簡支T型梁計算說明書

1、預(yù)制鋼筋混凝土簡支T形梁計算說明書*學(xué)號2012年12月5號已知設(shè)計數(shù)據(jù)與要求鋼筋混凝土簡支梁全長Lo =9.96m，計算跨徑L=9.5m。T形截面梁的尺寸如圖，橋梁處于I類環(huán)境條件，安全等級為二級，丫o =1。|_左=二勺igl甲工|_左=二勺igl甲工梁體采用C25混凝土，軸心抗壓強度設(shè)計值fd=11.5MPa，軸心抗拉強度設(shè) 計值fd=1.23MPa。主筋采用HRB335鋼筋，抗拉強度設(shè)計值fd=280MPa；箍筋采 用R235鋼筋，直徑8mm，抗拉強度設(shè)計值fd=195MPa。簡支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計值和剪力組合設(shè)計值：M =1.2*257.16+1.4*132.89=494.64

2、KNmd,l/2M =12*19287+14*8867=35558KNmd,l/4V =1.2*107, 15+1.4*123.45=301.41KNd,0Vdi/2=1.2*0+1.4*36.54=51.16KN跨中截面縱向受拉鋼筋計算T形截面梁受壓翼板的有效寬度bf由圖所示，T形截面受壓翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h廣 14 + 10 = 120mm，則可得到 bf 1 =L/3=9500/3=3167mmbf 2 =1600mmbf 3 =b+2bh+12 h廣170+2*0+12*120=1610mm故，受壓翼板的有效寬度b廣1600mm鋼筋數(shù)量計算截面設(shè)計Ml/2 二 丫。M d

3、 皿=494.64KNm設(shè) a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm,則截面有效高度h =800-86=714mm判定T形截面類型：f b h (h - h /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm M (=494.64KNm) cd f f o fl/2求受壓區(qū)的高度494.64*I0 6=11.5*1600 x(714-x/2)得合適解為 x=39mmd=18mm，與設(shè)計要求的最小值30mm。有效鋼 筋的橫向間距 S =170-2*30-2*20.5=69mm40 mm 與 1.25d=1.25*18=22.5mm，故滿 n足構(gòu)造要求

4、。如圖所示。截面復(fù)核a =30+20.5*6/2=91.5mm則 h =800-91.5=708.5mm判定丁形截面類型f d bf hf ni.5*1600*120=2.21KNmfd a =280*3054=0.86KNm由于f b h f a，故為第一類丁形截面 cd f f sd s求受壓區(qū)高度X = LA = 28003054 = 46.47mm M(= 494.64KNm)2腹筋設(shè)計(1)截面尺寸檢查根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋218通過支座截面，支點截面有效高度為 ho=h-(30+20.5/2)=800-40.25=759.75mm0.51 x 10-3 廠 h = 0.51 x

5、 10- 25 x 170 x759.75 = 329.35kN y V ( = 301.41kN)V cu ,k 00 d,0截面符合設(shè)計要求檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋跨中截面 0.50X10-3ftdbh0=0.50X10-3X1.23X170X708.5=74.07kN支座截面 0.50X10-3ftdbh0=0.50X10-3X1.23X170X759.75=79.43kN因y V(= 51.16kN)0.50 x10-3 f bh 2.5,取P/2 =2.5, h0 =708.5mm支點截面匕=0.39, h0=759.75mm業(yè) + 734mm則平均值分別為P = 2.5+.39

6、 T.45業(yè) + 734mm箍筋間距為S以箍筋間距為S以2以20.56x 10-6(2 + 0.6p)qA f bh2v(V )21.0 x 1.1 x 0.56 x 10-6(2 + 0.6 x 1.45)志 x 100.6 x 195 x 170 x 7342=222mm280.3421 .右箍筋間距 S =200mm h=400mm, p22x50.3 = 0.3% p = 0.18% ,故170 x 200svin在支座中心向跨徑方向800mm在支座中心向跨徑方向800mm圍設(shè)計箍筋間距S =100mm;而后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取S =200mm。(5)彎起鋼筋與斜筋設(shè)計設(shè)焊接鋼筋

7、骨架的架立鋼筋(HRB335)設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋(HRB335)為申14，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離a=38mm。彎起鋼筋的彎起角度為45 0?，F(xiàn)擬定彎起N1N5鋼筋彎起點12345H (mm) i683662642621601距支座中心距離xi（mm）6831349199126123213分配計算剪力值Vss（mm2）112.149762需要的彎筋面積七腫2）755653418可提供的彎筋面積A（mm2）509(2申18)509 (2*18)2509 (2*18)彎筋與梁軸交點到支座中心距離X；（mm）34410301693彎起點1h1=800-(30+20.51.5) + (30

8、+16.2+20.50.5)=683mmx 1=683-800/2-(30+20.51.5)=344mmA - 1333.33匕h _ 1333.33*112.14 _755mml sbi - f sin453o1 - 280* sin 450sd彎起點2h 2=800-(30+20.52.5) + (30+16.2+20.50.5)=662mm2129V :2129 + 400 - 683 -L 得 V - 97 kN sb2 2129112.14 sb22129A - 1333.33匕h - 1333.33*112.14 -75m2 sb1 - f sin45sb - 280* sin 4

9、50sdx 2 =662-800/2-(30+20.52.5)=1030mm彎起點3h3 =800-(30+20.53.5) + (30+16,2+20.50.5)=642mmVsb32129 Vsb32129 + 400 -13492129-得 V 62kN112.14 sb3A - 1333.33匕宣-1333.33*62 -41 sb3 - f sin 43 - 280* sin 450 心sdx 3=1991-800/2-（30+20.53.5）=1693mm由表可知，原擬定彎起N2、N1鋼筋的彎起點距支座中心距離分別為2612mm、 3213mm，已大于2129+h/2=2529mm

10、，即在預(yù)設(shè)置彎筋區(qū)域長度外，故暫不參加彎起筋的計算。梁的區(qū)段截面縱筋有效高度h (mm) 0丁形截 面 類型受壓區(qū)高 度 x(mm)抗彎承載 力M (kNm)支座中心至1 點2申18759.75第一類7.75107.791點2點4申18749.5第一類15.49211.412點3點6申18739.25第一類23.24311.153 點 N1、N2 彎 起點8申18729第一類30.98406.72N1、N2彎起點跨中12申18708.5第一類46.47585.93王1 d I: 1 r.匚白，ui矩包絡(luò)圖的交點分別為i、王1 d I:h/2 (二749.5/2=374.75mm),滿足斜截面抗

11、彎承載力要求。于該排鋼筋的理論不需要點“m”的橫坐標(biāo)x=4200mm，該排彎起鋼筋與梁軸 線交點1的橫坐標(biāo)x2 (二4750-344=4406mm)x(二4200)說明梁的正截面承載力 亦滿足要求。第二排彎起鋼筋(2N4)該排鋼筋的充分利用點 “ k ” 的橫坐標(biāo)為x = :(1-也，)=竺222(1 311.35) = 2894mm，2N4 彎起點 2 的橫坐標(biāo)為V 4 M 4494.641d, L/2x2 =4750-1349=3401mm，說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離x2-x(=3401 -2894=507mm) h/2 (二739.25/2=369.63mm),滿足斜

12、截面抗彎承 載力要求。于該排鋼筋的理論不需要點“ I”的橫坐標(biāo)x=3594mm，該排彎起鋼筋 與梁軸線交點2的橫坐標(biāo)x2 (=4750-1030=3620mm) x(=3594)說明梁的正截面 承載力亦滿足要求。第三排彎起鋼筋(2N3)該排鋼筋的充分利用點 “ j ” 的橫坐標(biāo)為x = ,，L(1-M) = 95202(1 46,72) = 2002mm, 2N3 彎起點 3 的橫坐標(biāo)為4 M4494.641d, L/2x3 =4750-1991=2759mm,說明彎起點位于充分利用點左邊，且兩點之間的距離x3-x (=2759-2002=757mm) h/2 (=729/2=364.5mm)

13、,滿足斜截面抗彎承載力 要求。于該排鋼筋的理論不需要點“k”的橫坐標(biāo)x=2894mm，該排彎起鋼筋與梁 軸線交點3的橫坐標(biāo)x2 (=4750-1693=3057mm) x(=2894)說明梁的正截面承載 力亦滿足要求。由于2N5、2N4處剪力不滿足要求，故根據(jù)彎矩包絡(luò)圖適當(dāng)調(diào)整鋼筋彎起點 位置并加焊直徑為14mm的斜筋，調(diào)整后彎矩包絡(luò)圖為：4）斜截面抗剪承載力復(fù)核（1）距支座中心h/2處截面選定斜截面頂端位置距支座中心h/2處截面的橫坐標(biāo) x=4750-400=4350mm，正截面有效高度 h =760mm。現(xiàn)取斜截面投影長度c任h0 = 760mm，則斜截面頂端坐標(biāo)為 x=4350-760=

14、3590mm。斜截面抗剪承載力復(fù)核2x2x3590V = V/2 + （匕-V/2） = 51 + （301 - 51） 9500 = 240kNM = Ml（1-電）=495 1 - ；*。2 = 212kN - mA處正截面有效高度h0=750mm=0、75m （主筋為4申18）,則實際廣義剪跨比例與斜截面投影長度c分別為：=1.18 3m=1.18 3* V h0 240 x 0.75c = 0.6mh0 = 0.6 x1.18 x 0.75 = 0.53m 0.76m斜角 p = tan -1(h/c) = tan -1(0.75/0.53) 54.80斜截面縱向受拉主筋有2申18 (

15、2N6),相應(yīng)的主筋配筋率P為：P= 100 A = 100 x 509 = 0.39 2.5bh 170 x 760 0箍筋的配筋率為P(取S =200時)為：p = sv =.6 = 0.30% p (= 0.18%)sv bS 170 x 200minV與斜截面相交的彎起鋼筋有2N5(2申18)、2N4(2申18);斜筋有2N7(2申14)、2N8 (2*14)斜截面抗剪承載力為V =以以以(0.45x 10-3)bh ：(2 + 0.6p)廠p f +(0.75x10-3)f A sin9u 1 2 30cu ,k sv svsd sb s= 1x1x1.1x(0.45 x10-3)x

16、 170 x 750t(2 + 0.6 x 0.39)(25 x 0.003 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (2 x 509 + 2 x 308) x sin 45。=161.33 + 242.64 = 403.97kN V = 240kN(2)彎起點1 (2N5 )處截面選定斜截面頂端位置橫坐標(biāo)x=4750-683=4067mm,正截面有效高度h0 =750mmo現(xiàn)取斜截面投影長度c-氣=750mm，則斜截面頂端坐標(biāo)為x=4067-750=3317mm。斜截面抗剪承載力復(fù)核2x2x3317V = VL/2 + (匕-VL/2)L = 51 +(301-51) 950

17、0 = 233kNM = M2(M = M2(1-4=254kN - =254kN - m95002 J正截面有效高度h0=750mm=0、75m （主筋為4申18）,則實際廣義剪跨比例與斜截面投影長度c分別為：=2.02 3 3m=2.02 0.75m 0.76m斜角 p = tan-1(h0/c) = tan-1(0.75/0.912)39.4。斜截面縱向受拉主筋有2申18 (2N6),相應(yīng)的主筋配筋率P為:P= 100土 = 100 x 50 = 0.39 P . (= 0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2 N5(2申18)、2N4(2申18)、2N3(2申18);斜筋有2N7(2申1

18、4)、2N8 (2*14)斜截面抗剪承載力為V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、廠p f +(0.75x10-3)f A sin9 u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s=1x1x1.1x (0.45 x10-3)x 170 x 750 f (2 + 0.6 x 0.399)氣云 x 0.003 x195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (3 x 509 + 2 x 308) x sin 45。=161.33 + 318.22 = 479.55kN V = 233kN(3)彎起點2 (2N4)處截面選定斜截面頂端位置橫坐標(biāo)x=475

19、0-1363=3387mm，正截面有效高度h0 =740mm?，F(xiàn)取斜截面投影長度c - h0 = 740mm，則斜截面頂端坐標(biāo)為x=3387-740=2647mm。斜截面抗剪承載力復(fù)核2X2x2647V = V/2 + (匕-V/2)2X = 51 + (301-51)2 95047 = 190kN、4 x 26472)=341kN - =341kN - m95002 J正截面有效高度h0=740mm=0、74m （主筋為4申18）,則實際廣義剪跨比例與斜截面投影長度c分別為：m=MVm=MV h0341190 x 0.74=2.43 0.74m 0.76m斜角 p = tan-1(h0/c)

20、 = tan-1(0.74/1.08)u34.40斜截面縱向受拉主筋有4*18 (2N6、2N5),相應(yīng)的主筋配筋率P為:P= 100 A = 100 x 1018 = 0.798 p . (= 0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N3(2申18);斜筋有2N8 (2申14)斜截面抗剪承 載力為V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、廠p f +(0.75x10-3)f A sin9u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s=1x1x1.1x (0.45 x10-3)x 170 x 740 f (2 + 0.6 x 0.798) *去 x 0.003

21、 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (509 + 308) x sin 45。=167.68 +121.32 = 289kN V =190kN(4)彎起點3(2N3)處截面選定斜截面頂端位置橫坐標(biāo)x=4750-2043=2707mm，正截面有效高度h0 =729mm。現(xiàn)取斜截面投影長度c -h0 = 729mm，則斜截面頂端坐標(biāo)為x=2707-729=1978m。斜截面抗剪承載力復(fù)核 2X2x1978V =匕2 + (匕-匕/2)2X = 51 + (301-51)2；嘉8 = 155kNM = M/2(1-=409kN M = M/2(1-=409kN - m95002

22、 J正截面有效高度h0=729mm=0.729m （主筋為8申18）,則實際廣義剪跨比例與斜截面投影長度c分別為：= 3.62 3= 3.62 3Vh0 = 155 x 0.729c = 0.6mh0 = 0.6 x 3.62 x 0.729 = 1.58m 0.729m 0.76m斜角 p = tan-1(h0/c) = tan-1(0.729/1.58) = 24.80斜截面縱向受拉主筋有4申18 (2N6,2N5),相應(yīng)的主筋配筋率P為:P= 100土 = 100 x 1018 = 0.82 p . (= 0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4(2申18)、2N3(2申18);斜筋有

23、2N8 (2申14)斜截面抗剪承載力為V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、廠p f +(0.75x10-3)f A sin9 u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s= 1x1x1.1x(0.45 x10-3)x 170 x 729丫(2 + 0.6 x 0.82)云 x 0.003 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (2 x 509 + 308) x sin 45。=165.62 +196.90 = 362.52kN V =155kN(5)距支座中心h處截面選定斜截面頂端位置橫坐標(biāo)x=4750-400=4350mm，正截面

24、有效高度h0 =760mmo現(xiàn)取斜截面投影長度c - h0 = 760mm，則斜截面頂端坐標(biāo)為x=4350-760=3590mm。斜截面抗剪承載力復(fù)核2X2x3590V = V/2 + (匕-V/2)2X = 51 + (301-51) 2 9509U = 240kN=212kN - m、“J、4 x 35902) =212kN - m95002 J正截面有效高度h0 =760mm=0.76m （主筋為4申18）,則實際廣義剪跨比例與斜截面投影長度c分別為：=1.16 3=1.16 3V h0 = 240 x 0.76c = 0.6mh0 = 0.6 x1.16 x 0.76 = 0.53m

25、0.76m斜角 p = tan-1(h /c) = tan -1(0.76/0.53) = 55。斜截面縱向受拉主筋有2申18 (2N6),相應(yīng)的主筋配筋率P為:P= 100土 = 100 x 50 = 0.39 p . (= 0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N5(2申18)2N4(2申18);斜筋有2N7 (2申14)、2N8 (2*14)斜截面抗剪承載力為V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、廠p f +(0.75x10-3)f A sin9 u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s=1x1x1.1x (0.45 x10-3)x 170

26、x 760 f (2 + 0.6 x 0.39)云 x 0.003 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (2 x 509 + 2 x 308) x sin 45。=163.48 + 242.64 = 406.12kN V = 240kN裂縫與變形驗算(1)裂縫寬度Wfk驗算帶肋鋼筋系數(shù)七=L0M = M +W x M = 132.89 + 0.7 x 257.16 = 312.99kN - m M = M +W xM = 132.89 + 0.4x 257.16 = 235.84kN -m c = 1 + 0.5 K = 1 + 0.5 x 235.84 = 1.752 M

27、312.99非板式受彎構(gòu)建c3 = 1.0鋼筋應(yīng)力。ss。二M /(0.87A h0)=312.99X106/(0.87 X 708.5 X 3054)=1166MP換算直徑dd=18，對于焊接鋼筋骨架d=1.3*18=23.4mm縱向受拉鋼筋配筋率pA03054170 x A03054170 x 708.5=0.025 0.02取 p = 0.02最大裂縫寬度w = CC C L( 30 + d ) f 123 E 0.28 +10 ps166,30 + 23.4、=1.0 x 1.75 x 1.0 x()2.0 x 105 0.28 +10 x 0.02=0.15mm h (= 120mm

28、)f梁跨中截面為第二類丁形截面。這時，受壓區(qū)高度x:開裂以 A + h (b - b) 7.14 x 3054 +120(1600 -170)A = Esff1= 1138b1702以 Ah + (b -b)h2x7.14x3054x708.5 + (1600-170)1202B = 一E-0f1f2 = 302885b170貝次 fA2+ B - A = G11382 + 302885 -1138 = 124mm h (= 120mm)f開裂截面的換算截面慣性矩I為I =b X3/3(b 一b)(x hr)3/3+a A (hx) 2 crfffES s 0=1600X1263/3 (160

29、0 170)(126125)3/3+7.14X 3054(708.5 126) 2=8641.6X 10 6mm4Tl梁的全截面換算截面面積A為A = bh + (b - b)h +(以-1)A 0f f Es s=170 x 800 + (1600 -170)120 + (7.14 -1)3054=326352m m2受壓區(qū)高度尤為bh2 + i(b -b)(h)2 + (以 -1)Ah2 f f Es s 0 xA01 x170 x 8002 +1 (1600 -170)1202 + (7.14 -1)3054 x 708.522326352=239mm全截面換算慣性矩10為I = bh3 + bh巴-x)2 + (