2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD2如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，函數(shù) y12x 與 y2ax+3 的圖

2、象相交于點(diǎn) A（m，2），則關(guān)于 x 的不等式2xax+3 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx14如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米5以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm6若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對7下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD8如圖,已知為等腰三角形, ,將沿翻折至為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),線段交于點(diǎn),若，則（

3、 ）ABCD9如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D110下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）若，則；的平方根是-5；若，則；所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB是（ ）A B C D 12下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（2a+b, a+1），關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的點(diǎn)為P2（4b,b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 14如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為_15如圖，ABC中，ABAC

4、，BAC48，BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O連接OB、OC，將ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為_度16如圖，中，把沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，那么的度數(shù)為_17如下圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為當(dāng)，時(shí)，的周長是_18在植樹活動(dòng)中，八年級一班六個(gè)小組植樹的棵樹分別是：5,7,3，6,4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)小強(qiáng)去

5、學(xué)校時(shí)下坡路長 千米；(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時(shí)間是 分鐘.20（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、.(1)若與關(guān)于y軸成軸對稱，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_，_，_；(2)若P為x軸上一點(diǎn)，則的最小值為_；(3)計(jì)算的面積.21（8分）先化簡，再求值：(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2(-x)，其中x=2，y=-122（10分）把一大一小兩個(gè)等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點(diǎn)在上，連結(jié)、，的延長線交于點(diǎn)求證：(1) ；(2) 23（10分） “垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心我校王老師準(zhǔn)

6、備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元，設(shè)購入類桶個(gè)，類桶個(gè)（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍求至少購進(jìn)類桶多少個(gè)？根據(jù)臨場實(shí)際購買情況，王老師在總費(fèi)用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價(jià)元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買 個(gè)(直接寫出答案)24（10分）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務(wù)的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍通過對話，請你求出該地駐

7、軍原來每天加固多少米？25（12分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，CF與BC的位置關(guān)系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，（1）中的、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，將DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接

8、CE，若已知4CDBC，AC2，請求出線段CE的長26如圖1，直線yx+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC3：1（1）求直線BC的解析式；（2）直線yaxa（a0）交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會(huì)發(fā)生變化，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共4

9、8分）1、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意第四個(gè)圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的

10、關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),把點(diǎn)A代入可求出,所以點(diǎn)A(1,2),然后把點(diǎn)A代入解得, 不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.4、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B5+6=1110，能組成

11、三角形，故本選項(xiàng)正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可7、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D不是軸對稱圖

12、形，故錯(cuò)誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，為的中點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解

13、答本題【詳解】若，則，真命題；的平方根是 ，假命題；若，則，假命題；所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，真命題故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關(guān)鍵11、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可【詳解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=

14、OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. AB=DC,A=D,根據(jù)AAS證明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以O(shè)A OC=OD OB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明ABCDCB.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.12、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)

15、小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題（每題4分，共24分）13、（2a+b,b+2）【解析】答案應(yīng)為（-9，-3）解決此題，先要根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（2a+b，-a+1）得到P點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2（4-b，b+2）得到P點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)，由此得到一個(gè)方程組，求出a、b的值，即可得到P點(diǎn)的坐標(biāo)解：若P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（2a+b，-a+1），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a+b，a-1），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為P2（4-b，b+2），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（b-4，b+2），則，解得代入P點(diǎn)的坐標(biāo)，可得P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-9，-3）14、5【分析】找到點(diǎn)

16、E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E,根據(jù)對稱得BF+EF=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),E是線段AC的中點(diǎn),AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點(diǎn),AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)角平分線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OAOB，得到ABOBAO，證明AOBAOC，根據(jù)全等三角形

17、的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：BAC48，AO為BAC的平分線，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分線，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO662442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折疊的性質(zhì)可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定

18、義，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得C，然后利用三角形內(nèi)角和求得FEC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AED=FED=AEF，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：中，B=C=45又FEC=180-EFC-C=180-15-45=120，AEF=180-FEC =60又AED=FED=AEF=30，A=90，ADE=180-AED-A=180-30-90=60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)知CD=B

19、D，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理論證的能力18、【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)5、7、3、x、6、4的眾數(shù)是5，x5，這組數(shù)據(jù)5、7、3、5、6、4的平均數(shù)是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考

20、查了眾數(shù)、方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到下坡路的長度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求的小強(qiáng)下坡的速度；（3）根據(jù)題意可以求得小強(qiáng)上坡的速度，進(jìn)而求得小強(qiáng)返回時(shí)需要的時(shí)間【詳解】（1）由題意和圖象可得：小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路為：31=2（千米）故答案為：2；（2）小強(qiáng)下坡的速度為：2（106）=0.5千米/分鐘故答案為：0.5；（3）小強(qiáng)上坡時(shí)的速度為：16=千米/分鐘，故小強(qiáng)回家騎車走這段路的時(shí)間是：=1（分鐘）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題

21、需要的條件20、（1）作圖見解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，連接AB，則AB與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=AB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，由圖知，A1的坐標(biāo)為（-1，1）、B1的坐標(biāo)為（-4，2）、C1的坐標(biāo)為（-3，4）；（2）如圖所示：作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，連接AB，則AB與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=AB，AB=，PA+PB的最小

22、值為；（3）ABC的面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及利用軸對稱性質(zhì)求最短路徑21、2x-3y，2【分析】先計(jì)算括號內(nèi)多項(xiàng)式運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代數(shù)值計(jì)算即可【詳解】解：原式=-4x2-y2-6x2+3xy+y2=（2x2-3xy）=2x-3y將x=2，y=-1帶入得，原式4+3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題是整式的乘除法運(yùn)算，考查了平方差公式以及合并同類項(xiàng)22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運(yùn)用SAS進(jìn)行分析證明即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)以及對頂角，進(jìn)行等量代換即可得出

23、.【詳解】解：（1）在和中，（直角），；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）50；18.【分析】（1）根據(jù)題意，通過等量關(guān)系進(jìn)行列式即可得解；（2）根據(jù)購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍的不等關(guān)系進(jìn)行列式求解即可得解；根據(jù)題意設(shè)類桶的數(shù)量為a，根據(jù)A類桶單價(jià)與C類桶單價(jià)的比值關(guān)系確定不等式，進(jìn)而求解，由總費(fèi)用不變即可得到B類桶的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得，整理得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）購進(jìn)的類桶不少于類桶的倍，解得至少購買類桶個(gè)；當(dāng)時(shí)，類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元類桶單價(jià):類桶單價(jià)=2:3設(shè)調(diào)換后C有a本由題意得：

24、解得，可知a時(shí)2的倍數(shù)，a為正整數(shù)類桶最多可買18個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)表達(dá)式的確定以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際情況求解不等式是解決本題的關(guān)鍵.24、該地駐軍原來每天加固米【分析】設(shè)該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)“用天完成米長的大壩加固任務(wù)”，列出分式方程，即可求解【詳解】設(shè)該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)題意，得：， 解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，符合題意答：該地駐軍原來每天加固米【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵25、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由見解析；（3）CE

25、3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解決問題【詳解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），BACF，ACB+ACF

26、90，即BCCF；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案為：垂直，BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由如下：等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB與FAC中，DABFAC（SAS），ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBCCDDB+BC，DBCF，CDCF+BC（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示：BAC90，ABAC2，BCAB4，AHBHCHBC2，CDBC1，DHCH+CD3，四邊形ADEF是正方形，ADDE，ADE90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩