與R-Sq（調(diào)整整）比較接近近，認(rèn)為模型型的擬合效果果比較好；RR-Sq（預(yù)預(yù)測）比較接接近于R-SSq值且這個個值比較大，說說明將來用這這個模型進(jìn)行行預(yù)測的效果果比較可信。（3）各效應(yīng)的的顯著性。從從表中可以看看到，壓力、溫溫度以及它們們的平方項對對應(yīng)的概率值值都小于顯著著性水平，說說明這些效應(yīng)應(yīng)都是顯著的的；而壓力和

55、和溫度的交互互效應(yīng)項對應(yīng)應(yīng)的概率值為為0.8555，顯然大于于顯著性水平平，認(rèn)為該效效應(yīng)項是不顯顯著的。第二步：進(jìn)行殘殘差診斷利用自動輸出的的殘差圖來進(jìn)進(jìn)行殘差診斷斷。從上述殘差圖中中可以看出，殘殘差的狀況是是正常的。第三步：判斷模模型是否需要要改進(jìn)。根據(jù)第一步的分分析，我們得得知壓力和溫溫度的交互作作用項是不顯顯著的，應(yīng)該該予以剔除，因因此需要重新新擬合新的模模型，使得新新的模型中不不包含交互作作用項。具體實現(xiàn)步驟是是：在項中將將交互作用項項剔除，在結(jié)結(jié)果中輸出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化殘差和和刪后殘差。得到的結(jié)果為：純度 的估計回回歸系數(shù)項 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤 TT P常量 97.7804 00.09622

56、2 10016.1777 0.000壓力 -1.8911 00.083550 -22.6447 0.000溫度 -0.6053 00.083331 -7.2665 0.000壓力*壓力 -2.58822 0.114054 -188.373 0.0000溫度*溫度 -0.46615 0.114031 -33.289 0.0117S = 0.11666655 PRRESS = 0.5446550R-Sq = 99.344% R-Sq（預(yù)測測） = 997.85% R-SSq（調(diào)整） = 98.91%對于 純度 的的方差分析來源 自由度 Seqq SS Adj SS Adj MMS F P回歸 4

57、225.22998 255.22988 6.330744 227.07 00.000 線性 2 115.71227 155.71277 7.885635 282.83 00.000 平方 2 9.51771 99.51711 4.775853 171.31 00.000殘差誤差 66 0.1667 0.11667 0.027778 失擬 4 0.06775 00.06755 0.001687 0.34 00.836 純誤差 2 00.09922 0.0992 0.044960合計 10 225.39664純度 的估計回回歸系數(shù)，使使用未編碼單單位的數(shù)據(jù)項 系數(shù)常量 -59.9731壓力 5.3

58、36834溫度 0.1334611壓力*壓力 -0.05122244溫度*溫度 -2.566700E-04結(jié)果解釋： （1）先先看方差分析析表中的總效效果。回歸項項對應(yīng)的P值值為0.0000，拒絕原原假設(shè)，說明明回歸模型總總的來說是有有效的；看方方差分析表中中的失擬現(xiàn)象象，可以看到到失擬對應(yīng)的的P值為0.836，大大于0.055，接受原假假設(shè)，即可以以判定，本模模型刪去了一一項，但沒有有造成失擬現(xiàn)現(xiàn)象。（2）看刪減后后的模型是否否比原來的有有所改進(jìn)。全模型變化刪減模型R-Sq99.35%減小99.34%R-Sq（調(diào)整整）98.70%增大98.91%S0.1819000減小0.1666665R-

59、Sq（預(yù)測測）97.27%增大97.85%PRESS0.6936777減小0.5465550由于模型項缺少少了一項，RR-Sq通常常會有所降低低，但關(guān)鍵要要看調(diào)整的RR-Sq（調(diào)調(diào)整）是否有有所提高，ss值是否有所所降低，預(yù)測測殘差平方和和PRESSS是否有所降降低，R-SSq（預(yù)測）是是否有所提高高。從表中來來看，均符合合上述要求，表表明刪除了不不顯著的交互互作用后，回回歸的效果更更好了。此外，我們還可可以得到最后后確定的回歸歸方程：從標(biāo)準(zhǔn)化殘差以以及刪后殘差差的結(jié)果分析析表中，可以以看到這些值值都小于2，因因此認(rèn)為新的的模型的殘差差沒有發(fā)現(xiàn)任任何不正常的的情況。第四步：對選定定的模型進(jìn)行行

60、分析解釋。通過前面得到的的回歸方程，運運用數(shù)學(xué)方法法我們可以得得到使得純度度最大的A和和B分別取什什么值，但是是不能保證該該最大值就一一定落在試驗驗范圍之內(nèi)。在在求解前，先先看一下等值值線圖和曲面面圖，具體實實現(xiàn)：統(tǒng)計計DOOE響響應(yīng)曲面等值線圖圖/曲面圖。從圖中可可以看到，在在原試驗范圍圍內(nèi)確實有個個最大值。運用人工解方程程的方法，可可以得到當(dāng)壓壓力=52.4、溫度=262.22時所獲得的的純度最高。與此同時，計算算機(jī)也提供了了響應(yīng)優(yōu)化器器，可以直接接獲得最優(yōu)解解。具體操作作是：統(tǒng)計計DOOE響響應(yīng)曲面響應(yīng)優(yōu)化化器，打開開響應(yīng)優(yōu)化器器對話框。將將“純度“選選入到所選項項中，打開“設(shè)設(shè)置”對話