空間點(diǎn),直線,平面

1、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（知識(shí)點(diǎn)）一、四個(gè)公理公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號(hào)語(yǔ)言：A e l, B（= l,且 A ea, B can l ua.圖形語(yǔ)言：公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.圖形語(yǔ)言：AABC確定一個(gè)平面.公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線符號(hào)語(yǔ)言：P ea, P e&nac&= l,且 P e l.公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行.符號(hào)語(yǔ)言：a /b,b / c n a / c.二、三個(gè)角的定義三角為：異面直線所成的角，線面角，二面角.1異面直線所成的角：已知兩條異面

2、直線a,b，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)0作直線a/a,b/b,把a(bǔ)與b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a,b所成的角（或夾角）.2線面角：平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成 的角.圖形語(yǔ)言：3二面角：在二面角a-1-P的棱l上任取一點(diǎn)0，以點(diǎn)0為垂直，在半平面a和p內(nèi)分別作垂直于棱l的射線0A和0B，則射線0A和0B構(gòu)成的ZAOB叫做二面角的平面角. 圖形語(yǔ)言：三、判定定理和性質(zhì)定理1線面平行的判定定理文字語(yǔ)言：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行a以，符合語(yǔ)言：b ua, n a / a.a / b,2 面面平行的判定定理文字語(yǔ)言：一個(gè)平面內(nèi)的

3、兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行a u Pb UP符合語(yǔ)言：a c b = P nP / a.a / ab / a3線面平行的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平 彳亍.a 以,符合語(yǔ)言： n a/b.pny = b符合語(yǔ)言：Z定理：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.5線面垂直的判定定理文字語(yǔ)言：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直a ba 1 c n a 1a.b，cua符合語(yǔ)言：b n c = O定理：兩平行直線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直這個(gè)平面.a / b n b 1a.a 1aJ符合語(yǔ)言：6面面垂直的判定定理文字語(yǔ)言：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.a M. n na 上 0.a uaj符合語(yǔ)言：7線面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.a a n a / b.b aj符合語(yǔ)言： 定理：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.a頊na Pa P J符合語(yǔ)言：.定理：一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線垂直這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線a頊 n a b.b uaJ符合語(yǔ)言：8面面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直a 1 P 、以cp = l n a 1 P a ua符合語(yǔ)言：a 11.定理：兩個(gè)相交