空氣壓強對折射率的影響

1、探究壓強對空氣折射率的影響實驗者班級：C09機械2姓名：陸海峰學號：091309217同組者班級：C09機械2姓名：劉美文學號：091309219指導教師：趙仲飚【摘要】空氣折射率與壓強有關系，與邁克爾干涉儀的電源的種類有關系，通過在實驗裝置 中增設可調(diào)節(jié)壓強的氣室，實現(xiàn)對干涉圖樣的實時觀察和氣體折射率的較精確測 量?！娟P鍵詞】邁克耳遜干涉儀 氣體折射率【引言】隨著社會科技、經(jīng)濟的高速發(fā)展，人才競爭越來越激烈，如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素 質(zhì)人才已受到普遍關注，這也對高校教育教學提出了新的挑戰(zhàn)和要求。對理工科各專業(yè)來說， 大學物理實驗教學對培養(yǎng)學生的實踐能力、分析和研究問題的能力起到十分重要的作

2、用，因 此在高校創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中，大學物理實驗教學的改革首當其沖。長期以來，由于受應試教育和傳統(tǒng)文化等方面的影響，與國外學生相比我國的學生學習 非?？炭唷⒗碚撝R相當扎實，但在動手能力和創(chuàng)新意識上顯得不足。而另一方面，目前大學物理實驗教學中也存在許多不利于學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的因素，突出表 現(xiàn)在實驗內(nèi)容偏重于驗證性，實驗的理念、思想、方法和手段落后等。為改變這一格局，近 年來，各高校和教學管理部門都十分重視對“綜合性、設計性、研究性”實驗的開設要求 1-3。但究竟什么是綜合性、設計性、研究性實驗，如何開設這樣的實驗，仍然需要作深 入的研究和教學實踐。本文就如何開設研究型實驗作一探討，并給出一個研

3、究型實驗案例作 詳細的實驗分析?！緦嶒炘怼空婵照凵渎蕿?，而氣體的折射率比1略大。且不同氣體在相同條件下的折射率也不相 同。氣體的折射率與溫度、壓強有關。空氣在760mmHg壓力下，溫度為0攝氏度時，折射率 為1.000292?，F(xiàn)利用邁克爾遜干涉儀測量空氣在不同壓強下的折射率。實驗的光路圖如下：由氖氦激光器發(fā)出的光（波長為6328埃）被分光板分為1、2兩 束。這兩束光分別經(jīng)M1,M2反射后回到分離板相遇，在光屏上接到兩束光會疊加。另外， 激光器發(fā)出的光有一部分經(jīng)G1透射到G2,再經(jīng)G2M1反射回光屏。另一部分經(jīng)G1透射到 G2,再經(jīng)G2透射到M2。然后經(jīng)M2反射，在屏上接收。故，在屏上會接受

4、到四個亮點，其 中，通過將最亮的兩個點調(diào)重合，加上擴束鏡，就可以在屏上觀察到等傾干涉圓環(huán)。H小孔光闌T擴束鏡G分束鏡Ml, M2反射鏡圖1測量空氣折射率實驗裝置示意圖圖2干涉原理圖由于實驗室沒有真空泵，本實驗在測量空氣的折射率是就不抽成真空，而是采取打 氣方法來增加氣室內(nèi)的粒子數(shù)量，根據(jù)氣體折射率的改變量與單位體積內(nèi)粒子個數(shù)的改 變量成正比的規(guī)律求出相當于標準狀況下的空氣折射率n。根據(jù)單位體積內(nèi)的粒子數(shù)量 與密度p成正比， n=kA P （其中k為比例系數(shù)）。設p0為空氣在標況下的密度，no 是在相應狀態(tài)下的空氣折射率；n和p是對應任意溫度和壓強下的折射率和密度。又因 為真空時的折射率為1，壓

5、強為0,所以標準狀況下，以及任意溫度壓強下的折射率和 密度相對真空的方程如下：n0 -1 = k (p - 0)由/有:由/有:n -1 = k (p - 0).m根據(jù)PV=nRT(其中n氣體摩爾數(shù)，n =)可得MPV = mRTM故有：m = PM =pV RT所以:PM RT _ n 所以:PM RT _ n -1JM n0-1即:PT _ n -1 PT n -1 00即:若實驗溫度不變有，An = 0- -詢P 0 T考慮到T=T0（1+at） （a為空氣膨脹系數(shù)，等于1/273=0.00367。t為攝氏溫度，即 為室溫）代入得An =n 1App (1 + at)An所以 no=1+

6、po（1+at） Ap 若空氣壓強改變Ap，相應折射率也改變了乙山 則上述干涉光路將增加光程差S， 這一光程差將會使干涉條紋變化N圈，假使氣室長度為L，則有：力S=A nL=N2人 N代入式得n0=1+p0（1+at） L 節(jié)人N所以在不同壓強下空氣的折射率n=1+P （1+at） 2L 面【實驗步驟】在光學平臺上建立直角坐標系，按設計實驗裝置示意圖擺好光路。打開激光光源， 調(diào)好同軸等高。調(diào)節(jié)光路，要求M1，M2兩鏡互相垂直；經(jīng)過擴束和準直后的光束垂直入射到M1，M2 的中心?！緦嶒灉y量】原始數(shù)據(jù)表1測量氣室長度數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)12345平均 LL(mm)81.2081.1881.2281.20

7、81.2281.200.03光源入=632.8nm次數(shù)12345678910mm28225023821219017013812210082N27.624.723.220.418.316.513.411.89.57.8處理后數(shù)據(jù)壓強及環(huán)數(shù)變化的記錄表012345P (mmHg)760.010421010998972950 p(mmHg)/282250238212190 N/27.624.723.220.418.3678910P (mmHg)930898882860842 p(mmHg)17013812210082 N16.513.411.89.57.8L L _ 81.20 + 81.18 +

8、81.22 + 81.20 + 81.22 _ 引 20(心)5(81.20 - 81.20)2 + (81.18 - 81.20)2 + (81.22 - 81.20)2 + (81.20 - 81.20)2 + (81.22 - 81.20)2八”，、b =2_ 0.03(mm)L = (81.20 土 0.03)mm入 AN根據(jù)公式n=1+P 5）五與因為溫度對空氣折射率的影響很小故在本次入 AN測量忽略溫度，則公式如5五.廊27 6=1.000397 282AN632.8 x27 6=1.000397 282=1 +1042Ap2 x 81.201人AN,f 632.8 x10-624

9、.7n = 1 + p -=1 +1010= 1.00038922 LAp2 x 81.20250人AN,EC 632.8 x10-623.2n = 1 + p -=1 + 998 -1.00037932 LAp2 x 81.2023820.4=1.000364212AN=1+972632.8 x20.4=1.000364212Ap2 x 81.201人AN,cs 632.8 x10-618.3n = 1 + p1 + 950 -=1.00035652 LAp2 x 81.20190人ANccc 632.8 x10-616.5n = 1 + p -1 + 930 -=1.00035262 LA

10、p2 x 81.20170人AN,CE 632.8 x10-613.4n = 1 + p -1 + 898 -=1.00034072 LAp2 x 81.20138人AN-ccc 632.8 x10-611.8n = 1 + p -1 + 882 -=1.00033282 LAp2 x 81.20122人AN,CE 632.8 x10-69.5n = 1 + p1 + 860 -=1.00031892 LAp2 x 81.20100人AN,cs 632.8 x10-67.8n = 1 + p =1 + 842一 = 1.000312102 LAp2 x 81.2082p.(mm)8528608

11、76882898940窕9729的1042nG. 0003120. 00G31800(3332G. 000340. 00G352(1 000356(1 0003640. 00G379(1 00(3389G. 000397【總結(jié)】據(jù)此次實驗的所測實驗數(shù)據(jù)，計算后繪圖可得?？傮w趨勢是空氣折射率隨著空氣壓強的 增大而增大，即空氣的折射率與空氣壓強之間成反比。但由圖可知，由兩者所繪的圖并未嚴 格的成一次函數(shù)，說明實驗仍存在一定的誤差。我們認為有以下幾種可能性：一、整邁克爾遜干涉儀的過程中，由于視差的因素造成兩個最亮的點沒有完全重合，這 就不可避免地給實驗帶來了一定的誤差。當然還有儀器設備本身存在的誤差

12、，這是難免的。二、實驗中需要測量小氣室的長度，這個值的測量也有一定的誤差，主要是人為讀數(shù)造 成隨機誤差。三、而本實驗最主要的誤差是來自于在測量不同氣壓下，讀血壓計上壓強的讀數(shù)及數(shù)變 化的等傾干涉條紋的數(shù)目。本實驗中，我們是通過捏動血壓計的打氣皮囊來改變小氣室內(nèi)的 壓強。在剛開始加壓時，由于擠壓血壓計皮囊比較容易，氣壓很容易就上升，同時等傾干涉 條紋的變化也較快，因此在一定程度上就會造成數(shù)錯等傾干涉條紋變化的數(shù)目(所以實驗中 我們也反復進行了幾次這步操作，確保誤差達到最小)。而當壓強值增大到較大時，此時則 因為擠壓血壓計皮囊比較困難，從而等傾干涉條紋的變化也非常慢，變化的條紋數(shù)目太小， 甚至在氣

13、壓值相對較大的時候，觀察不到等傾干涉條紋的變化。所以，這也將給本實驗帶來 誤差。值得一提的是，在讀血壓計上壓強的讀數(shù)時，應當待小氣室內(nèi)的空氣壓強穩(wěn)定不變即 血壓計上的讀數(shù)穩(wěn)定不再變化后再進行讀數(shù)。否則也會給實驗帶來較大的誤差。四、處理的過程中，由于數(shù)值的計算牽涉到小數(shù)點后67位，因此有效數(shù)位的取舍是否 得當對實驗的結(jié)果影響較大。沒有處理好有效數(shù)位的取舍將給實驗帶來較大的誤差。所以， 在處理本實驗的數(shù)據(jù)時應加倍小心，倍加耐心。也因為實驗數(shù)據(jù)較小的緣故，本實驗報告所 做的圖精確度并不是很高，不過總體而言，圖中已可明顯地體現(xiàn)出變化的趨勢。五、由于實驗是在實驗室中進行的，雖然溫度對實驗的影響很小，但還

14、是有一定的影響， 我們在計算過程中將其忽略，對實驗結(jié)果造成了一定的影響。六、由于實驗是兩個人共同合作的，所以在實驗過程中，我們采用的是共同讀數(shù)后取平 均值的方式，來獲得變應的環(huán)數(shù)，以減少誤差。如果N比實際值偏大，由于n=1+p (l+at)，：，可知會導致實驗的結(jié)果偏大，使2 L Ap誤差變大，反之亦然?？偟膩碚f，此實驗的主要誤差來自于人為造成的隨機誤差，當然系統(tǒng)以及外界也存在著 一定的誤差。比方說，我們在理論推導過程中，把小氣室內(nèi)的溫度當作是不變的，實際上， 小氣室內(nèi)的溫度也有微小的變化。眾多的因素給實驗帶來了誤差，給所得的結(jié)果帶來了誤差。【參考文獻】周進，于瑤，王思慧，潘元勝.學生主導性物理實驗的探索J.物理實驗，2005，25(1)： 28金恩培，錢守仁，趙海發(fā)，張立彬.如何開