2022年湖南邵陽(yáng)市城區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，-3）且，則它的圖像大致是（ ）ABCD2已知不等式組的解集為，則的值為（ ）A-1B2019C1D-20193利用乘法公式計(jì)算正

2、確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m234等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)為（ ）ABCD或5下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）6下列漢字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD7我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動(dòng),傘不論張開(kāi)還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內(nèi)所成的角BAC,為了證明這個(gè)結(jié)論,我們的依據(jù)是ASASBSSSCAASDASA8某校學(xué)生

3、會(huì)對(duì)學(xué)生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：本次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；在被抽查的學(xué)生中，“從不上網(wǎng)”的學(xué)生有10人；在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30其中正確的判斷有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B對(duì)頂角相等C等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等10已知，則的值是（ ）A6B9CD11在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）ABCD12如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，若

4、AB=DE，B=DEF，添加下列一個(gè)條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF二、填空題（每題4分，共24分）13 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).14分式的最簡(jiǎn)公分母是_15如圖，直線(xiàn)，以直線(xiàn)上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線(xiàn)，于點(diǎn)、，連接、，若，則_.16觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_（其中

5、n為正整數(shù)）17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則a的取值范圍是_。18分解因式：=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD20（8分）過(guò)正方形（四邊都相等，四個(gè)角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線(xiàn) 圖（1） 圖（2） 圖（3） （1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請(qǐng)寫(xiě)出，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若改變直線(xiàn)的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線(xiàn)的位置，使與邊相

6、交如圖（3），其它條件不變，的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明21（8分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中D類(lèi)型有多少名學(xué)生？（2）寫(xiě)出被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交

7、線(xiàn)段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時(shí)，BAD= ；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求證：ABDDCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BDA等于多少度時(shí)，ADE是等腰三角形23（10分）如圖，在中，將沿折疊后，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)處，若，求：（1）的周長(zhǎng)；（2）的面積24（10分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)先化簡(jiǎn)(-)，并回答：原代數(shù)式的值可以等于1嗎？為什么？25（12分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求該直線(xiàn)的解析式26因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2參考答案一、選

8、擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】結(jié)合題意，得，；結(jié)合，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得；再結(jié)合與y軸的交點(diǎn)，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1）和點(diǎn)B（，-3），選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)， 選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的性質(zhì)，從而完成求解2、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計(jì)算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

9、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對(duì)照可得出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項(xiàng)不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項(xiàng)能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項(xiàng)不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式.4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長(zhǎng)為8，8，4或4，4，8，再

10、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，它的三邊長(zhǎng)可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長(zhǎng)只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵5、D【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的常

11、用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵8、C【分析】結(jié)合

12、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是36010%得到【詳解】因?yàn)椤爸辉谥苣┥暇W(wǎng)”是120人占60%，所以總學(xué)生人數(shù)為12060%=200名，正確；因?yàn)椤皬牟簧暇W(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以 “從不上網(wǎng)”的人數(shù)是2005%=10人，正確； “天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：36010%=36，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)求相關(guān)的人數(shù)和占比，學(xué)生熟練從兩種統(tǒng)計(jì)圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵9、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得

13、到四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷【詳解】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等的逆命題為到線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上，此逆命題為真命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命

14、題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可10、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到11、B【解析】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B12、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等二、填空題（每題4分，共2

15、4分）13、110-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.14、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡(jiǎn)公分母【詳解】解：分式經(jīng)過(guò)通分，得到；最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分15、【分析】由直線(xiàn)，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過(guò)直線(xiàn)，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線(xiàn)mn，BAC=1=30，由題意可

16、知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線(xiàn)mn，2=ABC=75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵16、xn11 【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1；第二個(gè)是x3-1；依此類(lèi)推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-117、0a1【解析】已知點(diǎn)P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，即可得到橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，即可求解【詳解】點(diǎn)P（a-1，a）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，a-10且a0，解得：0a1故答案為：0a1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中

17、第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，第二象限（-，+）18、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【詳解】證明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找到全等條件即可.20、 (1)，證明見(jiàn)解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（2）根據(jù)同角的余角相

18、等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（3）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可【詳解】（1），證明：四邊形是正方形，又，在和中，（2），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等證明是關(guān)鍵21、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可

19、解決問(wèn)題（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類(lèi)人數(shù)2010%2（人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、（1）25；??；（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)BDA=110或80時(shí)，ADE是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定BDA的變化情況；（2）假設(shè)ABDDCE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求

20、得答案；（3）假設(shè)ADE是等腰三角形，分為三種情況：當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時(shí)不符合；當(dāng)DA=DE時(shí)，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BDA即可；當(dāng)EA=ED時(shí)，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變??；故答案為：25；?。?）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED=40，AEDC，此時(shí)不符合；當(dāng)DA=DE時(shí)，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當(dāng)EA=ED時(shí)，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當(dāng)BDA=110或80時(shí)，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握