2022-2023學年重慶市忠縣數(shù)學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1利用加減消元法解方程組，下列說法正確的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+22下列運算正確的是（ ）A

2、(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a53下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD4下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個5將直線yxa的圖象向下平移2個單位后經(jīng)過點A（3，3），則a的值為（ ）A2B2C4D86若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且7下列運算正確的是（）ABCD8如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A9B8C27D459若把分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（ ）A擴大10倍B不變C縮小10倍

3、D縮小20倍10下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，611已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定12下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，32二、填空題（每題4分，共24分）13若，則=_.14已知，那么_15一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_16分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.17如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=105，則ADC 18如圖，身高為xc

4、m的1號同學與身高為ycm的2號同學站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這個式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1號 2號三、解答題（共78分）19（8分）（1）化簡：（2）設S，a為非零常數(shù)，對于每一個有意義的x值，都有一個S的值對應，可得下表：x32113567S22仔細觀察上表，能直接得出方程的解為 20（8分）已知 a 是的整數(shù)部分，b 是的小數(shù)部分，那么的值是_21（8分）如圖在中，,將三角板中30度角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30度角的兩邊分別與的邊AC,BC相交于點E,F,且使DE,始終與AB垂直（1）求證：是等邊三角形（2）若移動點D，使EF/AB時，

5、求AD的長22（10分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時李先生比預計的付款少付了多少元？23（10分）請你用學習 “一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù) y的圖像和性質，并 解決問題（1）按照下列步驟，畫出函數(shù) y的圖像；列表；描點；連線（友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）（2

6、）觀察圖像，填空；當 x 時，y 隨 x 的增大而減小； 當 x 時，y 隨 x 的增大而增大；此函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；（3）根據(jù)圖像，不等式 x 的解集為 24（10分）先化簡，再求值：，其中= 125（12分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點，連結BE并延長交AD的延長線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動點，當F點在什么位置時，F(xiàn)DBG；說明理由（3）在（2）的條件下，連結AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關系如何？說明理由26如圖，已知和均是等邊三角形，點在上，且.求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，

7、共48分）1、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯誤；要消去，可以將+2，故B正確，也可以將5-2，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關鍵.2、B【分析】根據(jù)同類項的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項錯誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項錯誤；D.不是同類項，不能合并，故選項錯誤.故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解

8、法則是基礎3、B【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程來進行解答即可；【詳解】解：該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程中含有一個未知數(shù)，所以它不是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌

9、握二元一次方程的定義是解題的關鍵.4、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關鍵.5、D【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點A（3，3）代入，即可求出a的值【詳解】解：將直線yxa向下平移1個單位長度為：yxa1把點A（3，3）代入yxa1，得3a13，解得a2故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右

10、減；y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減6、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式 (b1)1時，說明分子分母同號；分式 (b1)1時，分子分母異號，注意此題中的x17、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D8、A【分析】設正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】正方形A.

11、B.C的面積依次為2、4、3根據(jù)圖形得：2+4=x3解得：x=9故選A.【點睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個正方形的關系是解決問題的關鍵9、B【分析】把x和y都擴大10倍,根據(jù)分式的性質進行計算，可得答案【詳解】解：分式中的x和y都擴大10倍可得：，分式的值不變，故選B【點睛】本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成

12、直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵11、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質和已知條件，進行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構成三角形的三邊關系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當這一邊是等腰三角形的腰時,它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關系,這種情況不符合條件;(2)當這一邊是等腰三角形的底邊時 周長為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關系,這種情況符合條件;綜上所述,這個等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系與等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握

13、三角形的三邊關系與等腰三角形的性質.12、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、由于8292102，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；B、由于1.522252，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、由于6282102，能構成直角三角形，故本選項符合題意；D、由于202212322，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.14、1【分析】根據(jù)完全平

14、方公式即可求出答案【詳解】故答案為:1【點睛】本題考查完全平方公式的應用,關鍵在于熟練掌握完全平方公式15、十【分析】設這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案【詳解】解：設這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為 故答案為：十【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關鍵16、-2(a-2b)2【詳解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案為-2(a-2b)217、50【解析】試題分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，設ADC=x，可得B=B

15、AD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考點：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和18、【解析】如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這個式子可以表示成xy，故答案為三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡即可得；（2）先從表格中選取利于計算的x、S的值代入，求出a的值，從而還原分式方程，解之可得【詳解】解：原式；將、代入，得：，則分式方程為，則或，解得或，經(jīng)檢驗或均為分式方程的解，故答案

16、為：或【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解分式方程的步驟與注意事項20、1【分析】直接利用的取值范圍，得出的值，進而求出答案【詳解】，故答案為：1【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由已知可得FDB=60，B=60，從而可得到BDF是等邊三角形；（2）設AD=x，CF=y，求出y與x之間的關系式，當EFAB時，CEF=30，F(xiàn)ED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，代入計算即可求得AD的長【詳解】解：（1）EDAB，EDF=30，F(xiàn)DB=60，A=30，ACB=90，B

17、=60，DFB=60，BDF是等邊三角形；（2）設AD=x，CF=y，A=30，ACB=90，AB=2BC=2，CF=y，BF=1-y，又BDF是等邊三角形，BD=BF=1-y，x=2-（1-y）=1+y，y=x-1，當EFAB時，CEF=30，F(xiàn)ED=EDA=90，CF=EF，EF=DF，DF=BF=1-y，4y=1-y，y=，x=y+1=，即AD=【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，等邊三角形的判定與性質，知識點比較多，難度較大22、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預計的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井

18、岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價數(shù)量打折后的價格數(shù)量，即可求出結論【詳解】解：（1）設每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預計的付款少付了328元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵23、（1）見解析;（2） -1；小，0;（1）x5或x-1.【分析】（1）描點畫出圖象解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；（1）先畫出兩個

19、函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可【詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：當x-1時，y 隨 x 的增大而增大故答案為: -1；此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為: 小，0;（1）在同一直角坐標系畫y=x ,列表；x-1-2-1012145y21456描點；連線如圖所示:當x-1時，y聯(lián)立解得：當x-1時，y聯(lián)立解得兩函數(shù)圖象的交點分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當y1y2時,x5或x5或x-1【點睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關系，函數(shù)的圖象畫法等知識點，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關系是解決此題的關鍵24、；.【分析】先將括號內(nèi)利用完全平方公式變形通分得到，然后約分化簡，再將x=1代入求值即可